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1、浙江省湖州市吴兴区 2016 年中考适应性数学试卷(解析版)一、选择题12015 的相反数是（ ）A B2015 C D20152下列计算正确的是（）A3ab2ab=1 B （a ） 4a2=a2 C（ +1）（1 ）=1 D（m 2） 2=m43欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D4孙杨正在为备战第 15 届游泳世锦赛而刻苦训练为判断他的成绩是否稳定，教练要对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10 次成绩的（）A众数 B方差 C平均数 D频数5如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，若BAC=22，则ADC 的度数是（）A22 B58
2、 C68 D786已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是正方形C当 ACBD 时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形7如图是由棱长为 1 的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是（）A5 B6 C7 D88六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标则得到的点的坐标落在抛物线 y=x25x+6 上的概率是（）A B C D9在平面直角坐标系中，有反比例函数 y= 与
3、 y= 的图象和正方形 ABCD，原点 O 与对角线 AC，BD 的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为 8，则 AB 的长是（）A2 B4 C6 D810如图，在 RtMNP 中，N=60 ，MN=3 ，NP=6 ，正方形 ABCD 的边长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合现将正方形 ABCD 沿边 MNNP 进行翻滚，直到正方形有一个顶点与 P 重合即停止滚动，正方形在整个翻滚过程中，点 A 所经过的路线与RtMNP 的两边 MN、NP 所围成的图形的面积是（）A +2 B2+2 C D二、填空题11分解因式：x 2xy2=12若代数式 有意义，则 x 的取值范
4、围是13小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2） 1=6那么如果将实数对（m，2m ）放入其中，得到实数 2，则 m=14四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将A，B 向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处若 AD=3，BC=5，则 EF=15按如图所示，把一张边长超过 10 的正方形纸片剪成 5 个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为16如图所示，A，B 是坐标轴正半轴上的两点，过点 B 作 PBy 轴交双曲线y= （x0）于
5、 P 点，A，B 两点的坐标分别为（1，0），（0，3），x 轴上的动点 M 在点 A 的右侧，动点 N 在射线 BP 上，过点 A 作 AB 的垂线，交射线 BP 于 D 点，交直线MN 于 Q 点，连结 BQ，取 BQ 的中点 C，若以 A，C，N，Q 为顶点的四边形是平行四边形，则 Q 点的坐标为三、解答题17（6 分）解分式方程 =218（6 分）解不等式组：19（6 分）已知：如图，在ABC 中，A=30，B=60（1）作B 的平分线 BD，交 AC 于点 D；作 AB 的中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接 DE，求证：ADEBDE20（8 分）杭
6、州某网站调查，2014 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若杭州市约有 900 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为21（8 分）如图，在ABC 中，AC=BC，以 AB 为直径的 O 交 AC 边于点 D，点 E 在BC 上，连结 BD，DE ，CDE=ABD（1）证明：DE 是O 的切线；（2）
7、若 BD=12，sinCDE= ，求圆 O 的半径和 AC 的长22（10 分）为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中 x=1 时的 y 的值表示8：00 点时的存量，x=2 时的 y 值表示 9：00 点时的存量以此类推，他发现存量 y（辆）与 x（x 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段 x 还车数 借车数 存量 y7： 008：00 1 7 5 158： 009：00 2 8 7 n 根据所给图表信息，解决下列问题：（1）
8、m=，解释 m 的实际意义： ；（2）求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间满足的二次函数关系式；（3）已知 10：0011：00 这个时段的还车数比借车数的 2 倍少 4，求此时段的借车数23（10 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4 ，AC 与 BD 相交于点 E，连接 CD（1）填空：如图 1，AC 的长度=，tanABD= ；（2）试判断ADC 与AEB 的关系，并说明理由；（3）如图 2 建立平面直角坐标系，保持ABD 不动，将ABC 向 x 轴的正方向平移到FGH 的位置，FH 与 BD 相
9、交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围24（12 分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆” 如图，A，B，C ，D 是“ 果圆”与坐标轴的交点，点 D 的坐标为（0，8），且 AB=6，点 P 是以 AB为直径的半圆的圆心，P 的坐标为（1，0），连接 DB，AD ，动点 E，F 分别从 A，O 两点出发，以相同的速度沿 x 轴正方向运动，当 F 到达 B 点时两点同时停止，过点 F 作FGBD 交 AD 于点 G（1）求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）在“果圆”上是否存在一点 H，使
10、得DBH 为直角三角形？若存在，求出 H 点的坐标；若不存在，说明理由；（3）设 M，N 分别是 GE，GF 的中点，求在整个运动过程中，MN 所扫过的图形面积2016 年浙江省湖州市吴兴区中考适应性数学试卷参考答案与试题解析一、选择题12015 的相反数是（ ）A B2015 C D2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2015 的相反数是 2015故选 B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列计算正确的是（）A3ab2ab=1 B （a ） 4a2=a2 C（ +1）（1 ）=1 D（m 2） 2=m4【考点】二次
11、根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】利用合并同类项对 A 进行判断；根据幂的乘方对 B、D 进行判断；根据平方差公式对 C 进行判断【解答】解：A、原式=ab，所以 A 选项错误；B、原式=a 4a2=a2，所以 B 选项错误；C、原式=12=1，所以 C 选项错误；D、原式=m 4，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了整式的运算3欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【
12、分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4孙杨正在为备战第 15 届游泳世锦赛而刻苦训练为判断他的成绩是否稳定，教练要对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10 次成绩的（）A众数 B方差 C平均
13、数 D频数【考点】统计量的选择；方差【分析】方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定故要判断他的成绩是否稳定，则教练需了解刘翔这 10 次成绩的方差【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，故要判断孙杨的成绩是否稳定，教练需了解他 10 次训练的成绩的方差故选 B【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，若BAC=22，则ADC 的度数是（）A22 B58 C68 D78【考点】圆周角定理【分
14、析】根据直径所对的圆周角是直角求得ACB=90，则根据直角三角形的性质求得ABC 的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等求解【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90，ABC=90BAC=90 22=68ADC=ABC=68 故选 C【点评】本题考查了圆周角定理，理解定理的内容，由 AB 是直径得到ACB 是直角是本题的关键6已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是正方形C当 ACBD 时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形【考点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，根据
15、菱形与矩形的判定定理，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=BC 时，它是菱形，故本选项正确；B、四边形 ABCD 是平行四边形，当 AC=BD 时，它是矩形，故本选项错误；C、四边形 ABCD 是平行四边形，当 ACBD 时，它是菱形，故本选项正确；D、四边形 ABCD 是平行四边形，当ABC=90时，它是矩形，故本选项正确故选 B【点评】此题考查了菱形与矩形的判定此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键7如图是由棱长为 1 的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是（）A5 B6 C7 D8【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有 5 个正方体，第
