《广东省揭阳一中2011-2012学年高一数学下学期期末试题 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳一中2011-2012学年高一数学下学期期末试题 文【会员独享】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试卷数学(文科) 本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时l20分钟参考公式： 锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，为锥体的高一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，集合，那么集合等于( )A. B. C. D. 2若向量=（2,3），=（4,7），则=( ) A .（-2,-4） B. (3,4) C (6,10) D (-6,-10)3已知，则( ) A. B. C. D. 4已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m
2、的值是() A2 B7 C3 D15在ABC中，已知则角为( )A.或 B. 或 C. D. 6程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S40，那么判断框中应填入( )A B C D .已知函数，则f(2log23)的值为()A. B. C. D.长方体的一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A.25 B.50 C.125 D. 2509. 将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)1
3、0. 已知是函数的一个零点，若，则（ ）A.B.C.D.二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分11. 函数的定义域是_12. 如图是一个几何体的三视图，其侧(左)视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 13.经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为 14. 给出下列命题：若，则；已知是三个非零向量，若，则；在ABC中，a=5，b=8，c=7，则=20；与是共线向量.其中真命题的序号是_ _.（请把你认为是真命题的序号都填上）三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）已知角是第三象限角，且 （1）化
4、简； （2）若，求的值.16（本小题满分12分） 已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为.（1） 当时，求S的值；（2） 求S的最大值，并求出此时的值.17（本小题满分14分） 已知函数f(x)2sincoscos.k*s5u(1) 求函数f(x)的最小正周期及最值；(2) 令g(x)f ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由18（本小题满分14分） 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示) (1) 求四棱锥P-ABCD的体积；(2) 求证：BD平面PEC；(3) 求证：AE平面PBC.19（本小题满分
5、14分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0 （1）若，求与的夹角； （2）若，求tan的值.20.（本小题满分14分） 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，试求出用表示的函数关系式。20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试 学校班级姓名座号号数 学 试 题（文科）答题卡分数统计栏题 号一二151617181920总分分 数一选择题题号12345678910答案11. 12
6、. 13. 14. 二填空题三解答题15.16.17. 请把18、19、20题的答案写在背面20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试数学(文科)参考答案及评分说明一选择题： CADCD BABCB二填空题： 11. 1264 13 14 三解答题：15. 解：(1) 5分(2)是第三象限角, 又 , k*s5u8分 = . 12分16. 解：(1)作于，当时，直线，则 2分 4分 6分(2)设则 8分当时， 此时 10分 即 12分17. 解:(1)f(x)sincos2sin，2分f(x)的最小正周期T4. 4分当sin1时，f(x)取得最小值2；当sin1时，f(x)取得最大值
7、2. 8分(2)由(1)知f(x)2sin，又g(x)f ，g(x)2sin2sin2cos.11分g(x)2cos2cosg(x)，且定义域为R，函数g(x)是偶函数14分18. 解：(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA平面ABCD，PAEB，且PA4，BE2，ABADCDCB4，VPABCDPASABCD444.4分(2)证明：连结AC交BD于O点，取PC中点F，连结OF，EBPA，且EBPA，又OFPA，且OFPA，EBOF，且EBOF，四边形EBOF为平行四边形，EFBD.又EF平面PEC，BD平面PEC，所以BD平面PEC. 9分(3)，EBABAP90，EBABAP，PBABEA，PBABAEBEABAE90，PBAE.又BC平面APEB，BCAE，AE平面PBG， 14分19. 解：=（2cos,sin）， 1分 ， 3分又（0，），即AOC=又AOB=，与的夹角为 6分（2）， ，, ， 8分 又由， 10分由、得k*s5u12分 从而 14分k*s5u20. 解：（1）当时， 1分设为的不动点，即，则2分，即的不动点是 4分（2）由得：由已知，此方程有两相异实根，恒成立，即 6分即对任意恒成立. 7分 9分（3）设，直线是线段AB的垂直平分线， 11分记线段AB的中点.由（2）知 12分在上， 13分化简得 14分
