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1、贵州省贵阳市白云区兴农中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列各数0，1.01001000100001（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有( )A1个B2个C3个D4个2在平面直角坐标系中，点P（3，2）在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列说法中正确的是( )A是5的一个平方根B32的算术平方根是3C1的立方根是1D=44下列各二次根式中是最简二次根式的是( )ABCD5直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为( )A5B12C12或D6在直角坐标系中，点（2，3）关于x轴的对称点的坐标是(
2、)A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7下面计算中正确的是( )A+=B=C=3D11=18满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A三内角的度数之比为1：2：3B三内角的度数之比为3：4：5C三边长之比为3：4：5D三边长的平方之比为1：2：39若整数k满足kk+1，则k的值是( )A6B7C8D910如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )A13cmB12cmC10cmD8cm二、填空题（每小题4分，共20分）11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最
3、大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm212若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点_13已知x，y满足y=+3，则xy=_14一个正数x的两个平方根为2a3和a9，则x=_15如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=18，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为_三、解答题（共50分）16计算（1）+（2）（）（+）+217如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标A_；B_；C_；D_18如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长
4、都为1请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2；（2）以（1）中的AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数19如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（1，0），C（4，3）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；写出点A1和C1的坐标20假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？21观
5、察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式_；（2）如图2所示，B=D=90，且B，C，D在同一直线上试说明：ACE=90；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的新英格兰教育日志上），请你写出验证过程2015-2016学年贵州省贵阳市白云区兴农中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列各数0，1.01001000100001（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概
6、念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，1.01001000100001（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）共有3个故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2在平面直角坐标系中，点P（3，2）在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标 【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为30，20，所以点P（3，2）在第四象限【解答】解：30，20，
7、点P（3，2）在第四象限故选D【点评】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列说法中正确的是( )A是5的一个平方根B32的算术平方根是3C1的立方根是1D=4【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据立方根、平方根、算术平方根，逐一进行判断，即可解答【解答】解：A、是5的一个平方根，正确；B、32=9，9没有算术平方根，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、=4，故错误；故选：A【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记正数的平方根平方根有
8、两个、负数没有算术平方根，1的立方根为14下列各二次根式中是最简二次根式的是( )ABCD【考点】最简二次根式 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、=3，不是最简二次根式；故选C【点评】此题考查了最简二次根式，规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
9、5直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为( )A5B12C12或D【考点】勾股定理 【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，继而即可求出三角形的周长【解答】解：根据勾股定理可知：斜边=5，三角形周长=3+4+5=12，故选B【点评】本题考查的是勾股定理的应用，难度适中，解题关键是根据勾股定理求出斜边的长6在直角坐标系中，点（2，3）关于x轴的对称点的坐标是( )A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答
10、案【解答】解：点（2，3）关于x轴的对称点的坐标是：（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键7下面计算中正确的是( )A+=B=C=3D11=1【考点】实数的运算；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=32=，正确；C、原式=|3|=3，错误；D、原式=1，错误，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A三内角的度数之比为1：2：3B三内角的度数之比为3：4：5C三边长之比为3：4：
11、5D三边长的平方之比为1：2：3【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；C、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、因为1+2=3，所以是直角三角形故选B【点评】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形有一个角是直角的三
12、角形是直角三角形9若整数k满足kk+1，则k的值是( )A6B7C8D9【考点】估算无理数的大小 【分析】先估算出的范围，即可得出选项【解答】解：910，k=9，k+1=10，故选D【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键10如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )A13cmB12cmC10cmD8cm【考点】平面展开-最短路径问题 【专题】常规题型【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：如下图所示：
13、长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cmPA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，PQ=13cm故选A【点评】本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形，难度一般二、填空题（每小题4分，共20分）11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2【考点】勾股定理 【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm2【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换12若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（1，1）【考点】坐标确定位置 【专题】数形结合【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可【解答】解：如图，
