《2014-2015学年江苏省徐州市沛县九年级上期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年江苏省徐州市沛县九年级上期中数学试卷含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 x22x=0 的解是( )Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=22抛物线 y=（x 2） 2+3 的对称轴方程是( )Ax=2 Bx= 2 Cx=3 Dx= 33下列方程中有实数根的是( )Ax 2+x+2=0 Bx 2x1=0 Cx 2x+2=0 Dx 2x+3=04如图，圆内接四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 上一点，则E 的大小为( )A90 B60 C45 D305如图，O 的弦
2、AB=8，M 是 AB 的中点，且 OM=3，则 O 的半径等于( )A8 B4 C10 D56将抛物线 y=x2 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系是( )Ay= （ x+1） 2+3 By= （x 1） 23 Cy=（x+1） 23 Dy=（x1） 2+37某中学去年对实验器材的投资为 6 万元，预计明年的投资为 9 万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是 x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A9（1+x） 2=6 B9（1 x） 2=6C6（1+x） 2=9 D6+6 （1+x）+6（1+x） 2=98如图，O 的半径为
3、 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切O 于点 Q，则 PQ 的最小值为( )A B C3 D2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9已知O 的半径为 5cm，点 P 在O 内，则 OP_5cm（填“” 、 “”或“ =”）10已知 x1、x 2 是方程 x24x+1=0 的两个根，则 x1+x2=_11一个正五边形绕它的中心至少要旋转_度，才能和原来五边形重合12若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为_ _13抛物线 y=2x2+8x+m 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的
4、值为_14如图，CB 是O 的直径，P 是 CB 延长线上一点，PA 切 O 于 A 点，PA=4cm，PB=2cm，则O 的半径为 _cm15如图是二次函数 y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数 y2=mx+n（m 0）的图象，当y2y 1，x 的取值范围是_16一直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，则它的内切圆半径为_17把一个圆锥的侧面展开后是一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径为_18已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴 x=1，下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0；abc0；b 24ac0； ab+c0；
5、4a+2b+c0；方程 ax2+bx+=0 有一根介于 3 和 4 之间三、解答题（共 10 小题，满分 86 分）19解下列方程（1）x（x3） +x3=0（2）2x 24x=120 （1）已知O 的直径为 10cm，点 A 为O 外一定点，OA=12cm，点 P 为 O 上一动点，求 PA 的最大值和最小值（2）如图： = ，D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点求证： CD=CE21已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（3，6） 、 （ 2，1） 、 （0，3） ，求这个二次函数的表达式22某农户打算用 120 米长的围栏围成总面积为 800 平方米的三个大小相同的矩形羊
6、圈，羊圈的一面靠墙（如图） ，墙的长度足够，求羊圈的边长 AB、BC 各多少米？23如图，AB 是 O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点D，ACD=120（1）求证：AC=CD；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积24对于抛物线 y=x24x+3（1）它与 x 轴交点的坐标为_，与 y 轴交点的坐标为_，顶点坐标为_（2）在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；（3）结合图象回答问题：当 1x4 时，y 的取值范围是_25在同一平面内，已知点 O 到直线 l 的距离为 6，以点 O 为圆心，r 为半径画圆（1）当 r=_时，O 上有且只有 1 个点到直
7、线 l 的距离等于 2；（2）若O 上有且只有 2 个点到直线 l 的距离为 2，则 r 的取值范围是_（3）随着 r 的变化，O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数有哪些变化？求出相对应的r 的值或取值范围26某商品的进价为每件 40 元，当售价为每件 50 元时，每个月可卖出 16 件，如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 8 件，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数）时，每个月的销售利润诶 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大月销售利润为多少元？27如图，Rt ABC 中， ABC=90以 AB 为直径的
8、O 交 AB 于点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE（1）求证：DE 是O 的切线（2）若BAC=30 ，DE=3，求 AD 的长28如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，一次函数 y=3x+3 的图象经过 A、C 两点（1）求二次函数的函数关系式；（2）将一次函数 y=3x+3 的图象沿 y 轴向下平移 m（m0）个单位，设平移后的直线与y 轴交于点 D，与二次函数图象的对称轴交于点 E求证：四边形 ADEC 是平行四边形；当 m=_时，四边形 ADEC 是矩形，当 m=_时，四边形 ADEC 是菱形；（3）在二次函数的图象
9、上是否存在点 P，使得 SPAC=2SADC？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由2014-2015 学年江苏省徐州市沛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 x22x=0 的解是( )Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x（x2）=0 ，x=0 或 x2=0，所以 x1=0，x 2=2故选 C【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通
10、过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 2抛物线 y=（x 2） 2+3 的对称轴方程是( )Ax=2 Bx= 2 Cx=3 Dx= 3【考点】二次函数的性质 【专题】探究型【分析】直接根据抛物线的解析式进行解答即可【解答】解：抛物线的解析式为：y=（x2） 2+3，抛物线的对称轴方程为：x=2故选 A【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键3下列方程中有实数根的是( )Ax 2+x+2=0 Bx 2x
11、1=0 Cx 2x+2=0 Dx 2x+3=0【考点】根的判别式 【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、=1 2412=70， 方程没有实数根，故本选项错误；B、 =（1） 241（1）=50，方程有实数根，故本选项正确；C、 =（1） 2412=70，方程没有实数根，故本选项错误；D、=（ 1） 2413=110，方程没有实数根，故本选项错误；故选 B【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4如图，圆内接四边形 ABCD
12、 是正方形，点 E 是 上一点，则E 的大小为( )A90 B60 C45 D30【考点】圆周角定理；正方形的性质 【分析】连接 AC、BD 交于点 O，根据正方形 ABCD 为内接四边形以及正方形的性质可得AOD=90，然后根据圆周角定理可求得E 的度数【解答】解：连接 AC、BD 交于点 O，圆内接四边形 ABCD 是正方形，AO=BO=CO=DO， AOD=90，点 O 为圆心，则E= AOD= 90=45故选 C【点评】本题考查了圆周角定理以及正方形的性质，关键是得出AOD=90，并熟练掌握：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5如图，O 的弦 A
13、B=8，M 是 AB 的中点，且 OM=3，则 O 的半径等于( )A8 B4 C10 D5【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接 OA，即可证得OAM 是直角三角形，根据垂径定理即可求得 AM，根据勾股定理即可求得 OA 的长【解答】解：连接 OA，M 是 AB 的中点，OMAB，且 AM=4在直角OAM 中，OA= =5故选 D【点评】本题主要考查了垂径定理，以及勾股定理，根据垂径定理求得 AM 的长，证明OAM 是直角三角形是解题的关键6将抛物线 y=x2 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系是( )Ay= （ x+1） 2+3 By=
14、（x 1） 23 Cy=（x+1） 23 Dy=（x1） 2+3【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可【解答】解：抛物线 y=x2 的顶点坐标为（0，0） ，向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后的图象的顶点坐标为（1，3） ，所以，所得图象的解析式为 y=（x1） 23，故选：B【点评】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减” 利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键7某中学去年对实验器材的投资为 6 万元，预计明年的投资为 9 万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是 x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A9（1+x） 2=6 B9（1 x） 2=6C6（1+x） 2=9 D6+6 （1+x）+6（1+x） 2=9【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】设平均增长率为 x，关系式为：明年的投资额=去年的投资额（1+投资的平均增长率） 2，把相关数值代入即可【解答】解：设平均增长率为 x，由题意得：今
