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1、对桥梁 结构一些“经典概念”的探讨对桥梁结构一些“经典概念”的探讨文/ 徐栋6 R. P& A& % A% r0 作者的话：非常感谢 桥梁杂志的约稿，我所理解“重点实验室 ”栏目中的“实验” 是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。综合现状经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水
2、平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“ 安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”1的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁
3、常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y对于混凝土构件的
4、配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近 100 年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“ 窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h ; Y* 9 q 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的
5、方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。对桥梁结构分析方面一些 “经典概念”的探讨横向分布桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图 1 为一座常见的多梁式简支梁桥。图 1 多梁式简支梁桥在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟
6、正交各向异性板法（又称 G-M 法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形2。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 ) A& u; O, S 对于箱梁结构，特别是如图 2 的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用 “横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。 ) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F图 2 多室宽箱梁截面对图 2 截面而言，一般一排仅采用 2 个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图 1 的计算原型结构
7、相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。图 3 是一个 4 跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为 0#、1# 和 2#。该桥的支座布置见图 4。图 57分别为采用梁格计算和传统 G-M 法计算的 3 车道活载的 0#、1#和 2#腹板的剪力横向分布系数。图 3 单箱多室截面宽箱梁图 4 纵桥向支座布置图 5 0 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图图 6 1 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图图 7 2 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图梁格模型和有效分布宽度宽箱梁的空间效应主要为各道腹板的荷载分配和腹板较宽时本身的剪力滞效应。在现行桥梁规范中好像也并没有梳
8、理清楚。6 R9 % w0 f+ K3 C8 x6 |针对图 2 的宽箱梁，可以采用图 8 的稀疏划分方式来计算，即可以划分为 B1B4 的 4 道主梁。采用这个计算模型，可以计算出各道腹板的弯矩和剪力更为精确的“横向分布系数”。由于划分出来的结构仍然是梁，所以当不考虑剪力滞效应时，虽然各道划分梁上的应力都不相同，但本身的应力分布是均匀的。当考虑剪力滞效应时，尚需要根据规范公式计算 B1B4 各道梁的剪力滞效应。所以说，规范中的剪力滞系数并不适合于独立宽箱梁，而仅适合于划分开后的工字形梁，而 T 形梁（或工字形梁）正是规范中剪力滞效应基本图示的来源。图 8 采用稀疏划分的宽箱梁截面（可能还需要
9、考虑剪力滞效应）针对图 2 的宽箱梁，也可以采用图 9 的致密划分方式来计算，b1b4 为 4 道腹板位置。图 9 采用致密划分的宽箱梁截面（剪力滞效应无需单独考虑）这个计算模型中划分出来的结构仍然也还是梁，每道梁的应力本身是均匀的，但各道梁应力的不同分布直接反映出各道腹板受力的“横向分布”。同时由于划分致密，剪力滞效应在计算模型中由各道梁的应力差异反映出来。也就是对于致密划分的宽箱梁，不再存在“有效分布宽度”的基础。梁格模型实质上是采用阶梯状的应力来表达原来的光滑分布的应力。图 10 为一个单箱单室截面的阶梯状应力分布来表达原来光滑的、包括剪力滞效应的应力分布。图 10 光滑的应力由梁格模型
10、阶梯状表达需要注意的是， “有效分布宽度 ”是将复杂截面简化为简单截面的方法，这个概念仅适用于竖向剪应力。对于桥面较宽的复杂截面桥梁，采用“有效分布宽度” ，则意味着丢掉了桥面板面内的水平剪应力，这直接导致了现行规范均缺失针对箱梁桥面板面内的配筋方法，也导致了当桥梁结构出现顶底板面内斜裂缝问题时会出现无法判断、无从着手的情况。) Q9 M7 c( H% |& e% D5 w汉勃利（HAMBLY）平面梁格与“所见即所得”的折面梁格Hambly 梁格存在两个误区：第一是过分强调梁格划分后各分离截面的形心必须保持与原整体截面形心一致，所以按照 Hambly 方法建立的梁格一定在一个面上，故称之为平面
11、梁格模型；第二是采用了许多近似参数，试图将箱梁剪扭问题一并解决。/ ( i0 u1 O( ) R$ C0 8 . F* m对于梁格计算方法的技术文献较少，最常见的是 Hambly 的BridgeDeckBehavior3中有关平面梁格方法的叙述。我国工程界最早接触的梁格计算也多来自汉勃利平面梁格概念。如图 11 为采用汉勃利（HAMBLY）平面梁格划分的图 1 中的宽箱梁截面。) d3 z) X $ O+ L+ Y图 11 采用汉勃利（HAMBLY）梁格划分的宽箱梁截面虽然这种梁格分析方法我国在 20 世纪 80 年代就有学者研究，但由于 HAMBLY 梁格本身存在理论缺陷，也没有对梁格分析方
12、法完全认识清楚，故没有被业界所认可。 x$ J3 % l: r9 y; K* 1 G( U如果没有横梁，Hambly 方法是对的，即整体截面分解后的刚度“合成” 后必须等同于原刚度，截面形心也不变。但是，从结构的受力本质上，在梁格模型中纵梁截面及其刚度的“合成”或“组装” 是由横梁完成的，故纵梁可以自由划分 7。如图 8 中的稀疏划分或者图 9 中的致密划分，各分离截面的模型位于其本身的形心位置，截面特征也即“所见即所得 ”。由于每道梁的重心不在一个面上，所以这样的计算模型可以称为 “折面梁格”，以示与平面梁格模型区分。3 X( p- A0 d8 用主要关注面外受力的 Hambly 方法，来分
13、析主要反映面内受力的箱梁剪扭效应，本身就存在缺陷。所以，想用平面梁格来解决薄壁箱梁问题往往难以奏效。1 L2 P1 B) Z f1 t“弯扭耦合”的曲线梁箱梁结构的空间效应主要为三种：各道腹板的荷载分配、剪力滞效应以及薄壁效应。前面采用梁格模型的阶梯状应力表达方式，即可自然反映各道腹板的荷载分配问题；采用致密的梁格划分即可自然解决剪力滞效应问题。对于曲线梁桥，一直以来“弯扭耦合”的说法较为普遍。随着有限元技术的发展，用折线模型代替曲线是常用的处理方法，这种方法通过直线梁单元中心线在平面上的差异反映出曲线桥的“弯扭耦合” 。于是，这个问题就简单了：“弯扭耦合” 就成了对于应力的耦合 直线梁单元弯
14、矩和扭矩并存，而其中的约束扭转会产生翘曲正应力（与弯曲正应力“耦合” ） 。实际上，直线桥承受活载偏载时同样也会产生这种应力层面上的“弯扭耦合” 效应，只是以往用一个模糊的“ 放大系数”将扭矩效应考虑到了弯矩里面。所以，无论对于曲线箱梁桥和直线箱梁桥，对于薄壁效应，关键是需要分离自由扭转和产生翘曲正应力的约束扭转。# R H6 x. . v% b) 曲线箱梁桥另外一个特点是外侧腹板重量大于内侧腹板重量，导致内外侧重量对于桥面中心处会产生外翻扭矩，也导致当采用单梁模型计算时，支座反力在横向的分配有误差。但是，这个误差可以方便地通过扭矩补偿方式解决。于是，当采用重量扭矩补偿方式处理曲线桥内、外腹板
15、重量差异后，便可以采用单梁模型准确计算曲线梁桥内外支座反力。对于内部的薄壁应力计算，直线梁桥和曲线梁桥在计算模型上是没有实际区别的，同样都是薄壁箱梁问题，在设计实践中的代表参数均为正应力放大系数和剪应力放大系数。7 h2 Y; 2 q9 t文献6采用 7 自由度模型对某绕城高速公路互通立交中一段（跨径布置为 18.00m+22.00m+18.00m，平面弯曲半径为 60.00m，箱梁截面宽8.45m 的匝道弯桥进行分析，得到该弯箱梁活载弯矩放大系数、恒载剪力放大系数和活载剪力放大系数如图 1214 所示。 图 12 活载弯矩放大系数与传统偏载系数比较图 13 恒载剪力放大系数与传统偏载系数比较
16、图 14 活载剪力放大系数与传统偏载系数比较! P$ s7 Z: E# R% v. O. c+ E显然，传统剪力活载放大系数 1.05 在弯桥结构上是严重偏低的。需要重点指出的是，这只是桥宽 8.45m 的双车道小跨径弯桥，随着车道数目的增加，活载剪力的放大系数也会明显增加。当采用折面梁格法或汉勃利平面梁格法分析弯箱梁桥时，模型通过腹板正应力的不同可以体现约束扭转翘曲正应力。但问题是剪应力，由于汉勃利梁格方法对单箱单室截面的分割位置在顶底板剪应力 0 点位置，故腹板弯曲剪力流的计算恰好是准确的，但因为模型打断了自由扭转剪力流和约束扭转剪力流，所以关于两种扭转剪应力的计算都是不准确的。% 9 J# & $ g; m0 $ A z- v% h除了单箱单室的腹板弯曲剪力流，采用折面或平面梁格模型均无法计算箱梁顶底板的剪力流。这时，需要采用更为精确的空间网格模型
