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1、2018/10/20,68-1,第五章 对流换热的理论基础,2018/10/20,68-2,对流换热（Convection heat transfer）,对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程, 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式,2018/10/20,3,对流换热实例,2018/10/20,68-4,再生冷却的火箭发动机,2018/10/20,68-5,牛顿冷却公式,牛顿冷却公式也是表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数和影响它的有关物理量之间的内在关系。研究对流换热的主要任务就是揭示这些内在关系，寻求确定h的方法和表达式。,2018/10/20
2、,68-6,5-1 对流传热概说,2018/10/20,7,对流换热的特点：(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层,2018/10/20,8,一、对流传热的影响因素,对流换热：导热 + 热对流,影响因素：流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质等,1、流动起因：,自然对流（Free convection）：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动,强制对流（Forced convection）： 由外力（如
3、：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,2018/10/20,9,3、流动状态：,层流（Laminar flow）：整个流场呈一簇互相平行的流线,湍流（紊流）（Turbulent flow）：流体质点做复杂无规则的运动,2、流体有无相变：,单相换热（Single phase heat transfer）,相变换热（Phase change heat transfer） ： 凝结、沸腾、升华、凝固、融化等,2018/10/20,10,4、换热表面的几何因素： (形状、尺寸、表面状况、流动方向与表面相对位置等）,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,5、流体的热物理性
4、质：,热导率,密度,比热容,动力粘度,运动粘度,体胀系数,2018/10/20,11,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,2018/10/20,68-12,二、对流传热分类,2018/10/20,13,三、对流传热的研究方法 （1）分析法; （2）实验法; （3）比拟法; （4）数值法,1、分析法对描述对流换热的微分方程及定解条件进行求解，从而获得速度场与温度场的分析解。,求解困难，只有少数简单问题能得到分析解； 分析解能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，可评价其它方法所得到的结果。,2018/10/20,68-14,2、实验法获得表面
5、传热系数的主要方法；试验测定通常应用相似原理。,3、比拟法通过研究动量传递与热量传递的共性与类似特性，建立表面传热系数与阻力系数间的相互关系。实验测定阻力系数比较容易，可根据测定的阻力系数计算相应的表面传热系数。由于测试技术提高及计算机飞速发展，现在已较少应用。,4、数值法比导热数值方法困难得多，可参考有关文献。,2018/10/20,15,四、如何由温度场计算表面传热系数,当粘性流体在壁面上 流动时，由于粘性的 作用，流体的流速在 靠近壁面处随离壁面 的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞 止，处于无滑移状态 （即：y=0, u=0）,在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递,根据傅里
6、叶定律：,2018/10/20,16,根据傅里叶定律：,根据牛顿冷却公式：,由傅里叶定律与牛顿冷却公式：,对流换热过程微分方程式,h 取决于流体热导率、温差和贴壁流体的温度梯度,温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。温度场取决于流场(速度场),速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：,连续性方程、动量方程、能量方程,2018/10/20,68-17,5-2 对流传热问题的数学描述,2018/10/20,18,假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体,为便于分析，只限于分析二维对流换热,4个未知量：速度 u、v ；温度 t ；压力 p,连续性方
7、程（1） 动量方程（2） 能量方程（1）,（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）,b) 所有物性参数（、cp、）为常量,需要4个方程,2018/10/20,19,一、连续性方程（Continuity equation）,M 为质量流量 kg/s,流体的连续流动遵循质量守恒规律,从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体, 单位时间内、沿x轴 方向、经x表面流入微 元体的质量,单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向 流入微元体的净质量：,2018/10/20,20,单位时间内、沿 x 轴方向流入微元体的
8、净质量：,单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：,2018/10/20,21,单位时间内微元体内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒：,单位时间内流入微元体的净质量 = 单位时间内微元体内流体质量的变化,2018/10/20,22,二维连续性方程,二维、稳态流动、密度为常数时：,三维连续性方程,三维、稳态流动、密度为常数时：,2018/10/20,68-23,二、动量微分方程（Momentum equation）,牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力的总 和等于控制体中流体动量的变化率,动量微分方程式描述流体速度场, 动量守恒,作用力 = 质量 加速度（F=ma）,作用力：体积力、
9、表面力,体积力：重力、离心力、电磁力,2018/10/20,68-24,表面力：法向应力和粘性引起的切向应力等,法向应力 中包括了压力 p 和 法向粘性应力 ii,压力 p 和法向粘性应力 ii的区别：,a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时,b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与方向有关,2018/10/20,25,动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力（彻体力）； (3) 压强梯度； (4) 粘滞力,对于稳态流动：,只有重力场时：,2018/10/20,26,三、能量微分方程（Energy equat
10、ion）,微元体的能量守恒：,导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 + 内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外作膨胀功, = E + W,（1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功,（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b) ,2018/10/20,27, = E + W,（1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功,W ,（2）表面应力（法向+切向）作的功：a) 动能；b) ,假设：（1）流体的热物性均为常量,耗散热,一般可忽略,（2）流体不可压缩,（4）无化学反应等内热源,（3）一般工程问题流速低,导热 + 对流 = U热力学能 + 推动功 = H,耗散热（ ）：由
11、表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量,2018/10/20,28,导热 + 对流 = H,微元体的能量守恒：,单位时间内、 沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量：,单位时间内、 沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量：,2018/10/20,29,导热 + 对流 = H,微元体的能量守恒：,单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：,单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：,2018/10/20,30,单位时间内、微元体内焓的增量：,导热 + 对流 = H,微元体的能量守恒：,2018/10/20,31,其中：,2018/10/20,32,能量微分方程式 （常物性、无
12、内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,柱坐标下的能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,2018/10/20,33,对流换热微分方程组 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,4个方程，4个未知量 可求得速度场和温度场,既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）,连续性方程：,动量方程：,能量方程：,2018/10/20,34,确定表面传热系数的方程组,连续性方程：,动量方程：,能量方程：,2018/10/20,35,表面传热系数的确定方法,（1）微分方程式的数学解法,b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程,c）数值解法：近年来发展迅速可求解很复杂问题
13、：三维、紊流、变物性、超音速,（2）动量传递和热量传递的类比法,利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数,（3）实验法,用相似理论指导,2018/10/20,36,四、对流传热过程的定解条件,定解条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件,定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界,完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件,1、几何条件,平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等,说明对流换热过程中的几何形状和大小,2、物理条件,如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布,说明对流换热过程的物理特征,3、
14、时间条件,稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关,说明在时间上对流换热过程的特点,2018/10/20,37,、边界条件,说明对流换热过程的边界特点,边界条件可分为二类： 第一类、第二类边界条件,（1）第一类边界条件,已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值,（2）第二类边界条件,已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值,由于要确定表面传热系数h，通常无第三类边界条件,2018/10/20,68-38,5-3 边界层对流传热问题的数学描述,2018/10/20,39,边界层概念（Boundary layer）：,当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层(速度边界层)；当壁面
15、与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）,一、流动边界层（Velocity boundary layer）,从 y=0、u=0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u,y = 薄层 流动边界层或速度边界层, 边界层厚度,2018/10/20,40,定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度,小：空气外掠平板，u=10m/s：,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0,由牛顿粘性定律：,速度梯度大，粘滞应力大,粘滞应力为零 主流区,2018/10/20
16、,41,流场可以划分为两个区：边界层区与主流区,边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动 可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）,主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘理想流体；欧拉方程,边界层概念的基本思想,2018/10/20,42,流体外掠平板时的流动边界层,临界距离：由层流边界层开始向紊流边界层过渡的距离，xc,平板：,紊流边界层：,临界雷诺数：Rec,粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对 优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具 有最大的速度梯度,缓冲区； 紊流核心,2018/10/20,43,流动边界层的几个重要特性,(2) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， L,(3) 边界层内存在较大的速度梯度,(4) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）,
