《河南省郑州市智林学校09-10学年高一下学期期末考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市智林学校09-10学年高一下学期期末考试（数学）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州智林学校 09-10 学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题一、选择题1若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A平面内所有的直线都与a异面 B平面内不存在与a平行的直线C平面内所有的直线都与a相交 D直线a与平面有公共点2若棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3，则该棱台的体积为（ ） A26 B28 C30 D323直线210xy 关于直线1x 对称的直线方程是（ ） 210xy 210xy 230xy230xy4已知两个平面垂直，现有下列命题：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必
2、垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（ ） A3 B2 C1 D05圆2522 yx截直线2034 yx所得弦的垂直平分线方程是（ ） Axy43 Bxy43 Cxy34 Dxy346点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PAPBPC， 则点O是ABC的（ ） A内心 B外心 C重心 D垂心7有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm） ，则该几何体的表面积及 体积为（ ） A 224 cm，212 cm B 215 cm， 212 cm65C 224 cm，236 cm D 以上都不正确 8直线l与两直线1y 和70x
3、y分别交于,A B两点，若线段AB的中点为(1, 1)M，则直线l的斜率为（ ） A23B32C3 2 D 2 3来源:高&考%资(源#网 KS5U.COM来源:K9正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A3:1 B3:2 C2:3 D3:310当变化时，直线cossin6xy所具有的性质是（ ） A斜率不变 B恒过定点 C与定圆相切 D不能确定11已知点( 1,3),(3,1)AB，点C在坐标轴上，且90ACB，则满足条件的点C的个 数是（ ）A1 B2 C3 D 4 12若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，则圆柱的体积为（ ） A2SS B2SS C4SS D4SS 二、填空题二、填空
4、题13与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是_14直线012 yx被圆01222yyx所截得的弦长为 15一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 16将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点EF、 分别为ACBD、的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全 填上） /EFAB；EF是异面直线AC与BD的公垂线；当四面体ABCD的体积最大时，6AC ；AC垂直于截面BDE三、解答题三、解答题17已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标18如图，在四边形ABCD
5、中，90DAB，135ADC，5AB ，2 2CD ，2AD ，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积19在ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为210xy ，A的平分线所在直线的方程为0y ，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标20如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，MN、分别是ABPC、的中点，PAAOa（1）求证：/MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD21已知圆的方程是222()()xaybr，求经过圆上一点00(,)M xy的切线方程22已知BCD中，90BCD，1BCCD，AB 平面BCD，60ADB，EF、分别
6、是ACAD、上的动点，且(01)AEAF ACAD：（1）求证：不论为何值，总有平面BEF 平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF 平面ACD？ FEDBAC 来源来源: :高高& &考考% %资资( (源源# #网网 答案与解析答案与解析一、选择题一、选择题1D 根据直线与平面的位置关系分直线在平面内和直线在平面外两种情况12D 设圆柱的底面半径为r，则圆柱的高2hr，而2244SSrhrr，22444SSSSVr h二、填空题二、填空题13724700xy，或724800xy，设直线为 2257240,3,70,80 247cxycdc 或142 30 5圆心为(0,1)，则圆心到直线0
7、12 yx的距离为2 5，半径为2得弦长的一半为30 5，即弦长为2 30 51510 9Q 22223,3QSRRRQ R全，32222221010,2233339VRRh hR SRRRRQ19解：解直线210xy 和直线0y 的交点得( 1,0)，即 的坐标为 ( 1,0)， 2011 1ABk，又 x轴为 BAC的平分线， 1ACABkk ，又直线210xy 为BC边上的高，由垂直得，2BCk ，设C的坐标为( , )a b，则21,211bb aa ，解得 5,6ab ，即 C的坐标为 (5, 6)22、证明：（1）AB 平面BCD， ABCD，CDBC且ABBCB， CD 平面AB
8、C， 又(01)AEAF ACAD，不论为何值，恒有/EFCD， EF 平面ABC，EF 平面BEF，不论为何值恒有平面BEF平面ABC （2）由（1）知，BEEF，又平面BEF平面ACD， BE 平面ACD，BEAC 1BCCD，90BCD，60ADB，,660tan2,2ABBD 227,ACABBC由2ABAE AC，得6,7AE 6 7AE AC， 故当76时，平面BEF 平面ACD 备用题备用题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A 22 B 221C 222D 211A 恢复后的原图形为一直角梯形1(121)
9、 2222S 2有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对来源:高&考%资(源#网 KS5U.COM来源:K2A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台3圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,则圆台的侧面积为_36 画出圆台，则12121,2,2,()6rrlSrr l圆台侧面4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图474 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案22224(35)80,5(34)74或5如图，棱长为a的正方体1111ABCDABC D中，EF、分别是1111BCC D、的中点，（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求四边形EFBD的面积
