《江苏省常州市2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市建邺区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1下列四个实数中无理数的是（）A0 B C D2若 a0，b2，则点（a，b+2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图，在ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对4在ABC 中，AB=AC ，BD 为ABC 的高，如果BAC=40，则 CBD 的度数是（）A70 B40 C20 D305已知汽车油箱内有油 40L，每行驶 100km 耗油 10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 Q （
2、L）与行驶路程 s（km）之间的函数表达式是（ ）AQ=40 BQ=40+ CQ=40 DQ=40+6记 maxx， y表示 x，y 两个数中的最大值，例如 max1，2=2，max7，7=7，则关于 x 的一次函数 y=max2x，x+1可以表示为（）Ay=2x By=x+1Cy= Dy=二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7 的平方根是8比较大小： 3 0 （填“”、 “”或“”号）9写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：10已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A（4，0） 、B（0，2） 、C （3，2） ，那么ABC 的面积等于 11如图，在ABCO 中，C 在 x 轴
3、上，点 A 为（2，2） ，ABCO 的面积为 8，则 B 的坐标为 12如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，E、F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF=2，那么菱形ABCD 的周长是13如图，在数轴上，点 A、 B 表示的数分别为 0、2，BCAB 于点 B，且 BC=1，连接 AC，在AC 上截取 CD=BC，以 A 为圆心， AD 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 E，则点 E 表示的实数是 14在ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6 ，若点 P 在边 AB 上移动，则 CP 的最小值是15表 1、表 2 分别给出了一次函数 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 图象上
4、部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的对应值表 1 x 4 3 2 1y 1 2 3 4表 2x 4 3 2 1y 9 6 3 0则当 x时，y 1y 216点 A 为直线 y=3x4 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则 A 点坐标为三、解答题（本大题共 10 小题，共计 68 分）17求下列各式中的 x：（1） （x+2） 2=4； （2）1+（x 1） 3=718如图，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针方向旋转角 （0 90 ） ，得到正方形 ODEF，DE交 BC 于 H求证：CH=DH19如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE，C
5、E 当BAC 满足什么条件时，四边形 ABEC 是矩形？并说明理由20如图，在 43 正方形网格中，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂 2 个小正方形，使这 7 个小正方形组成的图形是轴对称图形21陆老师布置了一道题目：过直线 l 外一点 A 作 l 的垂线 （用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线 l 上任意取一点 C，连接 AC；（2）作 AC 的中点 O；（3）以 O 为圆心，OA 长为半径画弧交直线 l 于点 B，如图所示；（4）作直线 AB则直线 AB 就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证
6、明22如图，在ABC 中，AB=4，AC=3，BC=5 ，DE 是 BC 的垂直平分线，交 BC 于 D，AB 于 E（1）求证：ABC 为直角三角形；（2）求 AE 的长23如图，ABC 的中线 BE，CF 相交于点 G，P，Q 分别是 BG，CG 的中点（1）求证：四边形 EFPQ 是平行四边形；（2）请直接写出 BG 与 GE 的数量关系： （不要求证明）24如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1，y 2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）填空：货
7、车的速度是千米/小时；（2）求 E 点坐标，并说明点 E 的实际意义25课本 P152 有段文字：把函数 y=2x 的图象分别沿 y 轴向上或向下平移 3 个单位长度，就得到函数 y=2x+3 或 y=2x3 的图象【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数 y=2x 的图象沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图 1，在函数 y=2x 的图象上任意取两个点 A、B，分别向右平移 3 个单位长度，得到 A、B ，直线 AB就是函数 y=2x 的图象沿 x 轴向右平移 3 个单位长度后得到的图象请你帮助小尧解决他的困难（1）将函数 y=2x 的图象
8、沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，平移后的函数表达式为Ay= 2x+3By= 2x3Cy= 2x+6Dy= 2x6【解决问题】（2）已知一次函数的图象如图 2 与直线 y=2x 关于 x 轴对称，求此一次函数的表达式【拓展探究】（3）将一次函数 y=2x 的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转 90后得到的图象对应的函数表达式为 （直接写结果）26在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，以 AC 为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90 ，连接 BE，交 AD 于点 F，交 AC 于点 G（1）若BAC=40 ，求 AEB 的度数；（2）求证：AEB= ACF；（3）求证：EF 2+BF
9、2=2AC2江苏省南京市建邺区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1下列四个实数中无理数的是（）A0 B C D【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =4， 为无理数故选 D【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数2若 a0，b2，则点（a，b+2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【专题】压轴题【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：a0，b2，b+20，点
10、（ a，b+2）在第四象限故选 D【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+ ） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 3如图，在ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【分析】由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，DC=AB， DCA=BAC，DAE= BCF，AE=CF，本题全等三角形共 3 对，分别是：ADEC
11、BF （SAS） ，CDE ABF（SAS） ，ADCCBA（SSS 或 SAS 或 ASA 或 AAS） 故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，关键是抓住题中已知条件，根据4 个全等三角形判定定理，找满足全等条件的两个三角形，本题较简单，多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出，需要由已知进一步分析推出全等条件4在ABC 中，AB=AC ，BD 为ABC 的高，如果BAC=40，则 CBD 的度数是（）A70 B40 C20 D30【考点】等腰三角形的性质【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得DBC 的度数【解答】解：AB=AC，BA
12、C=40，ABC=ACB=70BD 是 AC 边上的高，BDAC，CBD=9070=20故答案为：20【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般5已知汽车油箱内有油 40L，每行驶 100km 耗油 10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 Q （L）与行驶路程 s（km）之间的函数表达式是（ ）AQ=40 BQ=40+ CQ=40 DQ=40+【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】利用油箱内有油 40L，每行驶 100km 耗油 10L，进而得出余油量与行驶路程之间的函数关系式即可【解答】解：汽车油箱内有油
13、 40L，每行驶 100km 耗油 10L，汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 Q （L）与行驶路程 s（km ）之间的函数表达式为：Q=40 故选：C【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系，表示出油箱内余油量是解题关键6记 maxx， y表示 x，y 两个数中的最大值，例如 max1，2=2，max7，7=7，则关于 x 的一次函数 y=max2x，x+1可以表示为（）Ay=2x By=x+1Cy= Dy=【考点】一次函数的性质【专题】新定义【分析】由于 2x 与 x+1 的大小不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：当 2xx+1，即 x1 时，y=max2x，x+1=2x；当
14、2xx+1，即 x1 时，y=max2x，x+1=x+1故选 D【点评】本题考查的是一次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7 的平方根是 【考点】平方根【分析】直接根据正数的平方根的意义解答即可【解答】解： 的平方根是 故答案为： 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根8比较大小： 30 （填“”、 “”或“”号）【考点】实数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】首先分别求出 、3 的平方各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出 、3 的平方的大小关系，即可判断出 、3 的大小关系，据此推得 3、0 的大小关系即可【解答】解： =5，3 2=9，5 9， 3 ， 3 0故答案为：【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出 、3 的平方的大小关系9写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：y=x1【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】开放型【分析】根据一次函数的性质解答即可【解答】解：一次函数的图象经过第一、三、四象限
