分式（2）基本性质

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1、15.1 分式分式 （第（第2课时）课时）八年级八年级 上册上册学习目标：学习目标： 了解分式的基本性质，体会类比的思想方法了解分式的基本性质，体会类比的思想方法学习重点：学习重点： 分式的基本性质。分式的基本性质。问题问题1 1下列分数是否相等？下列分数是否相等？ 追问这些分数相等的依据是什么？追问这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质. . 引出新知引出新知相等相等. . 分数的基本性质：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变的数，分数的值不变引出新知引出新知问题问题2你能叙述分数的基本性质

2、吗？你能叙述分数的基本性质吗？ 引出新知引出新知一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有，有其中其中a, b, c 是数是数问题问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的的 整式整式，分式的值不变，分式的值不变探索新知探索新知问题问题4类比分数的基本性质，你能想出分式有什类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？么性质吗？ 探索新知探索新知追问追问1 如何用式子表示分式的基本性质？如何用式子表示分式的基本性质？ 其中其中

3、A，B，C是整式是整式. . （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零）所乘（或除以）的整式应该不等于零. . 探索新知探索新知追问追问2应用分式的基本性质时需要注意什么？应用分式的基本性质时需要注意什么？ 解：解：（1）正确分子分母除以正确分子分母除以x ； （2）不正确分子乘）不正确分子乘x，而分母没乘；，而分母没乘； （3）正确分子分母除以（）正确分子分母除以（x - -y）课堂练习课堂练习（1） ；（2） ；（3）练习练

4、习1下列变形是否正确？如果正确，说出是如下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由何变形的？如果不正确，说明理由. . 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。 有什么发现？变号的有什么发现？变号的规则是怎样的？规则是怎样的？探探究究：练习练习2不改变分式的值，使下列分式的分子和分不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含母都不含“- -”号：号：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 解：解： 课堂练习课堂练习运用新知运用新知例例2填空：填空： 小结小结 ：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；）看分母如何变化，想分子如何变化； （2

5、）看分子如何变化，想分母如何变化；）看分子如何变化，想分母如何变化；练习练习 填空填空:4nxa2+ab2ab-b21 1 1、不改变分式的值，把下列各式的、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。分子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用分式性质应用（1）解：原式解：原式（2）解：原式解：原式 2、不改变分式的值，使下列各式不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的的分子与分母的最高次项最高次项是正数。是正数。分式性质应用分式性质应用解：解：练习练习不改变分式的值不改变分式的值, ,把下列各式的分子与分母都不含把下列各式的分子与分母都不含“”号号. .(1)(1)(3)(

6、3)(2) (2) (4)(4)巩固练习巩固练习1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A小结小结1、分式的基本性质。、分式的基本性质。2、分式基本性质的应用。、分式基本性质的应用。分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。