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1、分式的加减分式的加减(市公开课市公开课) 问题一：小明用一：小明用电脑录入入汉字文稿的效率相当于手抄的字文稿的效率相当于手抄的3倍，倍，设他手抄的速度他手抄的速度为a字字/时，那么，那么他他录入入3000字文稿比手抄少用多少字文稿比手抄少用多少时间？(2)1.当走第一条路当走第一条路时，她从甲地到乙地需多，她从甲地到乙地需多长时间？2.当走第二条路当走第二条路时，她从甲地到乙地需多，她从甲地到乙地需多长时间？3.她走哪条路花她走哪条路花费的的时间少？少用多少？少用多长时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中，其中第一条路是平路，第二条
2、路有第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，的上坡路，2 km的下坡的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车，在平路上的骑车速度为速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么，那么想一想：想一想：(2)你认为你认为你认为你认为 应该等于什么应该等于什么应该等于什么应该等于什么? ?同分母的分数相加减同分母的分数相加减,分母分母不变不变, 把分子相加减把分子相加减。【同分母的分数加减的法则同分母的分数加减的法则】同分母的分式相加减同分母的分式相加减,分母分母不变不变,把分子相加减把分子相加减。【同分母的
3、分式加减的法则同分母的分式加减的法则】1基础闯关一基础闯关一做一做：做一做：注意：注意：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要式，要约分约分(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号添括号（1）(2)猜想一下：猜想一下：如何计算？如何计算？ 先先先先通分通分通分通分，把异分母分数化，把异分母分数化，把异分母分数化，把异分母分数化为为为为同分母同分母同分母同分母的分数，的分数，的分数，的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算
4、。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分通分通分通分，把异分母分式化，把异分母分式化，把异分母分式化，把异分母分式化为为为为同分母同分母同分母同分母的分式，的分式，的分式，的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】小亮小亮小明小明 根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , , 异分母的分式可化为同异分母的分
5、式可化为同异分母的分式可化为同异分母的分式可化为同分母的分式分母的分式分母的分式分母的分式 , , 这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 . .1 1、请请请请找找找找出出出出下下下下列列列列各各各各式式式式的的的的最最最最简简简简公公公公分分分分母母母母： 当分式的分母当分式的分母当分式的分母当分式的分母都是单项式时，都是单项式时，都是单项式时，都是单项式时，最简公分母的：最简公分母的：最简公分母的：最简公分母的：系数是系数是系数是系数是相同的字母相同的字母相同的字母相同的字母单一的字母单一的字母单一的字母单一的字母各分母系数的各分母系数
6、的各分母系数的各分母系数的最小公倍数；最小公倍数；最小公倍数；最小公倍数；取最高次幂取最高次幂取最高次幂取最高次幂各取一次各取一次各取一次各取一次. .基础闯关二基础闯关二12xy230a2bc （ 2）例1 :计算（1）解：原式解：原式例题赏析例题赏析12x填空：_53) 1 (=+_44) 2 (=-+-yxyyxxxyxy(3)、的最简公分母是的最简公分母是_（2）（3）（4）计算：计算：（1）基础闯关三基础闯关三4、 问题一：小明用一：小明用电脑录入入汉字文稿的效率相当于手抄的字文稿的效率相当于手抄的3倍，倍，设他手抄的速度他手抄的速度为a字字/时，那么他，那么他录入入3000字文稿比
7、手抄字文稿比手抄少用多少少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第，其中第一条路是平路，第二条路有一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，的上坡路，2 km的下坡路。小的下坡路。小丽在上坡路的在上坡路的骑车速度速度为v km/h，在平路上的，在平路上的骑车速度为速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么，那么1.当走第一条路当走第一条路时，她从甲地到乙地需多，她从甲地到乙地需多长时间？2.当走第二条路当走第二条路时，她从甲地到乙地需多，她从甲地到乙地需多长时间？3.她走哪条路花她走哪条路
8、花费的的时间少？少用多少？少用多长时间？(3)(2) 通过本节课的学习，你学到通过本节课的学习，你学到了哪些知识？了哪些知识？（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母相异分母相加减加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。现符号错误。（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式简分式（或整式）。（或整式）。作业：作业：自编一道用分式加减法来解决的应用题。（要求：有解答过程）1.P81 习题3.4 第2、4题2.延伸与拓展延伸与拓展链接一：链接一：甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲千米，汽车从甲地到乙地按地到乙地按v v千米千米/ /时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /时的速度行驶，可提前多少小时的速度行驶，可提前多少小时到达？时到达？链接二：链接二：若若 则则 的值等于（的值等于（ ）
