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1、11工程施工专业考试大纲说明: 本大纲适用于房建专业、装饰装修专业、市政公用专业（不包含道桥、给排水）工程技术一、工程力学与工程结构1、 掌握杆件强度、刚度和稳定的基本概念1） 杆件的基本受力形式拉力、压力、扭矩、剪力、弯矩2） 杆件强度的基本概念：在一定的荷载下，结构杆件不发生破坏，即杆件有抵抗破坏的能力3） 杆件刚度的基本概念：在荷载作用下，杆件不会发生过大的变形使得结构影响使用，即杆件限制过大变形的能力4） 杆件稳定的基本概念：在荷载下不至于突然丧失稳定，即杆件维持平衡的能力计算公式：柱的临界力 Pij= 2/l 2；其中 l 计算值根据端部自由情况而定。矩形截面惯性矩 Iz=bh3/1
2、2;结构杆件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形也不能过大，超过了允许的范围，也会影响正常的使用。限制过大变形的要求即为刚度要求。梁的变形主要是弯矩所引起的，叫弯曲变形。剪力所引起的变形很小，可以忽略不计。悬挑梁的位移公式 F=ql4/8EI；影响位移因素为：(1)材料性能：与材料的弹性模量 E 成反比。(2)构件的截面：截面越大惯性矩越大，与截面的惯性矩 I 成反比。(3)构件的跨度：此因素影响最大。 ；2、掌握平面力系的平衡方程及杆件内力分析1） 力的基本性质(1)力的作用效果促使或限制物体运动状态的改变，称力的运动效果；促使物体发生变形或破坏，称力的变形效果。(2)力的三要素力的
3、大小、力的方向和力的作用点的位置称力的三要素。(3)作用与反作用原理22力是物体之间的作用，其作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一作用线相互作用。(4)力的合成与分解 力的合成可用平行四边形法则。但是力的合成只有一个结果，而力的分解会有多种结果。(5)约束与约束反力工程结构是由很多杆件组成的一个整体，其中每一个杆件的运动都要受到相联杆件的限制或称约束。约束杆件对被约束杆件的反作用力，称约束反力。一、单项选择题 1三根杆件，截面面积、杆件长度、材质均相同，截面形状如下图所示，当杆件两端受相同的轴向拉力时各杆件的伸长量分别为 1、2、3，关于三者的关系，以下哪一种正确 ?( D ) A1
4、23 C2l3 D1 2 3 2下图中四种截面的钢梁，截面面积相同，跨度及支承条件相同，受相同的垂直荷载，哪一种截面梁的挠度最小?( A) 3高为 h，宽为 b 的矩形截面，对于中性轴(轴)的惯性矩应为 (C )。 4下图阴影部分截面，对于中性轴(轴)的惯性矩应为(D)。 335下图中压杆的截面及材料均相同，受相同的荷载作用，哪一根杆件最不容易失稳?(C) 二、多项选择题来源： 1如图所示杆件在 B 点受到垂直力 P 作用时，固定支座附近杆件 A 点处截面受哪些内力?( ) A弯矩 B拉力 C压力 D剪力 E扭矩 2对于一根简支梁，在弹性工作范围内，为提高梁的抗弯刚度，以下哪些说法是正确的?(
5、 ) A增加梁的高度 B采用弹性模量更高的材料 C采用强度更高的材料 D将支座改为固定支座 E增加梁的跨度 3下列说法哪些正确?( ) A拉杆无稳定问题 B一根压杆的临界力与作用荷载的大小无关 C长细比越大，压杆的临界力越大 D对同一根压杆，改变其两端的约束形式，其临界力不发生变化 E压杆材料的强度越大，则其临界力越大4答案 D： 用大矩形截面形心轴惯性矩减去内部小矩形截面形心轴惯性矩即可。 二、多项选择题来源： 1A、D、E； 2A、B、D； ，3A、B 441 杆件的基本受力形式结构杆件的基本受力形式按其变形特点可归纳为以下五种：拉伸(房架下弦) 、压缩（柱） 、弯曲（梁） 、剪切（铆钉、
6、焊缝）和扭转（转动轴） 。它们分别对应与拉力、压力、弯矩、剪力和扭矩。有些情况或者说大多数情况下，结构杆件受两种或两种以上力的作用，产生两种或两种以上基本变形，称为组合变形。例如，偏心受压柱（弯压） ，雨棚梁（弯剪扭）等等。我们在计算或者验算结构构件时，一定要从三个方面来计算或者验算，即杆件的强度、刚度和稳定性。2 杆件强度的基本概念结构杆件在规定的荷载作用下，保证不因材料强度发生破坏的要求，称为强度要求。即必须保证杆件内的工作应力不超过杆件的许用应力，满足公式 N/A3 刚度的基本概念结构杆件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形不能过大，超过了允许的范围，也会影响正常的使用，限制过大
7、变形的要求即为刚度要求。即必须保证杆件的工作变形不超过许用变形，满足公式 ff。拉伸和压缩的变形表现为杆件的伸长和缩短，用 L 表示，单位为长度。剪切和扭矩的变形一般较小，可以忽略。弯矩的变形表现为杆件某一点的挠度和转角，挠度用 f 表示，单位为长度，转角用 表示，单位为角度。当然，也可以求出整个构件的挠度曲线。图十九 C 点的挠度为 y，转角为 。梁的挠度变形主要由弯矩引起，叫弯曲变形，通常我们都是计算梁的最大挠度，简支梁在均布荷载作用下梁的最大挠度作用在梁中，且 fmax5ql4/384EI。见表 1。由上述公式可以看出，影响弯曲变形（位移）的因素为：（1）材料性能：与材料的弹性模量 E
8、成反比。（2）构件的截面大小和形状：与截面惯性矩 I 成反比。（3）构件的跨度：与构件的跨度 L 的 2、3 或 4 次方成正比，该因素影响最大。截面几何性质：1)截面积 A：该截面几何图形的面积，对矩形 A=bh 。552)截面形心：该截面几何图形的形心，用坐标表示，对矩形 X=b/2；Y=h/2 。3)惯性矩 I：在任意平面图形中，微面积 dA 与其对于 Z 轴的坐标 y 的平方的乘积 y2dA.在整个图形范围内的积分y2dA,称为此图形对 Z 轴的惯性矩，用 Iz 表示。对矩形 Izbh3/12；Iy=hb3/12。4）弹性模量（弹性变形系数）E：材料的性能指标，由试验得出。钢材：E1.
9、92.2105MPa；混凝土：0.1470.35105MPa；木材：0.0980.117105MPa。4 杆件稳定的基本概念在工程结构中，有些受压杆件比较细长，受力达到一定的数值时，杆件突然发生弯曲，以致引起整个结构的破坏，这种现象称为失稳，也称丧失稳定性。因此受压杆件要有稳定的要求。图二十为一细长的压杆，承受轴向压力 P，当压力 P 增加到一个特定的值 Pij 时，压杆的直线平衡状态失去了稳定，Pij 具有临界的性质，因此称为临界力或临界荷载。两端铰接的压杆，临界力的计算公式：L0压杆的计算长度。公式中引用了 ，表明它与压杆受力后发生弯曲的曲率有关，该曲率主要与压杆的支撑情况有关，两端铰接时
10、，变形曲线为虚线 1，两端固定时，变形曲线为 2，见图二十的虚线。式中的 EI 表示杆件的截面刚度。临界力的大小与下列因素有关：1)压杆的材料：同样大的截面，钢柱的 Pij 比混凝土大，混凝土柱的 Pij 比木柱大，因为钢的弹性模量比混凝土的弹性模量大，混凝土的弹性模量比木66材大。2)压杆的截面形状与大小：截面大而导致惯性矩 I 大的不易失稳。3)压杆的长度 l0 越大，临界力越小，越容易失稳。4)压杆的支撑情况：当柱的一端固定，一端自由时：l 0=2l当柱的一端固定，一端铰接时：l 0=0.7l当柱的两端铰接时： l 0=l当柱的两端固定时： l 0=0.5l事实上，我们验算杆件的稳定性，
11、就是要求出杆件的临界应力 a，使之满足公式 a。临界应力a 等于临界力 Pij 除以压杆的横截面面积 A，临界应力 a 是指在临界力 Pij 作用下压杆仍处于直线状态(临界力是即将失稳的力，而不是失稳的力) 时的应力，也可以这样说，临界应力 a 是指在临界压力 Pij 作用下，i 由压杆的截面形状和尺寸来决定，所以长细比 是影响临界力的综合因素，事实上它综合地反映了压杆的长度、约束情况、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响，一般情况下， 是有表可查的1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。(1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力
12、，在荷载作用下不致于发生破坏。(2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。(3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳77定。2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用 表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用 表示。应力的单位为 Pa。1 Pa=1 Nm 2工程实际中应力数值较大，常用 MPa 或 GPa 作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的
13、集度称为应力。4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以 表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以 /表示横向应变。5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以 表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为（4-2）l拉伸时 为正，压缩时 为负。线应变是无量纲（无单位）的量。（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为 a，变形后为 a1，则横向变形为a1横向应变 /为（4-3）/杆件伸长时，横向减小， /
14、为负值；杆件压缩时，横向增大， /为正值。因此，拉(压)杆的线应变 与横向应变 /的符号总是相反的。（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变 /与线应变 的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用 表示。（4-4）/ 是无量纲的量，各种材料的 值可由试验测定。6.纵向应变和横向应变之间，有什么联系？答：当杆件应力不超过某一限度时，横向应变 /与纵向应变 的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用 表示。88（4-4）/ 是无量纲的量，各种材料的 值可由试验测定。7.胡克定律表明了应力和应变的什么关系？又有什么应用条件？答：它表明当应力
15、不超过某一限度时，应力与应变成正比。胡克定律的应用条件：只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限。8. 胡克定律是如何表示的？简述其含义。答：（1）胡克定律内力表达的形式（4-6）EAlFN表明当杆件应力不超过某一限度时，其纵向变形与杆件的轴力及杆件长度成正比，与杆件的横截面面积成反比。（2）胡克定律应力表达的形式（4-7）是胡克定律的另一表达形式，它表明当应力不超过某一限度时，应力与应变成正比。比例系数 E 称为材料的弹性模量，从式(4-6)知，当其他条件相同时，材料的弹性模量越大，则变形越小，这说明弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力。弹性模量的单位与应力的单位相同。EA 称为杆件的抗拉(压)刚度，它反映了杆件抵抗拉伸(压缩)变形的能力。EA 越大，杆件的变形就越小。需特别注意的是：(1)胡克定律只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限(在第三节将作进一步说明)。(2)当用于计算变形时，在杆长 l 内，它的轴力 FN、材料 E 及截面面积 A 都应是常数。9.何谓形心？如何判断形心的位置？答：截面的形心就是截面图形的几何中心。判断形心的位置：当截面具有两个对称轴时，二者的
