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1、第 1 页（共 22 页）2015-2016 学年湖南省娄底市冷水江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A2，3，4 B4，5，6 C6，8，11 D5，12，132在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3点 P（2，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（）A（2，3 ） B（ 2， 3） C（ 2，3） D（3，2）4下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D5下列命题中
2、，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等6矩形的对角线长为 20，两邻边之比为 3：4，则矩形的面积为（）A56 B192C20 D以上答案都不对7将直线 y=kx1 向上平移 2 个单位长度，可得直线的解析式为（）Ay=kx 3 By=kx+1 Cy=kx+3 Dy=kx 18一次函数 y=（k 3）x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A1 B2 C3 D49已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）第 2 页（共 22 页）A（4，6） B（ 4
3、，3） C（6，9） D（6，6）10一次函数 y=kx+k 的图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）11如图所示，小明从坡角为 30的斜坡的山底（A ）到山顶（B ）共走了 200 米，则山坡的高度BC 为米12如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形 ABCD 是平行四边形（图形中不再添加辅助线）13函数 的自变量 x 的取值范围是14已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是15函数 y=（k+1）x+
4、k 21 中，当 k 满足时，它是一次函数16菱形的周长是 20，一条对角线的长为 6，则它的面积为17若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 18将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则 an=（用含 n 的代数式表示）所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an第 3 页（共 22 页）三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分）19如图，在ABC 中，CE ，BF 是两条高，若A=70 ，BCE=30，求EBF 与FBC 的度数20已知 y+6 与
5、 x 成正比例，且当 x=3 时，y=12，求 y 与 x 的函数关系式四、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）21为创建“国家园林城市” ，某校举行了以“ 爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50x100，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80x90 的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是
6、多少？第 4 页（共 22 页）22有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，满分 18 分）23为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表” 的 “阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价” ，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是 180 千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“ 基
7、本电价” 是元/千瓦时；（4）小明家 8 月份的电费是 328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？24如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、 BC 边上，且 AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形 BFDE 是平行四边形六、综合探究题（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）第 5 页（共 22 页）25如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，DEAB（1）求ABC 的度数；（2）如果 ，求 DE 的长26如图，在 RtABC 中，B=90，AC=60cm ，A=60 ，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4c
8、m/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（0t15）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由；（3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由第 6 页（共 22 页）2015-2016 学年湖南省娄底市冷水江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分
9、.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A2，3，4 B4，5，6 C6，8，11 D5，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、2 2+324 2，故不是直角三角形，故错误；B、4 2+526 2，故是直角三角形，故错误；C、6 2+8211 2，故不是直角三角形，故错误；D、5 2+122=132，故不是直角三角形，故正确故选 D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三
10、边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】坐标确定位置【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点（1，2）在第二象限故选 B第 7 页（共 22 页）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（ ，）；第四象限（+，）3点 P（2，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（）A（2，3 ） B（ 2， 3） C（ 2，3） D（3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分
11、析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点 P（ 2，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（ 2，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律4下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选 C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对
12、称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合5下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分第 8 页（共 22 页）B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等【考点】命题与定理【分析】根据平行四边形的性质对 A 进行判断；根据菱形的性质对 B 进行判断；根据矩形的性质对 C 进行判断；根据角平分线的性质对 D 进行判断【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以 A 选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以 B 选项的说法正确；C、矩
13、形的对角线相等且互相平分，所以 C 选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 D 选项的说法正确故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理6矩形的对角线长为 20，两邻边之比为 3：4，则矩形的面积为（）A56 B192C20 D以上答案都不对【考点】矩形的性质【分析】首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x） 2+（4x） 2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案【解答】解：矩形的两邻边之比为 3：4，设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，对角线长为 20，（3x） 2
14、+（4x） 2=202，解得：x=2，矩形的两邻边长分别为：12，16；矩形的面积为：1216=192故选：B【点评】此题考查了矩形的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握方程思想的应用第 9 页（共 22 页）7将直线 y=kx1 向上平移 2 个单位长度，可得直线的解析式为（）Ay=kx 3 By=kx+1 Cy=kx+3 Dy=kx 1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化【解答】解：原直线的 k=k，b=1；向上平移 2 个单位长度，得到了新直线，那么新直线的 k=k，b= 1+2=1新直线的解析式为 y=kx+1故选 B【点评】本题考查了一次函
15、数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后 k 值不变8一次函数 y=（k 3）x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A1 B2 C3 D4【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，当 y 随 x 的增大而增大时，求得 k 的范围，在选项中找到范围内的值即可【解答】解：根据一次函数的性质，对于 y=（k3）x+2，当（k3 ）0 时，即 k3 时， y 随 x 的增大而增大，分析选项可得 D 选项正确答案为 D【点评】本题考查一次函数的性质，掌握一次项系数及常数项与图象间的关系9已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）A（4，6） B（ 4，3） C（6，9） D（6，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据“两点法” 确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标第
