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1、山东省临沂市 2016 年中考数学模拟试卷（五）（解析版）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1下列计算正确的是（）Aa 3a2=a3a2 B =a C2a 2+a2=3a4 D=a 2+b22如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2 的度数是（）A32 B58 C68 D603用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A B C D4如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 所表示的数为（）A B C D3213215已知直线 y=kx+b，若 kb=20
2、15，那该直线一定经过的象限是（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、四象限6若关于 x 的方程 的解为正数，则 m 的取值范围是（）12xmAm4 Bm4 Cm4 且 m2 Dm0 且 m27下列说法正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B把（a2） 根号外的因式移到根号内后，其结果是C相等的圆心角所对的弧相等D如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等8已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a=0 的两个解，若（m1）（n1）= 6，则 a的值为（）A10 B4 C 4 D109在同一坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y= 的图象大致是图
3、中的（ ）A B C D10如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x、y 表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x 2+y2=49，x y=2，2xy+4=49， x+y=9其中说法正确的是（）A B C D11如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到 EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（）A2 2 B6 C2 2 D412若函数 ，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（）A B4 C 或 4
4、 D4 或13若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 ，则其内切圆半径的长为（）A B C D14如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c 0；b+2c0；a2b+4c0； ，你认为其中正确信息的个数有（）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，则它的侧面展开图的圆心角度数是16在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜
5、色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个17如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，若正方形的面积等于 4，则O 的面积等于18如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边 ACD 、等边ABE，EFAB，垂足为 F，连接 DF，当 = 时，四边形 ADFE 是平行四边形19如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象交矩形 OABC 的边 AB于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k=三、解答题（本大题共 7 小题，共 36 分）20先化简
6、，后求值： ，其中 a=321如图，已知ABC 和点 O（1）把ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到A 1B1C1，在网格中画出A 1B1C1；（2）用直尺和圆规作ABC 的边 AB，AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点 P 是ABC 的内心，外心，还是重心？226 月 5 日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把
7、一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中 a、b、c 的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩23如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围；（3）若双曲线上点 C（2，n ）沿 OA 方向平移 个单位长度得到
8、点 B，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论24如图，ABC 内接于O，B=60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求P 的度数；（2）求证：PA 是O 的切线；（3）若 PD= ，求O 的直径25已知，正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边长分别交 CB、DC （或它们的延长线）于点 M、N，AHMN 于点 H（1）如图，当MAN 点 A 旋转到 BM=DN 时，请你直接写出 AH 与 AB 的数量关系：；（2）如图，当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时，（1）中发现的 AH 与 AB 的数量关系还成立吗？如
9、果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN 于点 H，且 MH=2，NH=3，求 AH 的长26如图，已知直线 y= 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、A 两点，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B 两点，且对称轴为直线 x=3（1）求 A、B 两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点 P 以 1 个单位/ 秒的速度从点 B 沿 x 轴向点 O 运动过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 N设点 P 运动的时间为 t，MN 的长度为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并求出当 t 为何值时， s 取得最大值？（3）设抛物线的
10、对称轴 CD 与直线 AB 相交于点 D，顶点为 C问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个 t 值，使四边形 CDMN 是平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由2016 年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1下列计算正确的是（）Aa 3a2=a3a2 B =a C2a 2+a2=3a4 D=a 2+b2【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用二次根式性质化简得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果
11、，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 3a2，正确；B、原式=|a|，错误；C、原式=3a 2，错误；D、原式=a 2b2，错误，故选 A【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2 的度数是（）A32 B58 C68 D60【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答【解答】解：根据题意可知，2=3，1+2=90，2=901=58故选：B【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键
12、是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果3用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A B C D【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案【解答】解：所给图形的左视图为 C 选项说给的图形故选 C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题需要明白左视图是从左边看得到的视图4如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 所表示的数为（）A B C D321321【分析】设点 C 表示的数是 x，然后根据中点公式列式求解即可【解答】解：设点 C 表示的数是 x，A，B 两点
13、表示的数分别为1 和 ，C，B 两点关于点 A 对称， =1，解得 x=2 故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，根据点 B、C 关于点 A 对称列出等式是解题的关键5已知直线 y=kx+b，若 kb=2015，那该直线一定经过的象限是（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、四象限【分析】根据 k，b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：kb0，k、b 异号当 k0 时，b0，此时一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0 时，b0，此时一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当 kb0 时，一次函数 y=
14、kx+b 的图象一定经过第一、四象限故选：D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过第一、三象限；k0 时，直线必经过第二、四象限b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交6若关于 x 的方程 的解为正数，则 m 的取值范围是（）12xmAm4 Bm4 Cm4 且 m2 Dm0 且 m2【分析】先求得方程的解，再把 x0 转化成关于 m 的不等式，求得 m 的取值范围，注意x2【解答】解：去分母得，2m=x2，解得 x
15、=4m，关于 x 的方程 的解为正数，12x4m 0，m4，x2 0，x2，4m 2，m2，m 的取值范围是 m4 且 m2，故选 C【点评】本题考查了分式方程的解以及解不等式，掌握分式的分母不为 0 是解题的关键7下列说法正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B把（a2） 根号外的因式移到根号内后，其结果是C相等的圆心角所对的弧相等D如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等【分析】根据圆周角定理、垂径定理、二次根式的性质、平行线的性质即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、平分非直径的弦的直径垂直于弦，故本选项错误；B、把（a2） 根号外的因式移到根号内后，其结果是
