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1、辽宁省丹东市2016届九年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项填入下面的表格中）1如图的几何体的俯视图是（）ABCD2用配方法解一元二次方程x28x=9时，应当在方程的两边同时加上（）A16B16C4D43矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等4如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=（）ABCD5在函数y=（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2By3y
2、2y1Cy1y3y2Dy2y3y16顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形B矩形C菱形D以上都不对7如图，在菱形ABCD中，AB=3，B=60，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）A6B7C8D98如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD9在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10已知=，则的值为11写一个你喜欢的实数m的值，使关
3、于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根12如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m13一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有个14如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AEBC于点E，则AE的长是cm15如图，在直角坐标系中，点E（4，2），F（2
4、，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，则点E的对应点E的坐标为16如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为17现有一块长方形绿地，它的短边长为60cm，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2设扩大后的正方形绿地边长为xm，可列出方程为18如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19解方程：
5、x2+4x7=6x+520如图，下列是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？22小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每
6、增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？五、（本大题共2小题，每小题共8分，共18分）23如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x24x+3=0的解的概率24我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种
7、在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？六、（本题满分10分）25如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么
8、条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由七、（本题满分10分）26（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，EOH=C，求证：EF=GH；（2）如图2，若将正方形ABCD改为矩形ABCD，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明辽宁省丹东市2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项填入下面的表格中）1如图的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图
9、【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是5个矩形，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2用配方法解一元二次方程x28x=9时，应当在方程的两边同时加上（）A16B16C4D4【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程两边加上一次项一半的平方，计算即可得到结果【解答】解：用配方法解一元二次方程x28x=9时，应当在方程的两边同时加上16，变形为x28x+16=25故选A【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3矩形具有而菱形不具有的性质是（
10、）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键4如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】如图，证明ADEABC，得到；证明=，求出
11、即可解决问题【解答】解：DEBC，ADEABC，；平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，=，=，故选D【点评】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握相似三角形的判定及其性质5在函数y=（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到1y1=k，1y2=k，2y3=k，然后计算出y1、y2、y3的值再比较大小即可【解答】解：y=（k0）的图象上有A（1，y1）、
12、B（1，y2）、C（2，y3）三个点，1y1=k，1y2=k，2y3=k，y1=k，y2=k，y3=k，而k0，y1y3y2故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k6顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形B矩形C菱形D以上都不对【考点】中点四边形【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边
13、形是菱形即可得解【解答】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，连接AC、BD，四边形ABCD的对角线相等，AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四边形EFGH是菱形故选C【点评】本题考查了菱形的判定和三角形的中位线的应用，熟记性质和判定定理是解此题的关键，注意：有四条边都相等的四边形是菱形作图要注意形象直观7如图，在菱形ABCD中，AB=3，B=60，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）A6B7C8D9【考点】菱形的性质；正方形的性质【分析】先根据菱形的性质得出AB=BC，再由B=60可知ABC是等边三角形，故可得出AC的长，根据正方形的面积公式即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=3，AB=BCB=60，ABC是等边三角形，AC=AB=3，S正方形ACEF=9故选D【点评】本题考查的是菱形的性质，熟知有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形是解答此题的关键8如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）AB
