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1、12016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10小题 ，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 )11.5的绝对值是() A0 B1.5 C1.5 D.232下列电视台的台标，是中心对称图形的是()A B C D3下列计算正确的是()A3x3y6xy Ba 2a3a 6 Cb 6b3b 2 D( m2)3m 64若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3 B. Cx3y3 D 3x3yx3 y35已知ab4，ab3，则a 2b 2()A4 B3 C12 D16如图M11，直线ab，射线 DC与直线a相交于点C
2、 ，过点D作DEb于点E ，已知125，则2的度数为()A115 B125 C155 D 165图M11 图M12图M137某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数/件 1800 510 250 210 150 120人数/人 1 1 3 5 3 22那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A320,210,230 B320,210,210 C206,210,210 D206,210,2308二次函数yax 2bx c(a0，a，b，c为常数) 的图象如图M12，ax 2bxcm有实数根的条件是
3、()Am2 Bm5 Cm0 D m49哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!10按如图M13所示的程序计算，若开始输入 n的值为1，则最后输出的结果是( )A3 B15 C42 D63二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11把多项式3m 26mn3n 2分解因式的结果是_ 12内角和与外角和相等的多边形的边数为_13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米10
4、9 米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为_米14如图M14，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_图M14图M1515已知直线ykxb，若kb5，kb 6，那么该直线不经过第_象限16王宇用火柴棒摆成如图M15 所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案需要_根火柴棒三、解答题(一)( 本大题共3小 题，每小 题6分，共18分)17计算：( 1)0|2 | 1 .2 (13) 8318解不等式组：Error!并在数轴上表示出其解集19已知反比例函数y 的图象经过点M(2
5、,1)kx(1)求该函数的表达式；(2) 当2x4时，求y的取值范围(直接写出结果) 四、解答题(二)( 本大题共3小 题，每小 题7分，共21分)20如图M16，在平行四边形 ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且BAEDCF.求证：BEDF.图M1621某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M17，A 转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状
6、图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？图M17422如图M18，小明为了测量小山顶的塔高，他在 A处测得塔尖D 的仰角为45，再沿AC 方向前进73.2 m到达山脚 B处，测得塔尖D 的仰角为60，山坡 BE的坡度i 1 ，求塔高(精确到0.1 3m， 1.732)3图M18五、解答题(三)( 本大题共3小 题，每小 题9分，共27分)23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距
7、离为y m图M19中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点M 坐标为(2,0)(1)点A所表示的实际意义是_， _；OMMA(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图M1924如图M110，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE .(1)求证：AG 与 O相切；(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE 的长5图M11025如图M111，已知抛物线 C1：y 1 x2x 1，点F(2,1)14(1)求抛物线C 1的顶点坐标；(2)若
8、抛物线C 1与y 轴的交点为A，连接AF ，并延长交抛物线C 1于点B，求证： 1；1AF 1BF抛物线C 1上任意一点P(x p，y p)(03.由，得x5.不等式组的解集为3x5.解集在数轴上表示如图 . 19解：(1)反比例函数y 的图象经过点M(2,1)，k212.该函数的表达式为y .kx 2x(2)y ，x .2x 4，2 4.解得 y 1.2x 2y 2y 1220证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF.又BAE DCF，ABECDF(ASA)，BE DF.21解：列表如下：1.5 3 2 120 0 0 0 0 1 1.5 3 2 121 1.5 3 2
9、12所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则 P(乘积为负数) .412 13(2)乘积是无理数的情况有2种，则P( 乘积为无理数) .212 1622解：由题意知，BAD45 ，CBD60，DCAC.ACD90. i1 ，即tanEBC1 ， EBC30. DBE6030 30.3 3 DBEBDC. BE DE.设CEx，则BC x.在Rt BCE中，EBC 30 ，BE2x .DE2x.3在RtACD 中， ADC904545.AADC.ACCD.73.2 x 3x.x . DE 2x115.5.答：塔高约为115.5 m.373.23 323解：甲上坡的平均速度为48
10、02240(m/min)，则甲下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360 (min)103(1)甲出发 min回到了出发点 (2)由(1)可得点A坐标为 .103 32 (103，0)设ykxb，将B (2,480)与A 代入，得(103，0)7Error!解得Error!y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为 2240(120360)2.5(min)24(1)证明
11、：如图124，图124连接OA，OAOB ，GAGE，ABOBAO ，GEAGAE.EFBC， BFE90.ABOBEF90.又BEFGEA，GAEBEF.BAO GAE 90.OA AG，即AG与O 相切(2)解：BC为直径，BAC90.AC6，AB8，BC10.EBF CBA，BFE BAC，BEFBCA . .EF 1.8， BF2.4，OF OBBF52.42.6.OE BFBA BEBC EFCA EF2 OF2 10.25(1)解： C 1：y 1 x2 x1 (x2) 2.顶点坐标为(2,0)14 14(2)证明：C 1与y 轴交点A ，A (0,1)图125AF2，BF2. 1.1AF 1BF解：如图125，作PMAB ，QNAB ，垂足分别为M ，N ，设P( xp，y p)，Q( xQ，y Q)在MFP 中，MF2x p，MP1y p(0xp2)PF 2MF 2MP 2(2x p)2(1y p)2.而点P在抛物线上，(2x p)24y p.PF 24y p(1y p)2(1y p)2.PF1y p.同理可得：QF1y Q.MFP NFQ ，PMF QNF90，PMF QNF.PM1y P2PF，QN yQ1QF2， . PFQF2PF2QF QF PF. 1为常数PFQF MPNQ 1 ypyQ 1 2 PFQF 2 1PF 1QF
