《广东省汕尾市龙山中学2016届高三上学期第二周周考数学文试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市龙山中学2016届高三上学期第二周周考数学文试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙山中学龙山中学 20162016 届高三第一学期第二周周考试题届高三第一学期第二周周考试题（文 科 数 学） 命题人：杨伟信 核对人:康俊林一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于( ) A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82 函数 y的定义域是( )lg（x1）x1 A(1，) B1，) C(1，1)(1，) D1，1)(1，) 3已知，以下结论中成立的是( )10 , 1xbaAxx ba)1()1(B
2、 C. Dbaxx baxxloglogloglogabxx4定义两种运算：，则函数 22abab2()abab2( )(2)2xf xx 为( ) A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数5已知函数则( )e ,0,( )ln ,0,xxf xx x1 ( )ef fA- B C D1 eee1 e 6已知命题 p：|x2|1，命题 qx37若方程mxxm0(m0，且m1)有两个不同实数根，则m的取值范围是( ) Am1 B0m1 Cm0 Dm28已知是 R 上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( ),(1) ( )(4)2,(1)2xax f xaxxaA(1，) B
3、4,8) C(4,8) D(1,8) 9. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为 C(x) x22x20(万元)，一万件的售价是 20 万元，为获取最大利润，该企业一1 2 个月应生产该商品的数量为( ) A36 万件 B18 万件 C22 万件 D9 万件10已知函数 f(x)是定义在 R 上的函数且满足 ff(x)，若 x(0,3)时，f(x)(x32) log2(3x1)，则 f(2015)( ) A4 B2 C2 Dlog2711.已知 x1，则函数 yx的最小值为( )1x1 A1 B0 C1 D212设 f(x)，g(x)ax52
4、a(a0)，若对于任意 x10,1，总存在 x00,1，使得2x2x1g(x0)f(x1)成立，则 a 的取值范围是( )A4，) B. C. D.(0，52)52，452，) 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13.若曲线 ykxln x 在点(1，k)处的切线平行于 x 轴，则 k_ 14已知函数f(x) (a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是2ax _ 15. 已知周期函数是定义在 R 上的奇函数，且的最小正周期为 3，)(xf)(xf, 2) 1 (f的取值范围为 _mmf则,)2( 16. 已知函数 f (x)=x2+2x+1，若存在 t，当 x1，m时，
5、f (x+t)x 恒成立，则实数 m 的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b5，c7.(1)求角C的大小；(2)求 sin的值(B 3)18 （本小题满分 12 分） 某中学高三(10)班女同学有 45 名，男同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组 (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是 先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内
6、剩下的同学中选一名同学做 实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率； (3)实验结束后，第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎 叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.AB869 0 1 2 470 0 2 419. （本小题满分 12 分）如图 1，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，E、F分别为AD和BC上的点，且EFAB，AD2AE2AB4FC4.将四边形EFCD沿EF折起成如图 2 的形状，使ADAE.(1)求证：BC平面DAE； (2)求四棱锥DAEFB的体积20. （本小题满分 12 分）已知各项均为正数的数列的前项和满足，nan1nS
7、6(1)(2)nnnSaa（1）求的值 ；（2）求数列的通项公式；1ana（3）求证： 122311111 6nna aa aa a21 （本小题满分 12 分）已知函数，.xkxxxf1)1ln()(kR（1）讨论的单调区间；)(xf（2）当时，求在上的最小值，1k )(xf0,)并证明.1111ln 12341nn请考生在第 22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，切圆 O 于点，直线交圆 O 于两点，垂足为.ABBAO,D E,BCDEC(I)证明：CBDDBA (II)若，求圆 O 的
8、直径.3,2ADDC BC23 （本小题满分 10 分）选修 4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕，直线 的参数方程为为参数） ，以原点为极点，xOyl132(3 2xt t yt 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为.x2 3sin(I)写出圆 C 的直角坐标方程；(II)为直线 上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.PlPCP龙山中学龙山中学 20162016 届高三第一学期第二周周考试题届高三第一学期第二周周考试题（文 科 数 学）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共 12 小题，每小题小题，每小题 5
9、分，满分分，满分 60 分分 二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分，满 分分 20 分分13 1 14 0s ，所以第二次做实验的同学 B 的实验更稳定 12 分xx2 A2 B19 （本小题满分（本小题满分12分）分） 解析 (1)证明 BFAE，CFDE，BFCFF，AEDEE， 平面CBF平面DAE. 又BC平面CBF，BC平面DAE. 6 分 (2)取AE的中点H，连接DH.EFDE，EFEA，EF平面DAE. 又DH平面DAE，EFDH. AEDEAD2，DHAE，DH
10、.3DH平面AEFB.则四棱锥 DAEFB 的体积 V 22. 12 分1334 3320（本小题满分（本小题满分12分）分）【解析】 （1），6(1)(2)nnnSaa*Nn由，解得或，. 111166(1)(2)aSaa11a 12a 111aS12a 2 分（2）， 3 分111111(1)(2)(1)(2)66nnnnnnnaSSaaaa，或， 5 分13nnaa1nnaa 0na 13nnaa是以为首项，公差为的等差数列，的通项为 na23na31nan6 分（3） 8 分111111()(31)(32)3 3132nna annnn12231111nna aa aa a1 111
11、11111()()()3 253 583 3132nn1 11111()3 23263(32)6nn从而，有 12 分122311111 6nna aa aa a21.（本小题满分（本小题满分12分）分）解：（1）的定义域为. （1 分） f x1, （2 分）221(1)1( )1(1)(1)xxxkfxkxxx 当时，在上恒成立，所以的单调递增区间是0k 0fx 1, f x，无单调递减区间. 1, （4 分）当时，由得，由得，所以的单调0k 0fx 1xk 0fx 1xk f x递增区间是，单调递减区间是， （6 分）1,k 1,1k（2）由（1）知，当时，在上单调递增，所以在1k f
12、x0,) f x上的最小值为. 0,) 00f所以（） （8 分）)1ln(1xxx0x所以，即（）. （10 分）)11ln(111n nn nnnln) 1ln(11*Nn所以) 1ln()ln) 1(ln()2ln3(ln) 1ln2(ln11 31 21nnnn（12 分）22 （本小题满分（本小题满分10分）分）所以 5 分CBDDBA (II)由(I)知平分，则，BDCBA3BAAD BCCD又，从而，所以2BC 3 2AB 224ACABBC所以，由切割线定理得 即，3AD 2ABAD AE2 6ABAEAD故， 即的直径为 3. 10 分3DEAEADOA23,. （本小题满分（本小题满分 10 分）分）答案：(I)由，得，从而有，所以2 3sin22 3 sin222 3xyy5 分2233xy(II)设，又，则133,22Ptt (0, 3)C，故当时，取得最小值，此时22 213331222PCttt0t PC点的坐标为. 10 分P(3,0)
