第五章 机械能守恒定律

《第五章 机械能守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章 机械能守恒定律（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1第五章 机械能守恒定律考纲要览主题 内容 要求 说明机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系 机械能守恒定律及其应用实验与探究 实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第 1 课时 追寻守恒量 功基础知识回顾1追寻守恒

2、量(1) 能量:简称能 .物质运动的一般量度 .任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动.等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说 ,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时 ,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机 ,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的

3、补充 .因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号 J，其物理意义是：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（

4、位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F力l物体对地位移F、 l 正方向之间的夹角4、正负功的意义 （1）根据功的计算公式 W=Flcos 可得到以下几种情况： 当 90o 时， cos0，则 W0 即力对物体不做功；当 000，则 W0，即力对物体做正功；当 90oW2CW 1W2W3 D. W1W 2v2B.v2v2C.v2=v2D沿水平面到 B 点时间与沿斜面到达 B 点时间相等.7.如图 5-3-9 所示，斜面足够长，其倾角为 ，质量为 m 的滑块，距挡板 P 为 S0，以初速度

5、 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？【解析】滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端 .在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功.设其经过和总路程为 L，对全过程，由动能定理得：2001cossinmvLgmS得 si08.如图 5-3-10 所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持 v0 2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 30，现把一质量 m

6、l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至 h2m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数 ，g 取 10m/s2.3(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功 ?【解析】 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力，cosmgF工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律得:ain)30sico2(10n(a=2.5m/s2图 5-3-8V0S0P图 5-3-9图 5-3-1015设工件经过位移 x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得=0.8m4m.5.20avx故工件先以 2.5m/s2 的加速度

7、做匀加速直 线运动，运 动 0.8m 与传送 带达到共同速度 2m/s 后做匀速直线运动。(2) 在工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中， 设摩擦力对工件做功 Wf ，由动能定理201mvghWf可得: =220Jf【点拨】本题第（2）问也可直接用功的计算式来求：设工件在前 0.8m 内滑动摩擦力做功为 Wf 1，此后静摩擦力做功为 Wf 2，则有Wf 1=mgcos x= J=60J，8.03cos103Wf 2=mgsin (s x)= J)4(in=160J.所以，摩擦力对工件做的功一共是Wf = Wf 1+ Wf 2=60J+160J=220J.当然，采用动能定理求解要更 为简

8、 捷些.第 4 课时 势能 机械能守恒定律基础知识回顾1、重力势能(1)定义： 由物体与地球之间的相对位置所决定的能叫重力势能.(2)公式：E P=mgh (3)说明：重力势能是标量.重力势能是相对的，是相对零势面而言的，只有选定零势面以后，才能具体确定重力势能的量值，故 EP=mgh 中的 h 是物体相对零势面的距离.一般我们取地面为零势面.重力势能可正，可负，可为零.若物体在零势面上方，重力势能为正；物体在零势面下方，重力势能为负；物体处在零势面上，重力势能为零.重力势能属于物体和地球共有.通常所说“物体的重力势能” 实际上是一种不严谨的习惯说法 .重力势能是相对的，但重力势能的变化却是绝

9、对的，即与零势能面的选择无关.2、重力做功(1)公式：W G=mgh h为初、末位置间的高度差.(2)特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置有关(即由初末位置间的高度差决定).3、重力做功与重力势能变化间的关系重力做正功,重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。重力所做的功等于重力势能变化量的负值，即:WG=-E P=-(EP2-EP1)=-(mgh2-mgh1)=EP1-EP24、弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体，由其各部分间的相对位置所决定的能，称为弹性势能. (2)说明：弹性势能是标量.劲度系数越大，形变越大，弹性势能越大(可多记公式:E P=Kx2/2).弹力所做的功与弹性势能

10、的改变的关系跟重力做功与重力势能的改变的关系相同，即弹力所做的功也等于弹性势能改变量的负值.5机械能16（1）定义：机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能之总和.（2）说明机械能是标量，单位为焦耳（J）.机械能中的势能只包括重力势能和弹性势能，不包括其他各种势能.6机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.（2）表达式E1=E2 或 Ek1+EP1=EK2+EP2 重点难点例析一、重力做功的特点1.重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关.2.重力做功的大小W G=mgh，h为

11、始末位置的高度差.3.重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加.【例1】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（ ）A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述几种情况重力做功同样多【解析】重力做功的特点是，重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同.因此，不论坡度大小、 长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同

12、，克服重力做的功就一样多，故选D.【答案】D 拓展一质量为5kg的小球从5m高处下落， 碰撞地面后弹起， 每次弹起的高度比下落高度低1m，求：小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)【解析】小球下落高度为5m ，重力做功与路径无关.JmghWG458.95二、 机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式： 1. 守恒条件：只有重力或弹力做功，只发生动能和势能的转化.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其它形式的能发生转化，则机械能守恒，

13、如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发生变化.2.常用数学表达式:第一种：E k1+EP1=EK2+EP2 从守恒的角度表明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等第二种： Ek =-EP 从转化的角度表明动能的增加量等于势能减小量第三种： E1=-E2 从转移的角度表明物体 1 的机械能增加量等于物体 2 的机械能的减少量【例2】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ） A重物重力势能减小 B重物重力势能与动能之和增大 C重物的机械能不变 D. 重物的机械能减

14、少 【解析】物体从水平位置释放后，在向最低点运 动时，物体的重力 势能不断减小，动能不断增大.弹簧不断被拉长， 弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒，而 对重物来说，机械能减少.答案：AD图 5-4-117【答案】AD【点拨】重力势能属于物体和地球共有,通常所说“物体的重力势能”, 只能省略“地球”, 其他物体不能省略.此处 D 答案说成“重物和弹簧的机械能守恒” 就是正确的. 拓展关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）A做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；

15、C外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒； D物体若只有重力做功，机械能一定守恒.【解析】做匀速直线运动的物体是动能不变；势能仍可能变化，选项 A 错；做匀变速直线运动的物体， 动能不断增加，势能仍可能不变，选项 B错；外力对物体所做的功等于 0 时，动能不变；势能仍可能变化， 选项 C 错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功，D 对 .【答案】D三、应用机械能守恒定律解题的基本步骤1.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）.2.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件3.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值4.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解 易错门诊【例 3】如图 5-4-2 使一小球沿半径为 R 的圆形轨道从最低点 B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点 A？【错解】如图 5-4-2 所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点 A 时的势能等于它在圆形轨道最低点 B时的动能（以 B 点作为零势能位置），所以为 21Bmvg从而得 gR【错因】小球到达最高点 A 时的速度 vA 不能为零，否 则小球