《湖北省麻城市2013届高三数学 2.1.1合情推理-归纳推理课件 新人教版版选修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省麻城市2013届高三数学 2.1.1合情推理-归纳推理课件 新人教版版选修2(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1合情推理与演绎推理,2.1.1合情推理之归纳推理,湖北省麻城理工学校 李志华,歌德巴赫首先发现: 3710,31720,131730,,歌德巴赫猜想:,即: 1037,20317,301317,63+3, 100029+971, 83+5, 1002=139+863, 105+5, 125+7, 147+7, 165+11, 18 =7+11, ,,“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳),归纳推理的特点:,1.归纳是依据特殊现象推断一
2、般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.,2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.,3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.,归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.,需证明,例1:已知数列an的第1项a1=1且 (n=1,2,3 ),试归纳出这个数列的通项公式., 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理; 提出带有规律性的结论,即猜想; 检验猜想。,归纳推理的一般步骤:,例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.,4,6,4
3、,5,5,6,5,9,8,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,例:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,1,2,3,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=3时,a3=,7,当n=4时,a4=,15,猜想 an=,2n -1,1,2,3,作业:P93 1. 3. 4,