《青海省西宁五中2006届高三第3次模拟考试卷（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁五中2006届高三第3次模拟考试卷（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题20062006 届青海省西宁五中高三数学第届青海省西宁五中高三数学第 3 3 次模拟考试卷次模拟考试卷参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） Scl21锥侧如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长P（AB）=P（A）P（B） 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率 V3 34R球是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 其中 R 表示球的半径次的概率Pknkk nnPPCk)1 ()(txjy一、选择题：本大题共 12 小题，
2、每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(文)若 f(x)=的定义域为 M，g(x)=|x|的定义域为 N，令全集 I=R，则x1MN=（）A.M B.N C.M D. N(理)如果复数R R）的实部和虚部互为相反数，则 b 为 （ A ）bibi(12A0B1C2D32 “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”21（ B ）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3函数的图象相邻两条对称轴之间的距离是 （ D xxxf72sin72cos)(） AB
3、CD7272274若 P为圆的弦 AB 的中点, 则直线 AB 的方程是（ C ) 1, 2( 25y) 1x(22 ） A B C D03yx201yx03yx上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题05yx25.已知函数 f(x)的反函数是 f (x)=log则方程1),0)(2006(1mmxmf(x)=2006 的解集为A-1 B.-1,1 C.1 D.6已知椭圆的离心率，经过点的直线)0( 12222 baby ax 21e), 0(),0 ,(bBaA 与过 焦点的直线交于 D，则的正切值是（ D ）), 0(),0 ,(bCcFBDCABCD33 53 53337
4、（文）等差数列a 中，a则公n,2700,20010052515021aaaaa差为 d 等于（ ） A-1 B.1 C.5 D.50（理）设函数，在点x=0 处连续，则a的值 （ B ） 2(0)( )2 (0)xexf xxa x A0BC1D1 218已知函数 f(x)x3+ax2，过曲线 yf(x) 上一点 P(1，b) 且平行于直线3x+y0 的切线方程为（ B ）A3x+y10B3x+y+10C3xy10 D3x+y209某班由 24 名女生和 36 名男生组成，现要组织 20 名学生外出参观，若这 20 名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有（ D ）A种B种C 种D种
5、20 60C12 368 24CA10 3610 24CC12 368 24CC10定义在上的函数满足，当时，R)(xf)2()(xfxf5 , 3x，则 （ C ）42)(xxfA B.)6(cos)6(sinff)32(sin)32(cosffC. D.) 1(cos) 1(sinff)2(sin)2(cosff11在 120的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ 上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题）12给出如下 4 个命题：对于任意一条直线 a，平面 内必有无数条直线与 a 垂直；若 、 是两
6、个不重合的平面，l、m 是两条不重合的直线，则 / 的一个充分而不必要条件是 l，m，且 l/m；已知 a、b、c、d 是四条不重合的直线，如果 ac，ad,bc,bd，则 “a/b” 与 “c/d” 不可能都不成立；已知命题 P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题 P 的逆否命题是假命题.以上命题中，正确命题的个数是（ C ）A1B2C3D4二填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13.当 x1 时，不等式 x+a 恒成立，则实数 a 的最大值为_3_.11 x14。，则）（为锐角且若_cos31 6sin61 3615两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校 负责人
7、与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为 20 人。 16如图所示小正方形边长为 1,渐开线形成 的螺旋曲线,是由半径分别为 1、2、3、n 的 四分之一圆弧形成的螺线图案,并且圆心逆时针以 正方形的各个顶点为圆心,则第 n 个图形的圆弧长度的通项公式为_ _.24nn三：解答题：（共 74 分）17已知中，角 A、B、C 对应的边为a、b、c，ABC,2BA .36cosB（1）求的值；Csin （2）若角 A 的内角平分线 AD 的长为 2，求 b 的值.17322cossin22sinsin,33sin,36cos,20BBBABBB，311cos22coscos2BBA.935sin
8、coscossin)sin(sinBABABAC12345上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题（2）在ACD 中，由正弦定理得， AADCBA,2 CADADCbsinsin .564b18一批零件中有 10 个合格品，2 个次品，安装机器时从这批零件中任选 1 个， 取到合格品才能安装；若取出的是次品，则不再放回. （1）求最多取 2 次零件就能安装的概率； （2） （理）求在取得合格品前已取出的次品数 的分布列及数学期望.（文）求在取得合格品前已取出的次品数为 2 的概率.18 （1）取一次就能安装的概率为取二次就能安装的概率：;65 1210;335 1110 122最
9、多取 2 次零件就能安装的概率为.6665 335 65（2）由于随机变量 表示取得合格品前已取出的次品数，所以可能的取值 为 0、1、2； 的分布列.661 1010 111 122)2(,335 1110 122) 1(,65 1210)0(PPP为 012P65 335 661E=19在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，侧棱长是底面边长的 2 倍，P 是侧棱 CC1上的任意一动点 .（1）求证：不论 P 在侧棱 CC1上何位置，总有 BDAP； （2）(理)若 CC1=3C1P，求平面 AB1P 与平面 ABCD 所成的二面角的余弦值； (文)若 CC1=2C1P，求二面角 ABPB
10、 的大小；19 （1）证明：正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1; PC面 ABCD，P 在 ABCD 上射影为 C 又BDAC APBD （2）解：延长 BC，B1P，交于点 R，过 B 作 BQAR 于 Q，连结 B1QABCDD1A1B1C1P上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题B1在面 ABCD 上射影为 C ; BQAR，AR面 ABCD; B1QARB1QB 为二面角 B1ARB 的平面角 .设 P 底边长为 G，则 BQ=a10103tanB1QB=, cosB1QB=; 31021010321aa BQBB 7320 已知点Pn(an，bn)都在直线 L：y=
11、2x+2 上，P1为直线 L 与x轴的交点，数 列an成等差数列，公差为 1(nN)。（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若f(n)，问是否存在kN，使得f(k+5)=2f(k)2 )()(为偶数为奇数nbnann成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由； 20 解：(1)P1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2（2）f(n)，假设存在符合条件的k )(22)(2为偶数为奇数nnnn若k为偶数，则k+5 为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5) =2f(k)2，则k+3=4k6k=3 与k为偶数矛盾。 若k为奇数，则k+5 为偶数，有f
12、(k+5)=2k+8，f(k)=k2，如果f(k+5) =2f(k)2，则 2k+8=2k6，这样的k也不存在。 故不存在符合条件的k21过抛物线上不同两点 A、B 分别作抛物线的切线相交于 P 点，yx42（1）求点 P 的轨迹方程；. 0PBPA（2）已知点 F（0，1） ，是否存在实数使得？若存在，0)(2FPFBFA求出的值，若不存在，请说明理由。21解法（一）：（1）设)(),4,(),4,(212 2 22 1 1xxxxBxxA由得：,42yx 2xy 2,221xkxkPBPA4, 021xxPBPAPBPA直线 PA 的方程是：即 )(24112 1xxxxy422 11xx
13、xy同理，直线 PB 的方程是： 422 22xxxy上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题由得： ),( , 142 21 2121 Rxxxxyxxx点 P 的轨迹方程是).( 1Rxy（2）由（1）得：),14,(2 1 1xxFA),14,(2 2 2xxFB) 1,2(21 xxP4),2,2(2121xxxxFP42) 14)(14(2 22 12 22 1 21xxxxxxFBFA2444)()(2 22 12 212xxxxFP所以0)(2FPFBFA故存在=1 使得0)(2FPFBFA解法（二）：（1）直线 PA、PB 与抛物线相切，且, 0PBPA直线 PA、PB 的斜率均存在且不为 0，且,PBPA 设 PA 的直线方程是)0,(kRmkmkxy由得： yxmkxy 420442mkxx即016162mk2km即直线 PA 的方程是：2kkxy同理可得直线 PB 的方程是：211 kxky由得： 2211 kxkykkxy11yRkkx故点 P 的轨迹方程是).( 1Rxy上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题（2）由（1）得：) 1,1(),1,2(),2(22kkPkkBkkA) 11,2(),1,2(22kkFBkkFA)2,1(kkF
