《福建省三明二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明二中 20112012 学年第二学期阶段(2)考试 高一数学试题注意事项：注意事项： 1.全卷共 10 页，13 页为试题部分， 510 页为答题卷；全卷三大题 21 小题；满 分 150 分； 2.答题前，考生务必先将答题卷上的年段、原班级、原座号、姓名、准考证号、考试 座位号用黑色字迹签字笔填写清楚； 3.请严格按照答题卷上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 试题、草稿纸上答题无效； 4.请保持答题卷卷面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损； 5.考试结束，将答题卷交回。第卷 （选择题共 50 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题
2、，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意要求的。有一项是符合题意要求的。1 （ ）111 242nA BC D1212nn2121211nn2112已知是数列的前 n 项和，则（ ）nSna12nnS10aA256 B512 C1024 D20483已知 na是等比数列，41252aa，则公比q=（ ）A. 21 B. 2 C. D. 2214不等式的解集为，那么（ ）20(0)axbxcaRA B C D0,0a 0,0a 0,0a 0,0a 5不等式的解集为（ ）023 xxA，或 B2|xx3x32| xxC
3、，或D2|xx3x32| xx6设，且恒成立，则的最大值是（ ）Rcba,2ab22baccA B3CD421 417若球的体积为，则球的表面积是（ ）3 332cm头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头
4、头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 28 cm212 cm216 cm220 cm8正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 为棱 AB 的中点，则异面直线 DM 与 D1B 所成角的余 弦值为（ ）A. B.C. D.15615515315109如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为 的等腰梯0451 形，那么原平面图形的面积是（ ）A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头
5、头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 22221 2222110已知：数列满足，则的最小值为（ ） na161anaann21nanA8 B7C6D5第卷 （非选择题共 100 分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡相应位置分把答案填在答题卡相应位置 11已知ABC 的三个内角 A、B
6、、C 成等差数列，且边，3, 4ca 则ABC 的面积等于 12、在中，若，则为 ABCcoscossinabc ABCABC三角形 13一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位： cm2）为 . 14正方体 ABCDA1B1C1D1中，直线与平面所成的角的大1AB11BBD 小为 15、数列的构成法则如下：，所有的奇数项按原顺序构成以 2 为公差的na121,2aa等差数列，所有的偶数项按原顺序构成以 3 为公比的等比数列，则= 10S三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明
7、过程或演算步骤 16 （本小题满分 13 分）已知等差数列中，na（），求及；231a21d15nSnna（），求10100S74aa 17 （本小题满分 13 分）在中，分别为的对边，已知成ABCcba,CBA,cba, 等比数列，且.bcacca22() 求 A 的大小； ()求证：，并求的值.CABsinsinsin2cBbsin18 （本小题满分 13 分）已知，)1)()(axaxxf()当时，解不等式； ()若，解关于 x 的不等式.21a0)(xf0a0)(xf19 （本小题满分 13 分）如图 1，在直角梯形中，且ABCDCDAB/ADAB 现以为一边向形外作正方形，然后沿边将
8、正方形121CDADABADADEFAD翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图 2ADEFADEFABCDMED （）求证：平面；AMBEC （）求证：平面；BCBDE （）求三棱锥 DBCE 的体积. 20 （本小题满分 14 分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD ，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区1111DCBA的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）1111DCBA4000410（）若设休闲区的长和宽的比，求公xCBBA1111园所占面积关于的函数的解析式；ABCDSx)(xS（）要使公园所占面积最小，休闲区 的长和宽该如何设
9、计？1111DCBA21 （本小题满分 14 分）已知数列的前项和为，设nannS11a141nnaS.nnnaab21 （）证明：数列是等比数列；nb（）证明：数列是等差数列；并求；21nnanS（）数列满足，设 nc3log12nnbc)(*Nn1433221nnnccccccccT，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.*NnnncnmT)2(4m三明二中 20112012 学年第二学期阶段(2)考试高一数学试题(参考答案) 1D 2A 3D 4A 5C 6D 7C 8B 9A MAFBCDEMEDCBAFA 10 米10 米BCDA1B1C1D14 米4 米图 1图 210B11
10、12等腰直角 13cm2 14 1526733803016 【解析】 （），整理得，15)21(2) 1( 23nnnSn06072 nn解之得，或（舍去） ，12n5n4)21() 112(2312a（）由，得，1002)(10101 10aaS20101 aa2010174aaaa17 【解析】()由已知得，因此可化为,acb 2bcacca22bcacb222所以，21 2cos222 bcacbA60A()由得，因此acb 2CRARBRsin2sin2)sin2(2CABsinsinsin22360sinsinsinsinsin sinsin sin2sinsin2sin2 ACCA
11、 CB CRBBR cBb18 【解析】()当时，有不等式，不等式的解集为21a0)2)(21()(xxxf221| xx()不等式0)(1()(axaxxf当时，有，不等式的解集为；10 aaa11|axax当时，有，不等式的解集为；1aaa11|axax当时，不等式的解集为.1a1|xx19 【解析】 （）证明：取中点，连结ECNBNMN,在中，分别为的中点， 所以，且EDC,M N,EC EDMNCD1 2MNCD由已知， 所以，且ABCD1 2ABCDMNABMNAB所以四边形为平行四边形 所以 ABNMBNAM又因为平面，且平面， 所以平面BNBECAMBECAMBEC （）证明：在
12、正方形中，ADEFEDAD又因为平面平面，且平面平面，ADEF ABCDADEF ABCDAD所以平面 所以 EDABCDEDBC在直角梯形中，可得ABCD1 ADAB2CD2BC在中， 所以BCD2,2CDBCBD222CDBCBD所以， 所以平面BCBDBC BDE（）由（）知， 所以 BDBCBEBC, 12221 21BCBDSBCD又因为平面，所以= EDABCDBCEDBCDEVV31 31DESBCD20 【解析】设休闲区的宽为米，则其长为米，由，得，aax40002xaxa1020所以，160)208()20)(8(2axxaaxaS1601020)208(4000xx), 1 ( x（）416052210804160)52(1080xxxxS576041601600当且仅当，即时取等号，公园所占面积最小，此时，xx525 . 2x40a，所以，要使公园所占面积最小，休闲区应设计为长米，宽100ax1111DCBA100米
