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1、阶段测试试题及评分标准第一章 流体流动试题及答案(可以根据教学的实际情况筛选)1-1 已知硫酸与水的密度分别为 1830kg/m3 与 998kg/m3,试求含硫酸为 60%(质量)的硫酸水溶液的密度为若干。解:根据式 1-4984.0136m=(3.28+4.01)10 -4=7.2910-4 m=1372kg/m3【1-2】 已知干空气的组成为: O221%、N 278%和 Ar1%(均为体积%) ,试求干空气在压力为 9.81104Pa 及温度为 100时的密度。解:首先将摄氏度换算成开尔文100=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量Mm=320.21+280.78+39.9
2、0.01=28.96kg/m3根据式 1-3a 气体的平均密度为:3kg/m916.0714.829m【1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度 1=800kg/m3,水层高度 h2=0.6m、密度 2=1000kg/m3。(1)判断下列两关系是否成立,即 pA=pA pB=pB(2)计算水在玻璃管内的高度 h。解:(1)判断题给两关系式是否成立 pA=pA 的关系成立。因 A 与 A两点在静止的连通着的同一流体内,并在同一水平面上。所以截面 A-A称为等压面。pB=pB 的关系不能成立。因 B 及 B两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流
3、体,即截面 B-B不是等压面。(2)计算玻璃管内水的高度 h 由上面讨论知,pA=pA, 而 pA=pA 都可以用流体静力学基本方程式计算,即pA=pa+ 1gh1+ 2gh2pA=pa+ 2gh于是 pa+ 1gh1+ 2gh2=pa+ 2gh简化上式并将已知值代入,得8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m【1-4】 如本题附图所示,在异径水平管段两截面(1-1、2-2 )连一倒置 U 管压差计,压差计读数 R=200mm。试求两截面间的压强差。解:因为倒置 U 管,所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为 g 与 ,根据流体静力学基本原理,截面 a-a为等压面,则p
4、a=pa又由流体静力学基本方程式可得pa=p1 gMpa=p2 g(M R) ggR联立上三式,并整理得p1p 2=( g)gR由于 g ,上式可简化为p1p 2 gR所以 p1p 210009.810.2=1962Pa【1-5】 如本题附图所示,蒸汽锅炉上装置一复式 U 形水银测压计,截面 2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为 z0=2.1m, z2=0.9m, z4=2.0m,z 6=0.7m, z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解:按静力学原理,同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等,故有p1=p2,p 3=p4,p 5=p6对水平面 1-2 而言,p 2
5、=p1,即p2=pa+ ig(z 0z 1)对水平面 3-4 而言,p3=p4= p2 g(z 4z 2)对水平面 5-6 有p6=p4+ ig(z 4z 5)锅炉蒸汽压强 p=p6 g(z 7z 6)p=pa+ ig(z 0z 1)+ ig(z 4z 5) g(z 4z 2) g(z 7z 6)则蒸汽的表压为p pa= ig(z 0z 1+ z4z 5) g(z 4z 2+z7z 6)=136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81(2.00.9+2.5 0.7)=3.05105Pa=305kPa【1-6】 某厂要求安装一根输水量为 30m3/h 的管路,试选择合适的管径。
6、解:根据式 1-20 计算管径d= uVs4式中 Vs= m3/s60参考表 1-1 选取水的流速 u=1.8m/s m70.8175.036d查附录二十二中管子规格,确定选用 894(外径 89mm,壁厚 4mm)的管子,其内径为:d=89(42)=81mm=0.081m因此,水在输送管内的实际流速为:m/s62108753.u【1-7】 在稳定流动系统中,水连续从粗管流入细管。粗管内径 d1=10cm,细管内径d2=5cm,当流量为 4103 m3/s 时,求粗管内和细管内水的流速?解:根据式 1-20/s51.021AVuS根据不可压缩流体的连续性方程u1A1=u2A2由此倍450221
7、du2=4u1=40.51=2.04m/s【1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以 0.5m/s 的速度流动。设料液在管内压头损失为 1.2m(不包括出口压头损失) ,试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米?解:取管出口高度的 00 为基准面,高位槽的液面为 11 截面,因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米,所以把 11 截面选在此就可以直接算出所求的高度 x,同时在此液面处的 u1 及 p1 均为已知值。22 截面选在管出口处。在 11 及 22 截面间列柏努利方程:fhupgZgZ2211式中 p1=0(表压)高位槽截面与管截面相差很大,
8、故高位槽截面的流速与管内流速相比,其值很小,即u10,Z 1=x, p2=0(表压) ,u2=0.5m/s,Z 2=0, /g=1.2mfh将上述各项数值代入,则9.81x= +1.29.815.0 x=1.2m计算结果表明,动能项数值很小,流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【1-9】20的空气在直径为 80mm 的水平管流过。现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银 U 管压差计,在直径为 20mm 的喉颈处接一细管,其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当 U 管压差计读数R=25mm、h=0.5m 时,试求此时空气的流量为若干 m3/h。当地大气
9、压强为 101.33103Pa。解:文丘里管上游测压口处的压强为p1= HggR=136009.810.025=3335Pa(表压)喉颈处的压强为p2= gh=10009.810.5= 4905Pa(表压)空气流经截面 1-1与 2-2的压强变化为%209.70.351049312 故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为30 1.20kg/m10329495734.29. TpMmm在截面 1-1与 2-2之间列柏努利方程式,以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入,即 We=0;能量损失可忽略,即 =0。据此,柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=Z2
10、=0所以 2.14905.3简化得 (a)721u据连续性方程 u1A1=u2A2得 2122 0.8du2=16u1 (b)以式(b)代入式(a) ,即(16u 1) 2 =13733u解得 u1=7.34m/s空气的流量为/hm8.1324.708.364360212 dVs【1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动,管路直径没有变化,水流经管路的能量损失可以忽略不计,试计算管内截面 2-2、3-3、4-4和 5-5处的压强。大气压强为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以 mm 计。解:为计算管内各截面的压强,应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面 1-1及管子出口内侧截面 6
11、-6间列柏努利方程式,并以截面 6-6为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计,即 =0,故柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=1m Z6=0 p1=0(表压) p6=0(表压) u10将上列数值代入上式,并简化得28.9u解得 u6=4.43m/s由于管路直径无变化,则管路各截面积相等。根据连续性方程式知 Vs=Au=常数,故管内各截面的流速不变,即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s则 J/kg81.9262因流动系统的能量损失可忽略不计,故水可视为理想流体,则系统内各截面上流体的总机械能 E 相等,即常 数pugZ2总机械能可以用系统内任何截面去计算,但
12、根据本题条件,以贮槽水面 1-1处的总机械能计算较为简便。现取截面 2-2为基准水平面,则上式中 Z=2m,p=101330Pa ,u0,所以总机械能为J/kg8.13081.9E计算各截面的压强时,亦应以截面 2-2为基准水平面,则Z2=0,Z 3=3m,Z 4=3.5m,Z 5=3m。(1)截面 2-2的压强Pa12098.913022 guEp(2)截面 3-3的压强a563.323Z(3)截面 4-4的压强Pa801.891.0244 guEp(4)截面 5-5的压强a9563.3525Z从以上结果可以看出,压强不断变化,这是位能与静压强反复转换的结果。【例 1-11】 用泵将贮槽中密
13、度为 1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内,贮槽内液面维持恒定,其上方压强为 101.33103Pa,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa(真空度) ,蒸发器进料口高于贮槽内液面 15m,进料量为 20m3/h,溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg,求泵的有效功率。管路直径为 60mm。解:取贮槽液面为 11 截面,管路出口内侧为 22 截面,并以 11 截面为基准水平面,在两截面间列柏努利方程。fehpugZWpugZ22121式中 Z1=0 Z2=15m p1=0(表压) p2=26670Pa(表压) u1=0m/s97.06.785.32u=120J/kgfh将上述各项
14、数值代入,则J/kg9.246107297.18.5eW泵的有效功率 Ne 为:Ne=Wews式中kg/s67.3012sVNe=246.96.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的,故要考虑泵的效率 ,实际上泵所消耗的功率(称轴功率)N 为e设本题泵的效率为 0.65,则泵的轴功率为:kW54.2601【例 1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。(1) 管道截面为长方形,长和宽分别为 a、b;(2) 套管换热器的环形截面,外管内径为 d1,内管外径为 d2。解:(1)长方形截面的当量直径Ade4式中 A=ab =2(a+b)故bade24(2)套管换热器的环隙形截面的当量直径2121dAd故21214de【例 1-13】 料液自高位槽流入精馏塔,如附图所示。塔内压强为 1.96104Pa(表压) ,输送管道为 362mm 无缝钢管,管长 8m。管路中装有 90标准弯头两个,180回弯头一个,球心阀(全开)一个。为使料液以 3m3/h 的流量流入塔中,问高位槽应安置多高?(即位差 Z 应为多少米) 。料液在操作温度下的物性:密度 =861kg/m3;粘度 =0.643103 Pas。解:取管出口处的水平面作为基准面。在