《五年级数学下册因数与倍数讲知识点及练习题（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学下册因数与倍数讲知识点及练习题（人教版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级数学下册因数与倍数讲知识点及练习题（人教版）二、因数与倍数讲复习：整除的算式的特征：除数、被除数都是自然数，且除数不为。被除数除以除数，商是自然数而没有余数。例：15能被5整除，我们就说，15是5的倍数，5是15的因数。知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？所以12的因数有：注意：1、在说因数时，必须说明谁是谁的因数。不能单独说谁是因数。2、因数和倍数不能单独存在。例118的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=11818=2918=36方法二：根据整除的意义得到1=18182=91
2、83=6所以18的因数有：表示方法：列举法12的因数有：1，2，3，4，6，12用集合表示练习1：30的因数有哪些？36呢？0的因数有：的因数有：观察：18的最小因数是，最大的因数是0的最小因数是，最大的因数是）的最小因数是，最大的因数是一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是，最大因数是你要知道：的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。除1以外的整数，至少有两个因数。任何自然数都有因数1。练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。345678910121618202430366的因数60的因数知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？的倍数有：2，4，6，8例1、小蜗牛找倍数。练习3、
3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？的倍数：的倍数：一个数的倍数的个数是，一个数的最小的倍数是，最大的倍数。用字母表示因数与倍数的关系：axb=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？根据算式：4832说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？根据算式：6379说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？判断：1.20.26我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？小试牛刀填空：7=21，和是的因数，是和的倍数。2的最大因数是，最
4、小倍数是，最小因数是。一个数，它的最大因数和最小倍数都是。判断：是因数，30是倍数。因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。一个数的因数一定小于这个数。甲数比乙数大，甲因数的个数比乙数多。写出各数的因数或倍数。因数倍数047101215知识点三：质数和合数自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数。只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个100以内的质数有2
5、5个：关系：奇数奇数=奇数质数质数=合数常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2233用短除法分解质因数。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2233就不能写成2233=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数小试牛刀一、填空。最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。20以内的质数有，20以内的偶数有，20以内的奇数有。20以内的数中不是偶数的合数有
7、，不是奇数的质数有。三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、。二、判断题，对的在括号里写“”，错的写“”。任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。的倍数都是合数。0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。是偶数也是合数。是最小的自然数，也是最小的质数。除2以外，所有的偶数都是合数。最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。既不是质数也不是合数。个位上是3的数一定是3的倍数。所有的偶数都是合数。所有的质数都是奇数。两个数相乘的积一定是合数。三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四、写出两个都是质数的连续自然数。五、写出两个既是奇数，又是合数的数。六、在内填入适当的质数。00七、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？八、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
