《2018届高考数学二轮复习第一部分论方法专题训练作业2理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第一部分论方法专题训练作业2理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题训练作业(二)一、选择题1(2017吉林白山一模)设集合A0，1，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|a1Ba|a1Ca|a0 Da|a0答案B解析画数轴，移动点a，可知a1，故选B.2设平面点集A(x，y)|(yx)(y)0，B(x，y)|(x1)2(y1)21，则AB所表示的平面图形的面积为()A. B.C. D.答案D解析不等式(yx)(y)0可化为或集合B表示圆(x1)2(y1)21上以及圆内部的点所构成的集合，AB所表示的平面区域如图阴影部
2、分所示由于曲线y，圆(x1)2(y1)21均关于直线yx对称，所以阴影部分占圆面积的一半3(2017南昌十校二模)已知函数f(x)2x21，函数g(x)则函数y|f(x)|g(x)的零点的个数为()A3 B4C5 D6答案C解析函数y|f(x)|g(x)的零点的个数，即|f(x)|g(x)0的根的个数，可得|f(x)|g(x)，画出函数|f(x)|，g(x)的图像如图所示，观察函数的图像，知它们的交点为5个，即函数的零点个数为5，故选C.4(2017湖南五市联考)函数y在2，2上的图像大致为()答案B解析x(0，2时，函数y，x20恒成立，令g(x)lnx1，则g(x)在(0，2上单调递增，当
3、x时，y0，当x(0，)时，y0，函数y在(0，2上只有零点，又函数y在2，0)(0，2上是偶函数，只有B项符合题意5(2017九江市模拟)若实数x，y满足|x3|y1，则z的最小值为()A. B2C. D.答案A解析依题意，得实数x，y满足画出可行域如图阴影部分所示，其中A(3，0)，C(2，1)，z1，2，故选A.6(2017重庆一模)过点(，0)引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. BC D答案B解析由于y，即x2y21(y0)，直线l与x2y21(y0)交于A，B两点，如图所示SAOBsinAOB，且当AOB90时，SAOB
4、取得最大值，此时AB，点O到直线l的距离为，则OCB30，所以直线l的倾斜角为150，则斜率为.7实数x，y满足不等式组则z|x2y4|的最大值为()A. B21C20 D25答案B解析作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示z|x2y4|，即其几何含义为阴影区域内的点到直线x2y40的距离的倍由得B点坐标为(7，9)，显然点B到直线x2y40的距离最大，此时zmax21.8(2016四川)已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是()A. B.C. D.答案B解析建立平面直角坐标系如图所示，则B(，0)，C(，0)，A(0，3)，则点P的轨迹方程
5、为x2(y3)21.设P(x，y)，M(x0，y0)，则x2x0，y2y0，代入圆的方程得(x0)2(y0)2，所以点M的轨迹方程为(x)2(y)2，它表示以(，)为圆心，以为半径的圆，所以|max，所以|max2.9(2017南昌模拟)设函数f(x)(xa)2(lnx22a)2，其中x0，aR，存在x0使得f(x0)成立，则实数a的值为()A. B.C. D1答案A解析(xa)2(lnx22a)2表示点P(x，lnx2)与点Q(a，2a)距离的平方而点P在曲线g(x)2lnx上，点Q(a，2a)在直线y2x上因为g(x)，且y2x表示斜率为2的直线，所以由2，解得x1.从而曲线g(x)2ln
6、x在x1处的切线方程为y2(x1)，又直线y2(x1)与直线y2x平行，且它们间的距离为，如图所示故|PQ|的最小值为，即f(x)(xa)2(lnx22a)2的最小值为()2，当|PQ|最小时，P点的坐标为(1，0)，所以21，解得a.10(2017郑州质量预测)已知函数f(x)xxlnx，若kZ，且k(x1)1恒成立，则k的最大值为()A2 B3C4 D5答案B解析f(x)lnx2，当x1时，f(x)0，f(x)单调递增，又f(x)x，考虑f(x)过(1，0)点的切线斜率，设切点为(x0，x0x0lnx0)，则切线方程为yx0x0lnx0(lnx02)(xx0)切线过(1，0)，得x0lnx
7、020，令g(x)xlnx2，g(x)1，当x1时，g(x)0，g(x)递增，g(3)1ln30，x0(3，4)，lnx02x0(3，4)kZ，且k(x1)1恒成立，kmax3，选B.11(2017福建调研)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根， 则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，2) D(2，)答案B解析在同一坐标系中分别画出函数f(x)，g(x)的图像如图所示，方程f(x)g(x)有两个不相等的实根等价于两个函数的图像有两个不同的交点，结合图像可知，当直线ykx的斜率大于坐标原点与点(2，1)连线的斜率且小于直线yx1的斜率
8、时符合题意，故k1.12(2017湘中联考)已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1，x2，若x1f(x1)x2，则关于x方程f(x)22af(x)b0的实数根的个数不可能为()A2 B3C4 D5答案D解析由题意，得f(x)x22axb.因为x1，x2是函数f(x)的两个极值点，所以x1，x2是方程x22axb0的两个实数根，所以由f(x)22af(x)b0，可得f(x)x1或f(x)x2.由题意，知函数f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增又x1f(x1)0)，z的最大值为2，则ytan(nx)的图像向右平移个单位长度后所得图像的解析式为()Ayta
9、n(2x) Bytan(x)Cytan(2x) Dytan2x答案C解析根据线性约束条件画出可行域与目标函数基准线yx，如图由线性规划知识，可得当直线zxy(n0)过点B(1，1)时，z取得最大值，即12，解得n2.则ytan(nx)的图像向右平移个单位长度后得到图像的解析式为ytan2(x)tan(2x)故选C.14(2017四川广元二诊)已知双曲线C：1(a0，b0)的一焦点与抛物线y28x的焦点F相同，若抛物线y28x的焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q(1，3)，则|PF|PQ|的最小值为()A4 B4C4 D23答案D解析由题意，抛物线的焦点坐标为(2，0)
10、，则双曲线的一个焦点坐标为(2，0)，渐近线方程为bxay0，抛物线y28x的焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，1，a2b24，a，b1，双曲线方程为y21.设双曲线的左焦点为F，则|PF|2|PF|，|PF|PQ|2|PF|PQ|2|FQ|23，当且仅当Q，P，F共线时，取等号，即|PF|PQ|的最小值为23，故选D.二、填空题15已知函数y的图像与函数ykx2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_答案(0，1)(1，4)解析根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图像，如下图中实线所示根据图像可知，当0k1或1k4时有两个交点16(2017辽宁沈阳一测)已知函数f(x)若方程f(
11、x)ax1恰有一个解，则实数a的取值范围为_答案(0，)(，1解析画出函数yf(x)与yax1的图像当yax1过点B(2，2)时，a，此时方程有两个解；当yax1与f(x)2(x2)相切时，则有ax12，即a2x2(2a4)x50，所以(2a4)220a20，解得a，此时方程有两个解，当yax1过点A(1，2)时，a1，故实数a的取值范围为(0，)(，117(2017贵州遵义一联)某中学举行升旗仪式，在坡度为15的看台E和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30和60，量得看台坡脚A点到E点的水平线上的射影B点的距离为10 m，则旗杆的高是_ m.答案10(3)解析由题意得DEA45，
12、ADE30，所以AD，因此CDADsin60sin6010(3)18已知直线yx2与圆x2y24x30及抛物线y28x的四个交点从上面依次为A，B，C，D四点，则|AB|CD|_答案14解析如图所示，圆的方程可化为(x2)2y21，抛物线的焦点F(2，0)，准线x2.由得x212x40，设直线与抛物线交于A(xA，yA)，D(xD，yD)，则xAxD12.|AB|CD|(|AF|BF|)(|DF|CF|)(|AF|1)(|DF|1)|AF|DF|2，由抛物线的定义得|AF|xA2，|DF|xD2，故|AB|CD|(|AF|DF|)2xAxD214.19(2017湖北恩施一中)长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2x上滑动，则线段AB中点M到y轴最小值是_答案解析设抛物线y2x的焦点为F，准线为l，点A，B，M在l上的射影分别为C，D，N，连接AC，BD，MN，如图由梯形的中位线定理，可得|MN|(|AC|BD|)连接AF，BF，根据抛物线的定义得|AF|AC|，|BF|BD|.根据平面几何知识，可得|AF|BF|AB|，当且仅当F在AB上时取等号，|AC|BD|AB|2，|MN|(|AC|BD|)|AB|1.设点M的横坐标为a，抛物线y2x的准线方程为x，则|MN|a1，解得a.因此，当且仅当线段AB为经过抛物线焦点的弦时，AB的中点
