《霍山县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《霍山县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、霍山县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.62 实数a=0.2,b=log0.2,c=的大小关系正确的是( )AacbBabcCbacDbca3 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不
2、能少于2人,那么下列说法中错误的是()A最多可以购买4份一等奖奖品 B最多可以购买16份二等奖奖品C购买奖品至少要花费100元 D共有20种不同的购买奖品方案4 已知是球的球面上两点,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力5 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度,如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.
3、0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A25%B75%C2.5%D97.5%6 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A(0,+)B(0,2)C(1,+)D(0,1)7 如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()A BC D8 已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为,则直线的方程为( ) A B C D9 已知等差数列an中,a6+a8=16,a4=1,则a10的值是( )A15B30C31D6410已知ABC的周长为20,
4、且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )A(x0) B(x0)C(x0) D(x0)11某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日12已知f(x)为偶函数,且f(x+2)=f(x),当2x0时,f(x)=2x;若nN*,an=f(n),则a2017等于( )A2017B8CD二、填空题13在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
5、14若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_;双曲线C的渐近线方程是_15一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件im中的整数m的值是16已知数列an满足an+1=e+an(nN*,e=2.71828)且a3=4e,则a2015=17设f(x)是(x2+)6展开式的中间项,若f(x)mx在区间,上恒成立,则实数m的取值范围是18某种产品的加工需要 A,B,C,D,E五道工艺,其中 A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B 与C 必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种(用数字作答)三、解答题19如图所示的几何体
6、中,EA平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点(1)求证:CMEM;(2)求MC与平面EAC所成的角20已知函数f(x)=4sinxcosx5sin2xcos2x+3()当x0,时,求函数f(x)的值域;()若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=, =2+2cos(A+C),求f(B)的值21已知椭圆:(ab0)过点A(0,2),离心率为,过点A的直线l与椭圆交于另一点M(I)求椭圆的方程;(II)是否存在直线l,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线 x2y2=0相切?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由 22在平面直角
7、坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为:A(0,4);B(3,0),C(1,1)(1)求点C到直线AB的距离;(2)求AB边的高所在直线的方程23【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数.(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.24已知数列an的前n项和为Sn,a1=3,且2Sn=an+1+2n(1)求a2;(2)求数列an的通项公式an;(3)令bn=(2n1)(an1),求数列bn的前n项和Tn 霍山县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:
8、变量x与y负相关,排除选项B,C;回归直线方程经过样本中心,把=3, =2.7,代入A成立,代入D不成立故选:A2 【答案】C【解析】解:根据指数函数和对数函数的性质,知log0.20,00.21,即0a1,b0,c1,bac故选:C【点评】本题主要考查函数数值的大小比较,利用指数函数,对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键3 【答案】D【解析】【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x,y,则根据题意有:,作可行域为:A(2,6),B(4,12),C(2,16)在可行域内的整数点有:(2,6),(2,7),(2,16),(3,9),(3,10),(3,14),(4,12)
9、,共11+6+1=18个。其中,x最大为4,y最大为16最少要购买2份一等奖奖品,6份二等奖奖品,所以最少要花费100元。所以A、B、C正确,D错误。故答案为:D4 【答案】D【解析】当平面平面时,三棱锥的体积最大,且此时为球的半径设球的半径为,则由题意,得,解得,所以球的体积为,故选D5 【答案】D【解析】解:k5、024,而在观测值表中对应于5.024的是0.025,有10.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”,故选D【点评】本题考查独立性检验的应用,是一个基础题,这种题目出现的机会比较小,但是一旦出现,就是我们必得分的题目6 【答案】D【解析】解:方程x2+ky2=2,即表示焦点
10、在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义,属基础题7 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数,y=x是奇函数,故是偶函数。故答案为:B8 【答案】D 【解析】解析:本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法设,那么,线段的中点坐标为.由,两式相减得,而,直线的方程为,即,选D9 【答案】A【解析】解:等差数列an,a6+a8=a4+a10,即16=1+a10,a10=15,故选:A10【答案】B【解析】解:ABC的周长为20,顶点B (0,4),C (0,4),BC=8,AB+AC=208=12,128点A到两个定点的距
11、离之和等于定值,点A的轨迹是椭圆,a=6,c=4b2=20,椭圆的方程是故选B【点评】本题考查椭圆的定义,注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小,看能不能构成椭圆,本题是一个易错题,容易忽略掉不合题意的点11【答案】C【解析】解:由题意,1至12的和为78,因为三人各自值班的日期之和相等,所以三人各自值班的日期之和为26,根据甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙在8、9、2、7或8、9、4、5,据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日,故选:C【点评】本题考查分析法,考查学生分析解决问题的能力,比较基础12【答案】D【解析】解:f(x+
12、2)=f(x),f(x+4)=f(x+2)=f(x),即f(x+4)=f(x),即函数的周期是4a2017=f(2017)=f(5044+1)=f(1),f(x)为偶函数,当2x0时,f(x)=2x,f(1)=f(1)=,a2017=f(1)=,故选:D【点评】本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性和周期性之间的关系是解决本题的关键二、填空题13【答案】 【解析】解:过CD作平面PCD,使AB平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有 V=2h2,当球的直径通过AB与CD的中点时,h最大为2,则四面体ABCD的体积的最大值为故答案为:【点评】本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台的体积、球内接多面体等基础知识,考查运算求解能力,考查空间想象力属于基础题14【答案】,【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为:圆的圆心为(2,0),半径为1因为相切,所以所以双曲线C的渐近线方程是:故答案为:,15【答案】6 【解析】解:第一次循环:S=0+=,i=1+1=2;第二次循环:S=+=,i=2+1=3;第三次循环:S=+=,i=3+1=4;第四次循环:S=+=,i=4+1=5;第五次循环:S=+=,i=5+1=6;输出S,不满足判断框中的条件;判断框中的条件为i6?故答案为:6【点评】本题考查程序框图,尤其考查循环