《《中考风向标》数学一轮基础过关：第五章 四边形第2讲.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《中考风向标》数学一轮基础过关：第五章 四边形第2讲.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第(QL讲妮彤、菱形国东点外兰郎析,言扁贮l矩形的性质与判定1.定义:有一个角是的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质(1)矩形的四个角郯是(2)矩形的对角线3.矩形的判定(1)用定义判定;(2)有三个角是直角的是矩形;(3)对角线相等的是矩形考炎g重矩形的性质与判定1.定义:有一个角是_直竹_的平行四边形叫做矩形2.矩形的性质(1)矩形的四个角都是_直角;(2)矩形的对角线_“相詹丝互相平分一3.矩形的判定(1)用定义判定;(2)有三个角是直角的_四边形“是矩形;(3)对角线相等的_平行四边形“是矩形.注:(1)矩形是对称图形,对称中心是;矩形也是_对称图形,对称粕有条;(2)矩形被它的对角线
2、分成四个全等的_三角形和两对全等的,一三肉形(3)矩形中常见题目是对角线相交成60*或120“肉时,利用直角三角形.等边三角形等图形的性质解决闰题注:(1)矩形是中心对称图形,对称中心是6;矩形也是_辆_对称图形,对秒粒有_2条;(2)矩形被它的对角线分成四个全等的_直简“三角形和两对全等的“等厢,.三舟形;(3)矩形中常见题目是对角线相交成60“或120“角时,利用直角三角形.等边三角形等图形的性质解决问题._圃蘑(2015内江)如图5-2-1,将巳48CD的边48延长至点史,使48=BB,连接D8,EC,DE交BC于点0.(1)求证:A4BDsABEC;Aa(2)连接8D,若人80D=2L
3、4,求证:四边形ECD是矩形c分析:(1)济标平行和池形伟y判定与性质得到四边形BECD为a平行四边形,然后由SSS推出两三角形全等即可;(2)欲证明四边形BECD是矩形,只需推知8C=ED证明:(1)在4BCD中,4D=BC,48=CD,48/CD,BE/CD.48=BB,BE=DC,.四边形8ECD为平行四边形,.8D=EC4B=BE,坤A4BD当ABEC画J15D丿ECyl触=BC,一A4BD万ABEC(SSS);(2)由(1)知,四边形8ECD为平行四边形,0D=08,0C=0B.“四边形48CD为平行四边形,丫乙4=工BCD,即乙4=工0CD.又“人80D=2Z4,B0D=人0CD+
4、人0DC,忍人0CD=ZL00DC,.0C=00,0C+0B.=0D+0即:BC5D3丫平行四边形8ECD为矩形点评:本题考查了平行四边形的性质和判定.矩形的判定.平行线的性质.全等三角形的性质和判定.三角形的外角性质等知识点的综合运用,难度较大嫦微题组练习1.(2015益阳)如图52-2,在矩形48CD中,对角线A.人48C=90*C.04=0B4C、8D交于点0,以下说法错误的是()B.4C=BDD.04=4D巳CJ图5-2-21.(2015益阳)如图52-2,在矩形48CD中,对角线4C、8D交于点0,以下说法错误的是(D)A.人4BC=90。B.4C=BDC.04=0BD.04=4D2.(2015临沂)如图523,四边形48CD为平行四边形,延长40到5,使D8=4D,连接EB8、EC、08,添加一个条件,不能使四边形D8CE成为矩形的是()A.48=BEB.DELDCC.L4DB=90*D.CELDE一厂4日图5-2-3
