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1、第 1 页（共 27 页）2016 年江苏省无锡市惠山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12 的相反数是（）A2 B2 C D2函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx 5 Dx53截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（）A1410 4 B1.4 105 C1.4 106 D1410 64下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普
2、查的方式C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1D若甲组数据的方差 S 甲 2=0.2，乙组数据的方差 S 乙 2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh） 2+k 的形式，结果为（）Ay= （ x+1） 2+4 By= （x+1） 2+2 Cy=（x 1） 2+4 Dy=（x1） 2+26在平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为（）A （3，2） B （2， 3） C （ 3，2） D （3，2）7在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点
3、C，恰好能使得ABC 的面积为 1 的概率为（）A B C D8在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1 ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为（ ）第 2 页（共 27 页）A B C D9如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE， DEC=90，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE、BE，则AEB 的度数是（）A120 B135 C150 D4510如图，AB 为直径，AB=4，C、D 为圆上两个动点，N 为 CD 中点，CMAB 于 M，当 C、D
4、在圆上运动时保持CMN=30，则 CD 的长（）A随 C、D 的运动位置而变化，且最大值为 4B随 C、D 的运动位置而变化，且最小值为 2C随 C、D 的运动位置长度保持不变，等于 2D随 C、D 的运动位置而变化，没有最值二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11分解因式：5x 210x+5=第 3 页（共 27 页）12化简 得13同一温度的华氏度数 y（ ）与摄氏度数 x（）之间的函数关系是 y= x+32，如果某一温度的摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是14若反比例函数 的图象经过第一、三象限，则 k 的取值范围是15如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA
5、 组成的平面图形，则1+ 2+3+4+5= 16如图，已知 AD、BC 相交于点 O，ABCDEF，如果 CE=2，EB=4 ，FD=1.5，那么AD= 17如图，等边ABC 中，D 是边 BC 上的一点，且 BD：DC=1：3，把ABC 折叠，使点A 落在边 BC 上的点 D 处，那么 的值为18若 m1，m 2，m 2016 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546， （m 11） 2+（m 21） 2+（m 20161） 2=1510，则在 m1，m 2，m 2016中，取值为 2 的个数为三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19计算：（1
6、） （ ） 1 +（5） 0+6tan60 （2） （x+1） 22（x2） 第 4 页（共 27 页）20 （1）解方程： + =1（2）解不等式组： 21如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 AE=CF求证：DE=BF22如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点 C，BDPD，垂足为 D，连接 BC（1）求证：BC 平分 PBD；（2）求证：BC 2=ABBD；（3）若 PA=6，PC=6 ，求 BD 的长23四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安” 捐款活动，为了解捐款情
7、况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数24九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”， “3”， “3”， “5”， “6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1 张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖
8、项奖项 一等奖 二等奖 三等奖第 5 页（共 27 页）|x| |x|=4 |x|=3 1|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距 s（米） ，甲行走的时间为 t（分） ，s 关于 t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？26某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道 BC 连接两条进入观景台 O
9、A 的栈道 AC和 OB，其中 ACBC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区M（如图所示） ，M 是 OA 上一点，M 与 BC 相切，观景台的两端 A、O 到M 上任意一点的距离均不小于 80 米经测量，OA=60 米，OB=170 米，tanOBC= （1）求栈道 BC 的长度； （2）当点 M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27如图，在平面直角坐标系 xOy 内，正方形 AOBC 顶点 C 的坐标为（2，2） ，过点 B 的直线OC，P 是直线上一个动点，抛物线 y=ax2+bx 过 O、C、P 三点（1）填空：直线的函数解析式为；a，b 的关系式是 （2）当PB
10、C 是等腰 Rt时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点 P 横坐标 x 的取值范围 第 6 页（共 27 页）28在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、 “点到直线的距离” 、 “平行线之间的距离”，距离的本质是“最短” ，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短” 的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点 A 与另一个图形上的任意点 B 之间的距离的最小值叫做两个图形的距离（1）如图 1，过 A，B 分别作垂线段 AC、AD、BE、BF，则线段 AB 和直线 l 的距离为垂线段的长度（2）如图 2，Rt
11、ABC 中， ACB=90，B=30，CDAB，AD=2，那么线段 AD 与线段BC 的距离为（3）如图 3，若长为 1cm 的线段 CD 与已知线段 AB 的距离为 1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段 CD注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域 （保留画图痕迹）第 7 页（共 27 页）2016 年江苏省无锡市惠山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12 的相反数是（）A2 B2 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念作答即可【解答】解：根据相反数的定义可知：2
12、的相反数是2故选：B2函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx 5 Dx5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x5 0，解得 x5故选：C3截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（）A1410 4 B1.4 105 C1.4 106 D1410 6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】将 140000 用科学记数法表示即可【解答】解：140000=1.410 5，故选 B4下列说法正确的是（）A一
13、个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1D若甲组数据的方差 S 甲 2=0.2，乙组数据的方差 S 乙 2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差【分析】根据概率、方差、众数、中位数的定义对各选项进行判断即可第 8 页（共 27 页）【解答】A、一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，该说法错误，故本选项错误；
14、C、这组数据的众数是 1，中位数是 1，故本选项正确；D、方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选 C5将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh） 2+k 的形式，结果为（）Ay= （ x+1） 2+4 By= （x+1） 2+2 Cy=（x 1） 2+4 Dy=（x1） 2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】根据配方法进行整理即可得解【解答】解：y=x 22x+3，=（x 22x+1）+2，=（x1） 2+2故选：D6在平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为（）A （3，2） B
15、（2， 3） C （ 3，2） D （3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】将点 P 绕原点 O 顺时针旋转 180，实际上是求点 P 关于原点的对称点的坐标【解答】解：根据题意得，点 P 关于原点的对称点是点 P，P 点坐标为（3，2） ，点 P的坐标（3，2） 故选：D7在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC 的面积为 1 的概率为（）第 9 页（共 27 页）A B C D【考点】概率公式；三角形的面积【分析】按照题意分别找出点 C 所在的位置：当点 C 与点 A 在同一条直线上时，AC 边上的高为 1，AC=2 ，符合条件的点 C 有 2 个；当点 C 与点 B 在同一条直线上时，BC 边上的高
