《湖南省衡阳市耒阳市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 17 页）2016-2017 学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分1下列各式中，是最简二次根式的是（）A B C D2函数 的自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx 1 Cx2 Dx1 且 x23函数 y=3x2 的图象向右平移 2 个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（）Ay= 3x2+2 By= 3x22 Cy= 3（x+2） 2 Dy= 3（x 2） 24已知关于 x 的一元二次方程 x2m=2x 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm 2 Cm 0 Dm05sin5
2、8 、cos58、cos28的大小关系是（ ）Acos28cos58sin58 Bsin58 cos28 cos58Ccos58sin58 cos28 Dsin58cos58 cos286太阳光照射下的某一时刻，1.5m 高的竹竿影长 2.5m，那么影长为 30m 的旗杆的高是（）A20m B18m C16m D15m7如图，ABC 中，ACB=90，CDAB，A=30 ，那么 SABC ：S BCD =（）A2：1 B ：1 C3： 1 D4：18函数 y=ax2+a 与 y= （a 0）在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D第 2 页（共 17 页）9在我校读书月活动中，小玲在书城买
3、了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）A B C D10如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的（）A B C D11抛物线 y=3（x 1） 2+2 的图象上有三点 A（1，y 1 ） ， B（ ，y 2） ，C（2，y 3） ，则 y1，y 2，y 3 大小关系（）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 2y 1 Dy 1y 3y 212如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，若将边 BC 绕点 B 旋转 90后，得到正方形BCDC，连接 A
4、C、AD ，设 BAC= CAD =，那么 sin+sin 等于（）A B + C D二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分13计算： =14某坡面的坡度为 1： ，则坡角 是度15若二次根式 与 是同类二次根式，则 ab=16矩形 ABCD 各边的中点分别是 E、F、G、H ，四边形 EFGH 是17关于 x 的方程 k2x2+（2k1）x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是18如图，一束光线从 y 轴上点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点B（3，3） ，则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是第 3 页（共 17 页）三、本大题共 2 个小题
5、，每小题 8 分，共 16 分19计算：（1）2cos30 | |（2）1 4（2） 0+2tan 4520解方程：（1） （x5） 2=2（x5）（2）x 24x2=021先化简再求值（ ） ，其中 x= ，y= 22如图，为了测量河对岸某建筑物 AB 的高度，在平地上点 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30，沿 CB 方向前进 12 米到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45，求建筑物 AB 的高度（结果保留根号） 23A 箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字 1，2，3，B 箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字 1，1，2现从 A 箱，B 箱中，各随机
6、地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率24如图，梯形 ABCD 中ABCD且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点EF 与BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BM25某租车公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金增加 50 元时，未租出的车将会增加 1 辆租出的车每月每辆需维护费 150 元，未租出的车每月每辆需维护费 50 元（1）当每辆车的月租金为 3600 元时，能租出辆车 （直接填写答案）第 4 页（共 17 页
7、）（2）每辆车的月租金定为 x 元时，租车公司的月收益为 Y 元，求 Y 关于 x 的函数关系式，并求 Y 的最大值26如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y= x2+3.5 运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为 3.05 米（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？第 5 页（共 17 页）2016-2017 学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分1下列各式中，是最简二次根式的是（）
8、A B C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案【解答】解：A、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故 A 正确；B、被开方数含开的尽的因数，故 B 错误；C、被开方数含分母，故 C 错误；D、被开方数含开的尽的因式，故 D 错误；故选：A2函数 的自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx 1 Cx2 Dx1 且 x2【考点】函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，列不等式组求解【解答】解：根据题意得：解得 x1 且 x2，故选 D3函数 y=3x2 的图象向右
9、平移 2 个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（）Ay= 3x2+2 By= 3x22 Cy= 3（x+2） 2 Dy= 3（x 2） 2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象“向右平移减”可得答案【解答】解：函数 y=3x2 的图象向右平移 2 个单位，得到的图象是 y=3（x2） 2故选：D第 6 页（共 17 页）4已知关于 x 的一元二次方程 x2m=2x 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm 2 Cm 0 Dm0【考点】根的判别式【分析】因为关于 x 的一元二次方程 x2m=2x 有两个不相等的实数根，所以 =4+4m0，解此不等式即可求出 m
10、的取值范围【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2m=2x 有两个不相等的实数根，=4+4m0 ，即 m1故选 A5sin58 、cos58、cos28的大小关系是（ ）Acos28cos58sin58 Bsin58 cos28 cos58Ccos58sin58 cos28 Dsin58cos58 cos28【考点】锐角三角函数的增减性【分析】先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律：锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小【解答】解：sin58=cos32 5832 28 ，cos58cos32cos28，cos58sin58cos28故选 C6太阳光照射下的某一时刻，1.5m
11、 高的竹竿影长 2.5m，那么影长为 30m 的旗杆的高是（）A20m B18m C16m D15m【考点】相似三角形的应用【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以竹竿高与其影子长的比值等于旗杆高与其影子长的比值【解答】解：设旗杆高为 x，根据同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的得x= =18旗杆高为 18m故选 B7如图，ABC 中，ACB=90，CDAB，A=30 ，那么 SABC ：S BCD =（）第 7 页（共 17 页）A2：1 B ：1 C3： 1 D4：1【考点】含 30 度角的直角三角形；三角形的面积【分析】根据同角的余角相等求出B
12、CD=A=30，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得 BC=2BD，AB=2BC，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答【解答】解：ACB=90，CDAB，A+B=90 ，BAC +B=90 ，BCD=A=30，BC=2BD，AB=2BC，AB=4BD，S ABC ：S BCD = ABCD： BDCD=4：1故选 D8函数 y=ax2+a 与 y= （a 0）在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的图象【分析】先根据二次函数的开口方向确定二次项系数 a 的符号，看它是否满足反比例函数的图象，及二次函数与 y
13、轴的交点的位置【解答】解：A、二次函数开口向下，则 a0，与 y 轴交于正半轴，所以 a0，所以选项A 不正确；B、二次函数开口向下，则 a0，所以 y= （a 0）在一、三象限，所以选项 B 不正确；C、二次函数开口向上，则 a0，与 y 轴交于负半轴，所以 a0，所以选项 C 不正确；D、二次函数开口向下，则 a0，且交于 y 轴负半轴，所以 y= （a0）在二、四象限，所以选项 D 正确；故选 D9在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法第 8 页（共 17 页）【
14、分析】先画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出摆成“上、中、下” 顺序的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中摆成“上、中、下”顺序的结果数为 1，所以摆成“上、中、下” 顺序的概率是 故选 C10如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的（）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据题意，易证AEHAFGABC，利用相似比，可求出 SAEH 、S AFG面积比，再求出 SABC 【解答】解：AB 被截成三等分，AEH AFGABC ， ，S AFG ：S ABC =4：9SAEH ：S ABC =1：9S AFG = SABCSAEH = SABCS 阴影部分的面积 =SAFG SAEH = SABC SABC = SABC故选：C第 9 页（共 17 页）11抛物线 y=3（x 1） 2+2 的图象上有三点 A（1，y 1 ） ， B（ ，y 2） ，C（2，y 3） ，则 y1，y 2，y 3 大小关系（）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 2y 1 D
