《青海省高中数学导学案：2. 2. 2等差数列（二） 必修五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省高中数学导学案：2. 2. 2等差数列（二） 必修五（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1. 体会等差数列与一次函数的关系，能应用一次函数的性质解决等差数列的问题。2. 掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能用等差中项的定义和性质解决问题。二、学习重难点：二、学习重难点：重难点是等差数列性质的灵活应用三、学法指导：三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、自主学习四、自主学习1等差数列的通项公式：an .2等差数列的项的对称性：有穷等差数列中，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，即：a1ana2 ak .3等差数列的性质 (1)若an是等差数列，且 klmn(k、l、m、nN*)，则 .(2)若
2、an是等差数列，且公差为 d，则a2n1和a2n都是等差数列，且公差为 .(3)若an，bn分别是公差为 d1，d2的等差数列，则数列panqbn(p、q 是常数)是公差为 的等差数列探究一探究一 等差数列的常用性质：问题 设等差数列an的首项为 a1，公差为 d，则有下列性质：(1)若 mnpq(m，n，p，qN*)，则 amanapaq.(2)若 mn2k(m，n，kN*)，则 aman2ak.，请你给出证明探究二探究二 已知等差数列an、bn分别是公差为 d 和 d，则由an及bn生成的“新数列”具有以下性质，请你补充完整an是等差数列，则 a1，a3，a5，仍成等差数列(首项不一定选
3、a1)，公差为 ；下标成等差数列且公差为 m 的项 ak，akm，ak2m，(k，mN)组成公差为 的等差数列；数列anb(，b 是常数)是公差为 的等差数列；数列anbn仍是等差数列，公差为 ；数列anbn(, 是常数)仍是等差数列,公差为 探究三探究三 等差数列与一次函数的联系探究四探究四 由于等差数列an的通项公式 andn(a1d)，与一次函数对比可知，公差 d 本质上是相应直线的斜率如 am，an是等差数列an中的任意两项，由 anam(nm)d，可知点(n，an)分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 布以 为斜率，以 为纵截距的直线上请你类比一次函数的单调性，研究等差数列的单调性 五、典例探究五、典例探究例 1在等差数列an中，已知 a1a4a739，a2a5a833，求 a3a6a9的值例 2 三个数成等差数列，和为 6，积为24，求这三个数来源:学|科|网 六、达标检测六、达标检测1等差数列an中，a4a515，a712，则 a2等于( )A3 B3 C. D 32322等差数列an中，已知 a310，a820，则公差 d_.3已知等差数列an中，a2a3a10a1136，求 a5a8.4已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为 18，平方和为 116，求这三个数
