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1、1,数学科试题分析报告,海口市教育研究培训院 林宇 2011年9月21日,海南省2011年中考,2,一、命题依据,二、试题结构分析,三、试题点评,四、考试效果,五、考生答题情况分析,六、教学建议,3,1. 数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实课程标准所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。,2. 数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。,3. 数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活
2、经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。,一、命题依据,2,4,二、试题结构分析,1基本情况,2试卷结构,（1）内容结构分析,（2）难度结构分析,（3）题型结构分析,5,1基本情况,本卷属“两考合一”试卷，即具有水平考试和选拔考试的双重功能，全卷共24道题，满分为110分，考试时间为100分钟。选择题，共14道小题，共42分，占38，由电脑直接完成阅卷；填空题，共4道小题，共12分，占11%，解答题，共6道小题，共56分，占51，全部采取网上人工“双评”方式评卷。考试
3、成绩采用等级制的方式呈现。容易题、中等题、难题分值比例为7:2:1。与往年相比不同之处是考生不能携带计算器进入考场。,4,6,2试卷结构,（1）内容结构分析,从图1可看出，所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本一致。,7,表1：考查内容结构细目表,（1）内容结构分析,8,表1：考查内容结构细目表（续）,（1）内容结构分析,9,表1：考查内容结构细目表（续）,（1）内容结构分析,10,从表1可以看出，课标内容标准9个“1”级（一级）目标覆盖率达到100%，44个“（1）”级（二级）目标覆盖23个，覆盖率52.3%。试卷对课程目标的核心内容覆盖基本达到最低要求，知识合
4、理控制在“了解、理解、掌握、灵活应用”四个认知识水平上，所考查的知识内容相对均衡，考点明确，符合我省中考实际。 值得商榷之处是：对数与代数领域中二级目标 “一次函数”内容没有涉及，二级目标 “分式”内容中的核心技能，分式的基本运算没有涉及，对空间与图形领域中一级目标“图形与证明”的推理论证考查要求相对较弱，这对高分段考生的区分可能有一定的影响。,（1）内容结构分析,4,11,（2）难度结构分析,从图2可以看出，与前几年相比，今年试题整体难度略有下降，难度为0.52，符合课程标准要求和前期预估，整体平稳，波动不大。,12,从图3可以看出，2011年试题难度分布基本保持2010年的风格，呈现难度逐
5、渐上升最后翘起的总体趋势，压轴题难度变化不大，大部分基础题难度略有下降，各小题难度分布梯度明显，较好地体现了容易题、中等题、难题分值比例为7:2:1的难度配置，难题主要在最后两道压轴题中体现。从考试结果来看，这样的比例基本符合我省初中毕业学业考试的要求，并兼顾到普通高中招生的实际需要。,4,13,（3）题型结构分析,与去年相比，今年选择题增加2道，而填空题减少2道，解答题题量、分值不变。从考试结果来看，主观题和客观题的分值配备基本合理，这样题型分值比例（如图4）使各种题型的考查功能得以互补，有利于提高评卷效率，有利于学生答题，提高整卷试题得分率。,2,14,三、试题点评,试题遵循了课程标准的基
6、本理念，依据考试说明所阐述的内容范围与要求进行命题。既注重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法，又注重考查学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，还重视对应用性问题、探索性问题的设计，突出了对学生综合素养、综合能力的考查。试卷整体结构较为合理，题量、分值、难度较为适度，具有较好的信度、效度、区分度。综观试卷，主要有以下几个突出特点：,15,1关注对数学核心内容的考查,2关注对基本数学能力的考查,三、试题点评,3关注对数学活动过程的考查,4. 关注不同层次学生学习状况,特点：,16,1关注对数学核心内容的考查,试题以本学段的知识与技能目标为基准，关注对基础知识、基本技能和基
7、本思想方法的理解与掌握程度的考查，较好地体现了数学学业考试的基本定位。有利于促进数学课程目标的实现，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用。 在“数与代数”方面。加强对概念、法则及运算的理解与运用水平的考查。如第1、2、3、5、9、10、15、16、19题，包含绝对值的概念、解方程、解不等式、分解因式、数与式的化简求值、函数问题等，都是代数中最基本的概念、最基本的计算。,17,1关注对数学核心内容的考查,在“空间与图形”方面。加强对几何事实的理解、空间观念的发展以及合情推理能力和演绎推理能力的考查。如第6、7、11、12、13、14、17
8、、18、21、23题，包含简单几何体的视图、相交线与平行线、全等三角形和相似三角形的性质与判定、图形变换等等，都是对图形基本性质的理解与应用。 在“统计与概率”方面。注重在现实背景的活动中应用统计与概率的知识与技能的考查。如第4、8、20题。,18,1关注对数学核心内容的考查,从直接考查的知识来看，该卷对数与代数、空间与图形、统计与概率这三个知识领域内容的具体目标进行了基本覆盖。 从直接考查技能范围看，该卷以初中毕业生应该掌握的基本技能为直接考查的技能。包括分解因式、代数式化简、解方程、解不等式、图形变换作图等，如第3、15、16、19、20、21、22、23（1）题。,19,1关注对数学核心
9、内容的考查,从具体能力和数学思想方法来看，整卷以课程标准总全目标为依据，对数学思想方法与数学能力的考查进行了比较清晰的规划，试题蕴含了函数、方程、转化、数形结合、类比等数学思想方法的考查，对核心知识与技能、数学学习能力、研究能力等方面进行了有机整合，合理覆盖。所考查内容主要集中在社会生活中应用广泛或对后继学习起重要作用的重点内容，如：方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、证明、概率与统计等，显示出重点知识、思想方法在试卷中突出的地位。,15,20,2关注对基本数学能力的考查,试卷在保证基础的前提下，兼顾考试的选拔功能，通过设置一系列具有一定思维量的试题来考查学生继续学习的能力。突出表现在以
10、下3个方面。 （1）联系现实生活，注重建模能力的考查。 如第22题，取材于我省东环高铁 “和谐号”动车组一等、二等车厢与座位数问题设置具体问题，考查学生从现实问题中抽象出代数模型进而解决问题的数学建模思想。,21,（2）关注知识联系，注重综合能力的考查。 以课程标准规定的知识为载体,注重知识内在联系,在知识的交汇处命题,考查学生综合运用数学的能力,体现能力立意。,如第23题,分析：,22,（3）突出思想方法，注重探究能力的考查。 为体现数学学业考试向高一级学校选拔和提供优质生源的目的，试题在命制过程中，充分注意到了设置合理的区分度，精心编制压轴题，综合考查学生的各中数学能力，以便正确区分不同学
11、生的数学学习水平。,分析：,如第24题,15,题目来源2004年海口市中考数学试题第28题,23,动手操作既是数学活动的一种形式，也是考查学生对概念理解与操作技能掌握情况的一种形式。 如第22题，第14题，第20题，,3关注对数学活动过程的考查,分析：,15,24,4. 关注不同层次学生学习状况,试题整体设计以激励学生学习、学生发展为目的，力求能体现新课程的教育评价理念，关注个性化评价，努力突出创新，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 在选题方面，试卷中基础性试题是教材中的例题、习题通过类比、变式，延伸、改编而成的，是学生日常学习中最熟悉的题型。试题情境形式多样，既要有纯的数学问题，又有现实
12、或拟现实的问题，都是学生熟悉的问题情境，素材选取公平，阅读量适宜，表述简洁，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担，在较大范围内考查学生的学习水平，确保考试的公平性，提高了试题的效度和信度。,25,在难度方面，贯彻“起点低、坡度缓、尾巴翘”的原则，对整卷各试题的难度分布进行合理布局，使之形成由易到难的梯度，有利于不同层次学生数学学业水平的发挥。如，选择题、填空题与解答题均从容易题到难题进行排列，即使是压轴题(23、24题)也关注到不同层次的学生，第1小题属较容易题型，第2小题属中等难度题型，第3小题才属于较难题，体现了不同水平的学生都能解答试题的要求，具有很好的区分度。 在赋分方面，注意了有利于
13、考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，如压轴题各小题分值分布，选择题和填空题题量分布，评分标准及评分细则制定，都充分考虑到不同水平的学生得分要求，尊重了学生数学水平的差异。,4. 关注不同层次学生学习状况,26,在设置方面，试卷设置了合理的基础题目，确保衡量学生是否达到毕业水平。本卷共24道题，PS结构（前结构）水平有1道，共3分，占2.7%；US结构（单一结构）水平有2道，共6分，占5.5%；MS结构（多重结构）水平有4道，共17分，占15.5%；RS结构（关联结构）水平有12道，共36分，占32.7%；EA结构（拓展抽象结构）水平有5道，共48分，占43.6%；其中RS和EA结构水平题目
14、所占分数比例较大，EA结构水平题目全部在解答题中。这样的试题较好发反映了课程标准的基础性设计试题，确保考试分数在一定程度上能反映出学生实际的学业水平，凸显了对达到合格学业水平的区分。,4. 关注不同层次学生学习状况,2,27,四、考试效果,今年我省共有122898名初中毕业生，其中参加数学科考试人数120148人，缺考2750人。以下分析按实考人数进行数据统计，数据来源于省中招办，数据真实、准确。,1. 总体情况,2. 成绩分布统计,3. 各题得分情况统计,（1）全省各市县平均分、优秀率、及格率和低分率排名情况统计,（2）海口市部分学校2011年中考数学成绩综合情况排序,28,表2：2011年
15、海口市数学科中考整体情况统计,表2：2011年全省数学科中考整体情况统计,1. 总体情况,29,30,从图5可看出，从2007年2010年，参加我省中考数学科考试的考生人数每年都略有增加，今年实考人数（120148人）较去年略有减少，总体来看及格率、优秀率仍呈稳步上升趋势。与去年相比，今年及格率提高了3.8个百分点，优秀率基本持平，满分率略有下降，虽然低分率下降了2.5个百分点，但若含缺考考生，原始分得0分人数为2750人，低分段考生人数为44374人。,1. 总体情况,分析：,27,31,2. 成绩分布统计,32,33,从图6可看出，2011年和2010年全省中考数学科各分数段考生所占比例分
16、布曲线形态十分接近，都呈中间低两边高的典型“双峰”状，高、低段人数出现相对均衡态势，也去年相比，差异较为明显之处是：（1）高分段的峰值落在9099分数区间内，峰略高于去年，低分段的峰值所在分数区间较去年前移10分；（2）落在019分区间人数少于去年，8089分区间人数高于去年，这使得今年平均分比去年（54.25分）高2.69分。,2. 成绩分布统计,分析：,34,表7： 2011年全省数学科考试各等级人数分布统计表,表7： 2011年海口市数学科考试各等级人数分布统计表,35,综合图5、图6、表6、表7的分析可看出，近年来我省初中学生数学成绩两极分化现象仍然严重，低分率居高，放弃学习的学生较多，落后面仍较大，这种现状令人堪忧。为什么会出现这样大的差距呢？我想有几个问题值得思考：一是面对大批的低分率学生，我们教学的哪些方面存在问题？二是教育与教学的方法、策略是否正确？三是我们对学生的管理、引导是否到位？这些问题都给予我们深深的思考，也给我省整个义务教育阶段的数学教学敲响了警钟。,分析：,2. 成绩分布统计,27,
