《2016-2017学年人教b版选修2-3 离散型随机变量的分布 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版选修2-3 离散型随机变量的分布 作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后导练基础达标1.抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X，那么X=4表示的随机试验结果是（ ）A.2颗都是4点B.1颗1点，另1颗3点C.2颗都是2点D.1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点解析：由于抛掷1颗骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，5，6这6种情况之一，而X表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和，所以X=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是：1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点，故选D.答案：D2.下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是（ ）A.X012P0.30.40.5B.X012P0.3-0.10.8C.X1234P0.20.50.30D.X012P解析：
2、利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可.答案：C3.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P（X=0）等于（ ）A.0 B. C. D.解析：设X的分布列为X01PP2p即“X=0”表示试验失败，“X=1”表示试验成功，设失败率为p,则成功率为2p.由p+2p=1得p=.故应选C.答案：C4.设的概率分布如下，则正确的是（ ）x1x2xnPip1p2pnA.pi0 B.p1+p2+pn=1C.pi0且p1+p2+pn=1 D.0pi1解析：由离散型随机变量的分布列性质可知选C.答案：C5.设某运动员投篮投中的概率为P=0.3，则一次投篮时投中次数的分布列是
3、_.解析：此分布列为两点分布列.答案：X01P0.70.36.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_.解析：设所选女生人数为x,则x服从超几何分布，其中N=6，M=2，n=3,则P（x1）=P(x=0)+P(x=1)=+=.答案：7.在掷一枚图钉的随机试验中，令X=如果针头向上的概率为0.8,试写出随机变量X的分布列为_.答案：X01P0.20.88.某人进行一项试验，若试验成功则停止试验，若试验失败，再重新试验一次；若试验3次均失败，则放弃试验，若此人每次试验成功的概率为，求此人试验次数的分布列.解析：试验次数的可能值为=1，2，3，且P（=1）
4、=，P（=2）=,P(=3)=(+)=,所以的分布列为123P9.将3个小球任意地放入4个大的玻璃杯中去，杯子中球的最大个数记为X，求X的分布列解：依题意可知，杯子中球的最大个数X的所有可能值为1，2，3.当X=1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当X=2时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放两球的情形；当X=3时，对应于4个杯子恰有一个杯子放三个球的情形.当X=1时，P（X）=；当X=2时，P（X）=;当X=3时，P（X）=.依上可得X的分布列为X123P10.设离散型随机变量所有可能值为1，2，3，4，且P(=k)=ak(k=1,2,3,4).(1)求常数a的值；（2）求随机变量
5、的分布列；（3）求P（24）.解：（1）由随机变量的分布列的性质得P(=1)+P(=2)+P(=3)+P(=4)=1,故a+2a+3a+4a=1,因此a=.(2)由（1）知：P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=.故的分布列为1234P(3)P（24）=P(=2)+P(=3)=+= .综合运用11.设的概率分布如下，则p等于（ ）-101PpA.0 B. C. D.解析：+p=1,p=.答案：B12.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为012P答案：P(=0)=0.1,P(=1)=0.6,P(=2)=0.3.拓展探究13.一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品将不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布，并求P（X）.解：易知，X的可能取值为0，1，2，3这四个数，而X=k表示共取了k+1次零件，前k次取得的都是次品，第k+1次才取得正品，其中k=0,1,2,3.当X=0时，即第一次取到正品，试验终止，此时，P（X=0）=;当X=1时，即第一次取次品，第二次取正品，P（X=1）=;仿上可得P（X=2）=;P(X=3)= =.故X的分布列为X0123PP（X）=P(X=1)+P(X=2)=+=.第 4 页 共 4 页
