《（江苏专用）2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第4讲 三角函数的图象与性质课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第4讲 三角函数的图象与性质课件 理 新人教a版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲 三角函数的图象与性质,知 识 梳 理,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,(，1),2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ),2,奇函数,偶函数,奇函数,2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”),(1)由sin(30120)sin 30知，120是正弦函数ysin x(xR)的一个周期.( ),(3)ycos x在第一、二象限上是减函数.( ) (4)ytan x在整个定义域上是增函数.( ),答案 6,考点一 三角函数的定义域、值域,规律方法 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角
2、函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： 形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)c的形式，再求最值(值域)；形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值).,(2)函数ysin xcos xsin xcos x的值域为_.,考点二 三角函数的单调性,规律方法 (1)求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的单调区
3、间，只需把x看作一个整体代入ysin x的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数.(2)对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解.,考点三 三角函数的对称性与奇偶性 微题型1 求三角函数的对称轴或对称中心,答案 (1) (2),微题型2 由三角函数的对称性求参数,规律方法 已知函数f(x)Asin(x)的对称轴或对称中心，一般是将x看成整体，写出对称轴或对称中心，再结合条件得出参数或参数范围.,微题型3 三角函数对称性的应用,规律方法 由对称性可知，若f(x)Asin(x)为偶函数，则当x0时，f(x)取得最大值或最小值，若f(x)Asin(x)为奇函数，则当x0时，f(x)0.,思想方法,1.讨论三角函数性质，应先把函数式化成yAsin(x)(0)的形式. 2.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令tx，将其转化为研究ysin t的性质. 3.数形结合是本讲的重要数学思想.,易错防范,1.闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. 2.要注意求函数yAsin(x)的单调区间时A和的符号，尽量化成0时情况，避免出现增减区间的混淆.,
