电磁学习题及解答

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1、1电磁学部分习题解答一、判断题1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ ）2、试探电荷的电量 0q应尽可能小，其体积应尽可能小 （ ）3、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ ）4、电场线如图所示，P 点电势比 Q点电势低 （ ）5、如果库仑定律公式分母中 r的指数不是 2，而是其它数，则高斯定理不成立（ ）6、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ ）7、由公式 知，导体表面任一点的场强正比于导体表0E面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 （ ）8、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出

2、，并终止在导体的负电荷上。 （ ）9、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。 （ ）10、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。 （ ）11、通过某一截面上的电流密度 0j,通过该截面的电流强度必为零 （ ）12、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献( ) 13、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零( )14、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向( )15、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元 放在空间任意一点都l

3、dI0不受力，则该空间不存在磁场( ) 16、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用 表示( ) n017、安培环路定理反映了磁场的有旋性( ) 18、对于长度为 L的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的 B( ) 19、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律( ) 20、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映( ) 22、自感系数 ,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大( ) I24、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等( ) 25、一根长直导线载有电流 I，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为 ( 1620I

4、) 26、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波( ) PQ227、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的 倍( ) r128、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷( ) 29、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷( ) 30、电位移矢量 D仅决定于自由电荷 ( ) 31、通过某一截面上的电流密度 0j,通过该截面的电流强度必为零（ ）32、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献()33、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零( )34、在全电路中，电流的

5、方向总是沿着电势降落的方向( )二、单选题1、将一带电量为 Q的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( C )（A）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q（B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q（C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量 ql）当 P与 r平行时，偶极子所受的力和力矩为（ A ）3（A） ， 0 （B） 0 ， 0 32rPQ（C） ， (D） ，00430r24rPQ6、一点电荷 q位于边长为 d的立方体的顶角上，通过与 q相连的三个平面的电通量是（ D ）（A） （B） 0 08（C） （D）017、设匀强电场的方向与半径为 R的半球面的轴线平行，通过此半

6、球面的电通量 （ A ）（A） ER2 （B） E2（C） 2 （D）18、一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面 S所包围，如图如示，一电量为 q位于封闭曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（ D ）（A）当 q到达 a点场强逐渐减小，b 点场强逐渐增大 （B）当 q移过 a点后，a 点场强逐渐增大，b 点场强逐渐减小（C）q 在 S面外时，通过封闭曲面 S的电通量为 0q（D）q 在 S面内时，通过封闭曲面 S的电通量为（E）q 在 S面上时，通过封闭曲面 S的电通量为 09、关于导体有以下几种说法：（B）（A）接地的导体都不带电。（B）接地的导体可带正电，也可带负电。（C）一导体的电

7、势零，则该导体不带电。（D）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。10、一面积为 S的很大金属平板 A带有正电荷，电量为 Q，把另一面积亦为 S的不带电金属平板平行放在 A板附近，若将 A板接地，则 A、B 两板表面上的电荷面密度是：（A）（A） 04321（B） 42SQS，（C） 341，（D） 4320S，11、两个平行放置的带电大金属板 A和 B，四个表面电荷面密度为4321、如图所示，则有(A)（A） 321，（B） 4，导 体+bas导 体xzyE01Q2Q1234AB4（C） 3241，（D） ，12、描写材料的导电性能的物理量是(A )（A）电导率 （B）电阻 R

8、 （C）电流强度 I （D）电压 U13、在如图所示的测量电路中，准确测量的条件是( C )（A） R （B） AR （C） ”或“=” 。 R rrQdE|1402204r的曲线如图 5-7 所示5、在半径为 1R和 2（ 1R 0222 lRElSdreRE02场强的变化规律如图 5-8所示，由电势与场强的关系求得圆柱体的内外的电势为rR) 为半径作一球面 S2为高斯面,如图所示,同理得球面外的场强为8、两无限长的同轴圆筒,半径分别为 R1与 R2,均匀带有等量异号电荷,已知两圆筒有的电势差为12求场强的分布解：设圆筒上单位长度的电量为 ，根据对称性和高斯定理求得两筒之间的场强为由电势差定

9、义得于是两圆筒之间的场强为而两筒外的场强为9、 电量为 q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为 R1，外半径为 R2，求球壳的电势2Sq1SrRr041 2s s rEdEsdE 22014ssEdErqA2014qrlErlsdEs 012 内内 reE210内 )( 21RrRdrldERR21 21021 内 120ln2R1210ln)(2R 1210ln2RrrE内 0外E2R1q图 5-10图 5-11图 5-1218解：点电荷位于球壳的中心，球壳内表面将均匀带有总电量-q，球壳外表面均匀带有总电量 q，电场的分布具有球对称性，此时可用两种方法求球壳的电势。1）积分法2

10、）叠加法10、两导体球，半径分别为 R和 r，相距甚远，分别带有电量 Q和 q，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。解：当导体球相距甚远时，每一导体球都可以看作为孤立导体处理。导体球的电势分别为 014QR当用导线连结时，两导体球上的电荷重新分布，电量变为 Q和 q但导线很细，分布在导线上的电荷忽略不计。这是两导体球的电势相等，即而由此可求得面电荷密度所以11、 一球形电容器内外薄壳的半径分别为 R1和 R4，今在两壳之间放一个内外半径分别为 R2和 R3的同心导体壳，求半径为 R1和 R4两球面间的电容。解：因静电感应，各球面带电情况如图所示，导体内部无电场

11、。drqrdER2204 2041Rq201010 444 qqRq 204Rqrq041rqRQqQqQ )( qQrRQ )( qQrRrq RrRQqRQR 1)(442 rrRQqrqr 1)(442 Rrr drQdrQrdERR 4321 202041 4 43210 14 RRQ321421431432 4321041 RRRRQC 1R243Q图 5-13图 5-14图 5-141912、试从电场的能量密度出发计算一均匀带电薄球壳的固有能，设球壳半径为 R，带电量为 q。解：带电球壳的场分布在球外，离球心为 r处的场强为电场的能量密度为能量分布具有球对称性，取体积元 球壳的固有

12、能为13、如图所示，两块厚度都是 的无限大平行平板均匀带电，电荷体密度分别为 试求电场对每一平板单位面积的作用力，设 A板带正电，B 板带负电。 解：A 板处在 B板的电荷所产生的电场中，B 板上的电荷在 A板处所产生的场是均匀电场，其场强为因此，A 板每单位面积所受到的力为式中是带电板单位面积所带来的电量。14、在如图所示的电路中 ，V1，2，V3，1321r， 312R求：（1）通过 的 电 流 ；3消 耗 的 功 率 。）（ R解：1）设各支路电流方向如图所示，由基尔霍夫方程有对回路 I： 121)(rIr21对回路 II： 2323R)(4212II5 式2+式得AI712由支路方程

13、213I得2041rqE )(Rr420220311rqEE drrdV24iiEB 212100 BBESEdqF iifB 21212020 2013ERqWdVr2018q1R2R1r23rII3图 5-15图 5-1620AI29.07315、在图示电路中， ， 36354213. RRR二个理想电压源的电动势分别为 的 电 流 。， 求 流 过21V解：设各支路电流如图所示，由基尔霍夫方程得对回路 I： 15433213 )()( RIR549对回路： 1341II对回路：26414543 )(RIIRI1由式+式得AI0316、 一圆柱形的长直导线,截面半径为 R,稳恒电流均匀通过

14、导线的截面,电流为 I,求导线内和导线外的磁场分布。解：假定导线是无限长的，根据对称性，可以判定磁感强度 B的大小只与观察点到圆柱体轴线的距离有关，方向沿圆周的切线，如图 5-18所示。在圆柱体内部，以 rR为半径作一圆，圆心位于轴线上圆面与轴线垂直。把安培环路定理用于这圆周，有在圆柱体外部，以 为半径作一圆，圆心亦位于轴线上，把安培环路定理用于这一圆周有12R3I3456R13I43I41II2rR02rBI02CBdlIA02rIR2200CIrdl IRA图 5-17(a) 图 5-18 (b)21圆柱体内外磁感强度 B分布规律如图（b）所示。17、在半径为 a的圆柱形长直导线中挖一半径为 b所圆柱形空管(a2b)空管的轴线与