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1、2016高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业A 新人教A版必修4一、选择题1 设e1,e2是两个不共线的向量,若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线,则 Ak0 Bk1 Ck2 Dk2 已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()AB、C、D BA、B、C CA、B、D DA、C、D3 已知ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且,则 ()AP在ABC内部 BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上 DP在AC边上4 在ABC中,点D在直线CB的延长线上,且4rs,则rs等于()A0 B. C. D35 已知ABC和点M满足0.若存在实数m使
2、得m成立,则m的值为()A2 B3 C4 D56已知O是平面内一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足(0,),则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心 C重心 D垂心二、填空题7在四面体OABC中,a,b,c,D为BC的中点,E为AD的中点,则_(用a,b,c表示)8 若2(cb3y)b0,其中a、b、c为已知向量,则未知向量y_.9. 如图所示,D是ABC的边AB上的中点,则向量_.(填写正确的序号);.三、解答题10. 如图,ABCD为一个四边形,E、F、G、H分别为BD、AB、AC和CD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形11. 如图所示,在ABCD中,a,b,3
3、,M为BC的中点,试用a,b表示.12两个非零向量a、b不共线(1)若Aab,B2a8b,C3(ab),求证:A、B、D三点共线;(2)求实数k使kab与2akb共线13. 如图所示,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BNBD.求证:M、N、C三点共线. 高一数学A-74答案1D2.C3.D4.C 5.abc6.7证明F、G分别是AB、AC的中点.同理,.四边形EFGH为平行四边形8. (ba)9.B 10B11.abc12(1)证明AABCab2a8b3a3b6a6b6A,A、B、D三点共线(2)解kab与2akb共线,kab(2akb)(k2)a(1k)b0,k.13证明设a,b,则由向量减法的三角形法则可知:ab.又N在BD上且BD3BN,()(ab),(ab)bab,又与的公共点为C,C、M、N三点共线