《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：数列综合试卷（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：数列综合试卷（高二部分）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一：填空题（每个一：填空题（每个 5 5 分，共分，共 7070 分）分）1 1、已知数列已知数列为等差数列，且为等差数列，且，则，则 na17134aaa212tan()aa2、等差数列、等差数列的前的前项和为项和为，且，且则则 nannS53655,SS4a 3、各项都是正数的等比数列、各项都是正数的等比数列的公比的公比，且，且成等差数列，则成等差数列，则 na1q653,aaa= 6453 aaaa4 4、在数列、在数列中，中， ，则，则 na12a 11ln(1)nnaanna 5、若数列、若数列的前的前项和项和，则
2、数列，则数列中数值最小的中数值最小的 nan210 (12 3)nSnn n，nna项是第项是第 项项6、已知命题：已知命题：“在等差数列在等差数列中，若中，若，则，则为定值为定值”为为 na 210424aaa11S真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_7、将正奇数排列如下表其中第将正奇数排列如下表其中第 行第行第个数表示个数表示ijija，例如，例如，若，若，),(*NjNi932a2009ija 则则 ji8、设、设是正项数列，其前是正项数列，其前项和项和满足条件满足条件,则数列则数列 nannS4(1)
3、(3)nnnSaa的通项公式的通项公式= nana9、在数列、在数列中，若对任意的中，若对任意的均有均有为定值（为定值（） ， nan12nnnaaanN，则此数列，则此数列的前的前 100 项的和项的和 79982,3,4aaa na100S10、数列、数列an满足满足 a11，则，则 a10 111111nnaa11、设、设是一个公差为是一个公差为（0）的等差数列若）的等差数列若，且，且nadd1223341113 4a aa aa a其前其前 6 项的和项的和，则，则= 621S na1 35 7911131517 19高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
4、 12、若数列、若数列满足满足（为常数）为常数） ，则称数列，则称数列为等比和数列，为等比和数列，na211nnnnaakaaknak 称为公比和已知数列称为公比和已知数列是以是以 3 为公比和的等比和数列，其中为公比和的等比和数列，其中，na2, 121 aa则则 2009a13、一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图、一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图 （1） ） ；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去， 得图（得图（2） ；如此继续下去；如此
5、继续下去，试问第，试问第 n 个图共挖去个图共挖去 个正方形个正方形14、已知已知是定义在是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对任意上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关满足下列关( )f x, a bR系式：系式：()( )( ),f a baf bbf a(2)2,f*(2 )(),2nnnfanN. .考察下列结论：考察下列结论：； 为偶函数；为偶函数；*(2 )()nnfbnNn(0)(1)ff( )f x数列数列为等差数列；为等差数列；数列数列为等比数列为等比数列. .其中正确的结论有其中正确的结论有 na nb.(.(请将所有正确结论的序号都填上请将所有正确结论的序号都填上) )二
6、：解答题（本部分共二：解答题（本部分共 6 道题，共道题，共 90 分，请学生在答题纸分，请学生在答题纸上务必规范工整）上务必规范工整）1515、 （本题（本题 1414 分）已知分）已知 na是首项为是首项为 1919，公差为，公差为-2-2 的等差数列，的等差数列，nS为为 na的前的前n项和项和. .（）求通项）求通项na及及nS；（）设）设nnba是首项为是首项为 1 1，公比为，公比为 3 3 的等比数列，求数列的等比数列，求数列 nb的通项公式及的通项公式及其前其前n项和项和nT. .高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16、 （本题（本题 14
7、分）等差数列分）等差数列 na满足：满足：37a ，5726aa. na的前的前 n 项和为项和为nS （）求）求na 及及nS；（）令）令21 1n nba（nN）,求数列求数列 nb的前的前 n 项和项和nT.1717、 （本题（本题 1414 分）分）已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，且，且585nnSna，*nN(1)(1)证明：证明：1na 是等比数列；是等比数列；(2)(2)求数列求数列 nS的通项公式，并求出使得的通项公式，并求出使得1nnSS成立的最小正整数成立的最小正整数n. .1818、 （本题（本题 1616 分）已知各项均为正数的数列分）已知各项均为正数
8、的数列是数列是数列的前的前 nnnSaa, 1,1中na项和，对任意项和，对任意，有，有 2Sn=2*Nn).(2Rpppapann（1）求常数）求常数 p 的值；的值；（2）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（3）记）记求数列求数列的前的前 n 项和项和 Tn.,234nn nnSbnb1919、 （本题（本题 1616 分）分）设设有唯一解，有唯一解，。 ,2xf xxf xa x * 111,1003nnf xf xxnN （）求）求的值；的值；2004x（）若）若且且，求证：，求证：44009n nax22 *112nn nnnaabnNa a121nbbbn（）是否存在最小整
9、数）是否存在最小整数，使得对于任意，使得对于任意，有，有成立，若存在，成立，若存在，m*nN2005nmx 求出求出的值；若不存在，说明理由。的值；若不存在，说明理由。m高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2020、 （本题（本题 1616 分）分）已知数列已知数列中，中，且，且（） na11a 22a 11(1)nnnaq aqa0, 2qn（）设）设，证明，证明是等比数列；是等比数列；1()nnnbaa n*N nb（）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（）若）若是是与与的等差中项，求的等差中项，求的值，并证明：对任意的的值，并证明：对任意的，是是3a6a9aqn*Nna与与的等差中项的等差中项3na6na
