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1、江门市台山市 2015-2016 年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的 4 个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上1已知三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能是( )A3 B4 C6 D72要使分式 有意义，则 x 的取值范围是( )Ax=1 Bx 1 Cx= 1 Dx13在ABC 中， C=90，A=30，AB=10 ，则 BC 的长是( )A5 B6 C8 D104下列图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D5点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为( )A （
2、3， 2） B （3， 2） C （ 3，2） D （3，2）6下列运算正确的是( )Aa 4a2=a8 Ba 8a2=a4 C （a 3） 2=a5 D （2ab 2） 2=4a2b47用科学记数法表示 0.000 010 8，结果是( )A1.0810 5 B1.8 106 C1.08 104 D1.810 58下列式子不正确的是( )A B （ 2） 2=4 C =8 D （2） 0=19如图，ACB ACB，BCB=30 ，则ACA 的度数为( )A20 B30 C35 D4010如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC，BE AC，则下列结论不正确的是 ( )ABD=DC BCE=
3、AE CBAD=CAD D CBE=DAC二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11计算：2x 23xy=_12计算：（x2） 2=_13因式分解：8x 22=_14方程 的解为_ 15一个六边形的内角和是_16RtABC 中， B=90， AD 平分BAC，DE AC 于 E，若 BC=8，DE=3，则 CD 的长度是_三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：（1） （2xy 2） 2（xy） 3； （2） （xy） （x 2+xy+y2） 18计算： 19已知ABC（1）用尺规作图：
4、作DEF，使 DEF=ABC（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？四、解答题（四） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20先化简，后求值：（x+3y） 2+（x+3y ） （x 3y）6y（x1） ，其中 x=2， 21如图，已知点 C，E 在线段 BF 上，AC=DE ，BE=CF， ACB=DEF求证：AB=DF22我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要 60 天现由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲，乙两队合作 24 天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23
5、 （1）先化简，后求值： ，其中 x=3；（2）已知 ，求 的值24如图，在ABC 中，BE AC，CF AB，BE 与 CF 相交于点 D，且 BD=AC，点 G 在CF 的延长线上，且 CG=AB（1）证明：ABDGCA；（2）判断ADG 是怎样的三角形；（3）证明：GF=FD25如图，在ABC 中， ABC=90，AB=BC，AC=2a，点 O 是 AC 的中点，点 P 是 AC的任意一点，点 D 在 BC 边上，且满足 PB=PD，作 DEAC 于点 E，设 DE=x（1）证明：PE=OB；（2）若PDC 的面积为 y，用 a，x 表示 y，并求当 x=2 时，y 的值；（3）记 m=
6、APPC+x2，证明：不论点 P 在什么位置，m 的值不变2015-2016 学年广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的 4 个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上1已知三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能是( )A3 B4 C6 D7【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围【解答】解：此三角形且两边为 3 和 4，第三边的取值范围是：1x7，在这个范围内的都符合要求故选 D【
7、点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是( )Ax=1 Bx 1 Cx= 1 Dx1【考点】分式有意义的条件 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：分式 有意义，x10解得；x1故选：B【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键3在ABC 中， C=90，A=30，AB=10 ，则 BC 的长是( )A5 B6 C8 D10【考点】含 30 度角的直角三角形 【分析】根据含 30 度角的直角三角形性质得出 BC= AB，代入求出即可【解答】解：在
8、 ABC 中， C=90，A=30，BC= AB，AB=10，BC=5，故选 A【点评】本题考查了含 30 度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角是 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半4下列图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、B、C 都是轴对称图形，只有 D 不是轴对称图形，故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿
9、对称轴折叠后可重合5点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为( )A （3， 2） B （3， 2） C （ 3，2） D （3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 y 轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可【解答】解：点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（3，2） 故选：A【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于 y 轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于 x 轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等6下列运算正确的是( )Aa 4a2=a8 Ba 8a2=a4 C （a 3） 2=a5 D （2ab 2） 2=4a2b4
10、【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误；D、积的乘方等于乘方的积，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7用科学记数法表示 0.000 010 8，结果是( )A1.0810 5 B1.8 106 C1.08 104 D1.810 5【考
11、点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 010 8=1.0810 5，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定8下列式子不正确的是( )A B （ 2） 2=4 C =8 D （2） 0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1
12、，可得答案【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 A 正确；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 B 错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 C 正确；D、非零的零次幂等于 1，故 D 正确；故选：B【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 19如图，ACB ACB，BCB=30 ，则ACA 的度数为( )A20 B30 C35 D40【考点】全等三角形的性质 【专题】计算题【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA +ACB=BCB+ACB，ACA=
13、BCB，又B CB=30ACA=30故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解10如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC，BE AC，则下列结论不正确的是 ( )ABD=DC BCE=AE CBAD=CAD D CBE=DAC【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质得到 BD=CD， BAD=CAD，故正确；根据垂直的定义得到ADC=BEC=90 ，根据三角形的内角和得到CBE= DAC，故正确；由ABBC，ADBC，得到 CEAE故 错误【解答】解：AB=AC，AD BC，BD=CD，BAD=CAD，故 正确；ADBC，BEA
14、C ，ADC=BEC=90，CBE=90C，DAC=90 C，CBE=DAC，故正确；ABBC，ADBC，CEAE，故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11计算：2x 23xy=6x3y【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法 【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可【解答】解：2x 23xy=23x2xy=6x3y【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题12计算：（x2） 2=x24x+4【考点】完全平方公式 【专题】常规题型【分析】利用完全平方公式展开即可完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2【解答】解：（x2） 2=x222x+22=x24x+4故答案为：x 24x+4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键13因式分解：8x 22=2（2x+1）
