《段丽平 用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析(终稿)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《段丽平 用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析(终稿)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程论文一题目： 用透镜光栅对 k=1 及 k=2 的精度分析 班级： 2009 级物理学本科班 姓名： 段丽平 学号： 090800007 指导老师： 尹真 1用透镜光栅对 k=1 及 k=2 的精度分析09 级物本：段丽平、张选洲、王宗贤指导老师：尹真摘要：本实验利用透射光栅对 k=1 级及 k=2 级的各条光谱线进行观察，然后测量各光波波长及光栅角色散，并将所测光波波长与实际值进行比较。关键词：透射光栅、光波波长、角色散、光栅常量、分光计。1 引言：运用汞灯发出的复色光作为实验的入射光线，光束经光栅各缝衍射后形成一系列间距不同的明条纹，运用分光计进行测量可以求得 k=1 级及 k=2 级
2、各色光的波长。2 实验仪器与用具：分光计、透射光栅、汞灯等3 实验原理图 1-1 光栅衍射谱 图 1-2 衍射光栅光路图若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图 1-1） ，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线） 。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件： )3,210(sinkdk（1-1）式中 d=a+b 称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，参见图 1-2） ，k 为光谱线的级数， 为 k 级明条纹的衍射角， 是入射光波长。该式称为光栅方程。如果入射光为复色光，则由（1-1）式可以看出，光的波长 不同，其衍射角
3、 也各不相同，于是复色光被分解，在中央 k=0， =0 处，各色光仍重叠在k k一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着2k=1,2,3级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数 d，测出衍射明条纹的衍射角 ，即k可求出光波的波长 。反之，若已知 ，亦可求出光栅常数 d.将光栅方程（1-1）式对 微分，可得光栅的角色散为 cosdkD（1-2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。由式（1-2）可知，如果衍射时衍射角不大，则 近cos乎不变，光谱的角色
4、散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。分辨本领是光栅的另一重要参数，它表征光栅分辨光谱线的能力。设波长为 和 的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能被分开，则光栅d分辨本领 R 为 d（1-3）4 实验内容4.1 分光计及光栅的调节图 1-3 分光计示意图（1）按要求调节好分光计。（2）调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图 1-3 置于载物台上，转动载物台，并调节螺丝 a 或 b，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定3载
5、物台。（3）调节光栅刻痕与转轴平行转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝 c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。4.2 测定光栅常数 d用望远镜观察各条谱线，然后测量相应于 1k级和 级的汞灯光谱2k中的绿线（ nm1.546）的衍射角，重复测 3 次后取平均值，代入式（1-1）求出光栅常数 d。4.3 测定光波波长选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量，测出相应于 1k级谱线的衍射角，重复 3 次后取平均值。将测出的光栅常数 d 代入式（ 1-1） ，就可计算出相应的光
6、波波长。并与标准值进行比较。4.4 测量光栅的角色散用汞灯为光源，测量其 1 级和 2 级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为 2.06nm，结合测得的衍射角之差 ，用式（ 1-2）求出角色散。5 实验数据记录 表 1：记录 k=1 级各光谱的分光计读数左 右黄外 黄内 绿 紫 紫 绿 黄内 黄外7435 7428 7320 6914 399 3515 347 34325433 25428 25320 24915 2198 21514 2147 21427433 7424 7317 6917 3911 3516 3410 34625430 25424 25316 24917 21910 21
7、516 2149 21447433 7426 7318 6917 3910 3515 348 34425434 25426 25319 24916 21910 21516 2149 21454表 2：记录 k=2 级各光谱的分光计读数6 实验处理6.1 K=11.求光栅常量 d. 已知绿光波长 nm07.546绿153826o318o3o538o638o.9o9.419.15.19故平均值 5.10.s07.6suAC 类不确定度为 0962.3Bu12.22BACu光栅常量 mkdo691075.03.1sin754si 又 8292 .)6.(4in 左 右黄外 黄内 绿 紫 紫 绿 黄内
8、 黄外9830 9810 9522 8548 232 1354 1110 105527830 27812 27523 26549 2032 19353 1918 190569830 9810 9518 8551 238 1400 1113 11027830 27810 27518 26553 2038 19358 19112 190599831 9811 9520 8550 235 1356 1112 105827830 27812 27521 26550 2036 19357 19112 190595C 类不确定度为 muduCC 82105.6记录光栅常量 d = (16.75 0.60)
9、72.求光波波长黄外：13240o1o32740o4260o52940o62940o20 20 20 2065.5.13.5.1240oa 028.)(as 0962.)(aAu96.)(suaB 134.)()()( 22aBaAac uaadsinaadosadasinmuuuacacac 822 10957.)()() 波长 da 66.34.0175.sin结果报道：外黄光波长 a71)8(与标准值 比较，精确度为m7109.5 %91.0)|(a黄内：1240oo34o150o184o674o20 20 20 205.25.10374.595.8=0.0245 7ob)(bso962
10、.)(bAu 01.)(bBu1.)()( 22bBAcumdbb 710698.5sin6=sinaadcosbbdcosdbmuuucbbcbc 822 1059.)()() 结果报道：内黄光波长 b76.07.5与标准值 比较，精确度为m710.5 %9.10)|1(b紫光：130o27o36o4730o573o6o15 15 5.5.1.1.13oc0.068.)(cs 0962.)(cAu 0278.6)(ccBsu1.)( 22cBcAcu=sinmdcc 71035.4sin ccdosbbdcosdccmuuucccbc 822 1046.)()() 结果报道：紫光波长 c 7
11、3.05.4与标准值 比较，精确度为m7108.4 %32.910)|1(c3. 测量角色散 D双黄线波长差 衍射角之差n6.2 7.bam/047.1a 1bD)()() 22bcbcac uDuDu= nm/1037.901.34.01322 7记录 k=1 级角色散 nmD/09.47.6.2 K=21.测光栅常量 d:已知 绿光波长 n07.546绿128o31o18o420o52481o62481o403907. 0.)(s .)(Au9.)(Bu故 0183.)()( 22cBcAcu由 mkd61748.sini 2sincodC 类不确定度 uduCC 821053.故记录光栅
12、常量 md71036.75.12. 求光波波长：a.黄外： 38142831374387518765.47321743254323.45.65.6769.3a014.as09.aaAsu故 C 类不确定度 2.01aBu 017.22aBaAaCu又 mdkaaa 71093.5sinsi sinaadcosad8C 类不确定度 muduuaCaCaaC 822 104.结果报道： 外黄光波波长 ma7104.79.5与标准值 比较，精确度为m7109.5 %96.0)|(ab.黄内： 81427583856458760342122 .233945.94350467.3b02.bs82.bbAsu故 C 类不确定度 96.01bBu0127.22bBbAbCu又 mdkb 64.5sinsi 2sinbbd2cosbdC 类不确定度 muudubCbCbbC 82 1047.结果报道： 内黄光波波长为 b7105.76.与标准值 比较，精确度为m710.5 %90.)|(bc.紫：1462o27o3462o5o4562o642o35.1.1.134.33175.1c08.cs08.6)(ccAsu 0.962)(cBu9故 0.176)(22ccBcACuu又 mdc 73598.4sin cC
