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1、2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a) (b) W=53 - 42 6=10 几何可变 (c) (d) 2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a) 几何不变 W=33 - 22 4=10 可变体系 (b) 2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a) (b) W=43 -32 -5=10 几何可变体系 (c) 几何不变 (d) 有一个多余约束的几何不变体 (e) (f) 无多余约束 内部几何不变 (g) (h) W=38 - 92 7= -1, 1 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a) 舜变体系 (b) 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图
2、。 (a) 4 P F a 2 P F a 2 P F a 4 P F 3 4 P F 2 P F (b) A B C a a a a a FPa D E F FP 2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m (c) (d) 7.5 5 1 4 4 8 2.5 2 4 M Q 3m 2m2m A B C E F 15kN 3m 3m 4m 20kN/m D 3m 2m 2m 2m 2m 2m 2m A B C D E F G H 6kNm 4kNm 4kN 2m 3-3 试作图示刚架的内力图。 (a) (b) QM 4kNm 3m 3m 6m 1kN/m 2kN A C
3、 B D 6m 10kN 3m 3m 40kNm A B C D (c) (d) 3m 3m 2kN/m 6kN 6m 4kN A B C D 2kN 6m 2m 2m 2kN 4kNm A C B D E (e) (f) 4m 4m A B C 4m 1kN/m D 4m 4kN A B C 2m 3m 4m 2kN/m 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a) (b) (c) (d) M (e) (f) 3-5 试按图示梁的 BC 跨跨中截面的弯矩与截面 B 和 C 的弯矩绝对值都相等的条件， 确定 E、 F 两铰的位置。 BCEF DA 2 8 ql M 2 2 2
4、1 () 222 1 16 1 216 1 8 c BCBC C qql Mlx xqxx MMM Mql ql xql xl 中 FD () 2 q lx l B C E F x D A q l l x 3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a) 2 B 209 (4.53)645( ) 0.5 20 945 9405,135( ) 45 3135,0.5 20 990 0.5 20 990 FF EE CFCD BA RR MR MM M 对 点求矩 (b) 4.25 42421 3.5 1.50.25 25.75 A72425 2.50.5( ) C420.5 244.25() 3.5
5、( ),0.25() 5.75 2.1,244.253.75 2.5 E K BB BB AA EFK M M RR HH VH QQ 左 对 点求矩： 对 点求矩：2 (c) 8080 380,6160 33 30() :(2023304)/2120( ) :6120 1030420 2 11 320 ( ) 3 80 ( ) 3 DAED C C B B A MM H FV AV V V 对 点求矩 对 点求矩 (d) 4 3 5 4 3 5 20 3 5 88 4 1 42 33 :4 1 6 1 4284( ) 4 :44 1 426() 3 8 (),0 3 DA BB BB AA
6、M AVV CHH HV 对 点求矩 对 点求矩 (e) 02( ),02 0322222 (),2( ) 4(),0 CBpEBF BPHPF HPFP DPD MVFMHV MFaaHFaVa HFVF HFV (f) B H B V I H I V :4(),4( ) 4(),4( ),42810 BB IIA HKNVKN HKNVKNMNm 可知 (g) qa2 a a a a a a a A B C G H F J D E I q q 2 2 qa 2 3 2 qa 2 qa 2 2 qa 2 qa 2 3 2 qa 2 3 2 qa 2 2 qa 2 qa qa 2qa 1.5q
7、a 1.5qa 2 2 22 1.5() 2 1.501.5() 0,1.5 CC AA DGFGH H qa qaHaHqa qaaHaHqa HMqaMqa 对 点求矩： 对F点求矩： 3-11 试指出图示桁架中的零杆。 FP FP FP FP FP 、 3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b) 33m3m 先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析 3 F BC F AC F 43 8230 7.5 AC AC B F FKN 对 点求矩 3 3 0 4 202.5 5 3 030 5 6 x BCBC yBCAC F FFKN FFFF FKN 由知
8、21 , , 7.5( ),3,4( ) BD A B D FKNFKN FKN 然后再依次隔离点不难求得 (a) FP 1 3 2 aaaa 4 21 12 12 3 4 0 3 02 2 0, 2 24 0,2 23 2 , 33 3 x AB CN BNN xNN NN N MFP MFP MFaFa FFFaa a FFa D FP 取虚线所示的两个隔离体有： 联立方程解得： 杆 的内力可以通过 节点求得 4 2P 5 2 P A B D C (c) 1 12 , 13 2 13 4 4 13 24 NP P P NNP A B FF F F FFF 在点用节点法可求得 又易求得杆 =
9、 再利用节点法可得 ， 3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。 (a) 方法 1 2 2a a FP a 方法一：利用对称性和反对称性 原结构可等价为 (已经去除零力杆) 2 1 2 P F 2 P F 2 P F 2 P F 2 P F 2 P F 2 P F 2 P F GFC E A B D 2 P F 2 P F A 2 2 AFP FF可求得 B 17 8 BDP FF可求得 D 1 4 DEP FF可求得 E 25 , 28 PP FF 12 综上，FF 1 2 FP B EFG D C A 1 2 FP EFG D 1N F N F 1 11 2 2 ,0, 222
10、 155 , 888 NP NNxNP PPNP FF FFFFFF FFFF BGGD 由 点平衡知又 再分别分析B节点和G节点，不难求得 FF (b) 方法一： 2341 23 212 14 14 2 5678 :, 334 0 555 55 2424 5 343 4 55 , 66 5 , 8 22 55 0.5,0.5 88 ,0. PP PN PP NP PPPP FF FF FFFF FFFF BFaaFa FF FF CFF FF FF FF FF E N3 由平衡条件知 又 ，即 再对 点取矩， 再分析 节点 不难得到 用同样的方法分析截面右半部分 可求得 最后用节点法分析 节
11、点 得F5 P F 方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。 3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。 3 2 2 NP FF 2 P F 3 4 P F 1 2 2 NP FF B M0,0.75 CP FF 由可求得 D12 2 M0, 4 PP P N xFxF F F 由可求得 由节点法,对C分析可求得 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (a) 5 2 ACABACABP FFFFF 11 1 2 225 0,0 2455 5 4 , 11 , 42 P xABP CEP CDPP B F FFFFF FFF C D FF FF 再分析 节点 由 由
12、对称性有 再由节点法分析两节点容易求出 (b) 1 3 P F 4 F 53 2113 0,0 3613 yPP FFFFF 取截面左侧分析由 2 F 6 F 5 F 2424 24 42 ,0.5 1133 0,0 2613 ,0,20 3,2 ,5 xPPP CP PP FFFFFFFF MFdFdFd FF FF 1P1P DEP3P 1 再由节点法分析A,B节点马上可以求得F =F FF 3 取截面右侧由 再由节点法分析D,E节点马上可以求得F =2F FF 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (c) 2 FP FP 1 取图示隔离体取图示隔离体，对对A点取矩点取矩 F1 A F
13、P F2 111 2 215 0,0 355 217 2 , 336 APP PCDPP MFaFaFaFF F FF FF BC 再用节点法依次对B,C,D节点进行分析，容易求出 F =- BC D FP FP FP 0.5 1.5 3-16 试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图，并求链杆的轴力。 (a) A B CG F DE q 2qa2qa A F D q 2qa CX F CY F DE F 1-1 1 1 2 1 0,222 2 CDEDE MqaFaqaaFqa 由 E DE F DF F DA F D 2 1 2 2,2, 2 DADFFA Fqa Fqa Mqa 2 1 2 qa
14、 2 1 2 qa (b) q 1 ,0 2 DEABBCBF NNqaNN 2 1 8 qa 2 1 2 qa (c) 12 1 () 2 PP FF 12 1 () 2 PP FF QFA F QFB F 2 1 , 2 QFAQFBP FFF由对称性 12 1 () 2 PP FF 2 1 2 P F HG F 2 0 2 A HGPGI M FFF 由 求得 212 12 2 1 ,2, 2 2(2) 1 2 EGPQECQEDPP CQECPPD HQFAPI FFFFFF MFaFFaM MFaF aM 由节点法 易得 2 1 2 P F a 2 1 2 P F a 12 2 PP F aF a 12 2 PP F aF a (d) qa AB FE C DB 1.25qa 0.5qa 1.5qa 0.75qa 313 0,202 422 DFGFG MqaaFaFqa ,2 GCGD Gqa FFqa GE 2 用节点法分
