《湘教版·九年级数学上册精品教学案:3.3相似的图形.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版·九年级数学上册精品教学案:3.3相似的图形.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级上册教案3.3 相似的图形教学目标1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.3.知道相似三角形和相似多边形的定义.重点难点重点:相似三角形的定义及相似比.难点:对图形相似的认识.教学设计一.预习导学预习教材P73P75的内容,完成下列问题.1.平行线分线段成比例的性质:(1) (2) (3) 二.探究展示在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片,思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系?设计意图:通过创设情景的教学方法,能够很好的体验“图形相似”的概念与理解,激发学生的求知欲,引导学生主动探索的兴趣,引入新课学习.出示课题:相似的图形(一)“相
2、似”概念的学习观察:下面的两组图,它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢?(说明:这样能够提高学生对知识的求知欲,达到学生为主体的目的.)方法总结:通过学习,总结内容:(1)直观上,把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.(2)在两个大小不相等的图形中,我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成,或小的图形是由大的图形缩小而成的.对应练习:下列六个平行四边形中,哪些是相似的?(二)相似三角形的学习想一想:你的两块三角形是不是相似三角形?和同学的有没有相似的?与老师的呢?实际生活中还有那些三角形是相似的?(学生说说)设计意图:通
3、过提问的方式,来激发学生的学习兴趣,这种启发式教学,使每位学生都参与到学习过程中来,能够加深学生对知识的理解,能够充分调动学生的积极性,体现了数学知识的趣味性.动脑筋:下图中,右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗?分别度量它们的三个角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?分析总结:我们通过分析发现,有:(1)以上两个三角形的对应角相等,且对应边成比例;(2)我们把三个角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形;(3)如果与ABC相似,且点A.B.C分别与点A.B.C对应,则记作:ABC,读作:相似于ABC;(4)相似三角形对应边的比叫做相似比;(5)一般地
4、,若与ABC的相似比为K,则ABC与的相似比为(6)特别地,如果相似比K=1,则ABC .三角形全等是相似的特例;(7)相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.例1:如图,已知 ABC ,且A=48,AB = 8, =4,AC = 6求 的大小和 的长度. (方法与过程:学生自主学习与体验,老师指导与汇总分析,通过例题的学习掌握好三角形相似的知识)对应练习:1.已知ADEABC,点A.D.E分别与点 A.B.C 对应,且相似比为, 若DE= 4cm,求BC的长.(二)相似多边形的学习类似地,对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等.对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多
5、边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似, 且点A.B.C.D分别与点A1.B1.C1.D1对应, 则记作:“四边形ABCD四边形A1B1C1D1”.对于相似多边形,有:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么?2. 在学习的过程中你的困惑是什么?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里?(说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与指导,形成正确的知识归纳.)四.当堂检测1.给出下列4对多边形:两个正方形;两个菱形;两个长方形;两个正六边形,请指出其中哪几对是相似多边形,哪几对不是相似多边形,并简单说明理由.(提示:判断两个多边形是否相似,必须具备两个条件(1)对应角相等;(2)对应边成比例,二都缺一不可. )2.已知四边形ABCD相似于四边形 ,如图,求出A与x的值.五.教学反思 本节课设计从兴趣入手,抓住学生注意力,为学生提供充足的自主学习的时间和空间,创造了一个有利于学生生动活泼.主动发展的教育环境.围绕问题引导学生进行探索性的研究活动,让学生自主完成.