《聊城市2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聊城市2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析(word版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市 2016 年中考数学模拟试卷（三）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分）12 的绝对值是（）A2 B2 C D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2 的绝对值是 2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02下列计算正确的是（）A 2=6 C =2 D + =4【分析】分别利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质、二次根式的性质化简求出答案【解答】解：A、（3a） 2=9a2，故此选项错误；B、（3） 2= ，故此选项错误；C、 =2，故此选项错误；D
2、、 + =4 ，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质、二次根式的性质等知识，正确化简各式是解题关键3如图，已知 ABCD，若A=25 ，E=40 ，则C 的大小是（）A25 B 40 C65 D115 【分析】直接利用平行线的性质得出C=EFB，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：AB CD，C=EFB，A=25，E=40，EFB=C=65故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确得出C=EFB 是解题关键4如图是几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥【分析】如图：该几何体的俯视图
3、与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱故选：C【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力5如图，关于 x 的一元一次不等式 ax20 的解集在数轴上表示如下，则关于 y 的方程ay+2=0 的解为（）Ay= 2 By=2 C y=1 Dy=1【分析】先根据数轴得出不等式 ax20 的解集为 x2，由此确定 a 的值，然后代入方程ay+2=0，解方程即可【解答】解：ax20，移项，得：ax2，解集为 x 2，a=1，则 ay+2=0 即 y+2
4、=0，解得：y=2故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集以及一元一次方程的解法，正确确定 a 的值是关键6下列说法正确的是（）A了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查B“购买 1 张彩票就中奖”是不可能事件C“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D甲、乙两组数据，若 ，则乙组数据离散程度大【分析】根据调查的方法，事件发生的可能性，方差的性质，可得答案【解答】解：A、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故 A 错误；B、“购买 1 张彩票就中奖”是随机事件，故 B 错误；C、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故 C
5、正确；D、甲、乙两组数据，若 ，则甲组数据离散程度大，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了随机事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，注意方差越大离散程度越大7如图，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是 1，图中使以A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点 C 有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】先根据勾股定理求出 AB 的长，再根据等腰三角形的性质分别找出以 AB 为腰和以 AB 为底边的等腰三角形即可【解答】解：A、B 是 45 网格中的格点，AB= = ，同理可得，AC=BD=AC= ，所求三角形有：ABD ，ABC，ABE故选 B
6、【点评】本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，先根据勾股定理求出 AB 的长是解答此题的关键8已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经重新计算后，正确的平均数为 a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 C a13，b13 Da13，b=13【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出 a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是 13 岁，从而选出正确答案【解答】解：原来的平均数是 13 岁，1323=299（岁），正确的平
7、均数 a= 12.9713，原来的中位数 13 岁，将 14 岁写成 15 岁，最中间的数还是 13 岁，b=13；故选：A【点评】此题考查了中位数和平均数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数9从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Aa 2b2=（ab） 2B 2=a22ab+b2Da 2b2=（a+b）（a b）【
8、分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【解答】解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a 2b2，乙的面积 =（a+b）（a b）即：a 2b2=（a+b）（a b）所以验证成立的公式为：a 2b2=（a+b）（a b）故选：D【点评】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明 a2b2=（a+b）（a b）10如图，点 P 是AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB上的动点，PMN 周长的最小值是 5cm，则AOB 的度数是（）A25 B 30 C
9、35 D40 【分析】分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、D ，连接 CD，分别交 OA、OB 于点M、N，连接 OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=CM，OP=OC ，COA=POA；PN=DN，OP=OD，DOB= POB，得出AOB= COD，证出OCD 是等边三角形，得出 COD=60，即可得出结果【解答】解：分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、D ，连接 CD，分别交 OA、OB 于点 M、N ，连接 OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点 P 关于 OA 的对称点为 D，关于 OB 的对称点为 C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点
10、P 关于 OB 的对称点为 C，PN=CN，OP=OC，COB= POB，OC=OP=OD， AOB= COD，PMN 周长的最小值是 5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即 CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD 是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B【点评】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键11某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式 1，收月基本费 20 元，再以每分钟0.1 元的价格按通话时间计费；方式 2，收月基本费 20 元，送 80 分钟通话时间，超过 80分
11、钟的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费下列结论：如图描述的是方式 1 的收费方法；若月通话时间少于 240 分钟，选择方式 2 省钱；若月通讯费为 50 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多；若方式 1 比方式 2 的通讯费多 10 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多 100 分钟其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D 【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案【解答】解：根据题意得：方式一的函数解析式为 y=0.1x+20，方式二的函数解析式为 y= ，方式一的函数解析式是一条直线，方式二的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式 1 的收
12、费方法，另外，当 x=80 时，方式一是 28 元，方式二是 20 元，故说法正确；0.1x+2020+0.15 （x 80），解得 x240，故的说法正确；当 y=50 元时，方式一： 0.1x+20=50，解得 x=300 分钟，方式二： 20+0.15（x 80）=50，解得 x=280 分钟，故说法正确；如果方式一通话费用为 40 元则方式一通话时间为： =200，方式二通讯时间为： 147因此若方式 1 比方式 2 的通讯费多 10 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多 53 分钟，故说法错误；故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键12一张圆心
13、角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4 B5：2 C ：2 D ：【分析】先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可【解答】解：如图 1，连接 OD，四边形 ABCD 是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=45，OB=AB=1，由勾股定理得：OD= = ，扇形的面积是 = ；如图 2，连接 MB、MC ，四边形 ABCD 是M 的内接四边形，四边形 ABCD 是正方形，BMC=90，MB=MC ，MCB=MBC=45，BC=1，MC=MB= ，M 的面积是 （ ）
14、2= ，扇形和圆形纸板的面积比是 （ ）= 故选：A【点评】本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中二、填空题（每题 3 分）13若 x1，x 2 是一元二次方程 x2+10x+16=0 的两个根，则代数式 x1+x2 的值是10【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x 1+x2=10，x 1x2=16”，由此即可得出结论【解答】解：x 1，x 2 是一元二次方程 x2+10x+16=0 的两个根，x1+x2= =10，x 1x2=16故答案为：10 【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出“x 1
15、+x2= =10，x 1x2= =16”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键14如图是 44 的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有4个【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：如图所示：，可得这样的白色的小正方形有 4 个故答案为：4【点评】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有 4 种画法15如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为4 dm【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短” 得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长
