《广东省汕头金山中学10-11学年高一下学期期中考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头金山中学10-11学年高一下学期期中考试（数学文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一（文科）数学期中考试 2011 年 4 月（考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 函数的定义域为 （ ） 3g xxA B C D 3x x 3x x 3x x 3x x 2已知函数若( )1,f =（ ）),1(log)(2xxf A0B1C2D3 3某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 （ ）A 10200yx B 10200yx C
2、 10200yx D 10200yx 4一个单位有职工 120 人，其中业务人员 60 人，管理人员 40 人，后勤人员 20 人，为了了 解职工健康情况，要从中抽取一个容量为 24 的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的 人数为 （ ）A4 B12 C5 D85设为定义在上的奇函数，当时，（是常数） ，则)(xfR0xbxxfx22)(b（ ） A. B. C. D. ) 1(f1133 6若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均 数分别是 （ ） A91.5 和 91.5 B91.5 和 92 C91 和 91.5 D92 和 927. = （ ）
3、)611sin(A. B. C. D. 高#考#资#源#网2121 23 238如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1的两个截面 截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 （ ）A B C D9如果执行右图的程序框图，若输入6,4nm，那么输出的p等于 （ ） A B. C. D 72036024012010在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 yf(x)，一种是平均价格曲线 yg(x)(如 f(2)3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元；g(2)4 表示开始交 易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4 元).下面所给出的四个图象中，实
4、线表示 yf(x)，虚线表示 yg(x)，其中可能正确的是 （ ）A B C D 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 小题每小题小题每小题 5 分，满分分，满分 25 分分.11小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由 4 个数字按一定顺序构成8 , 6 , 4 , 2(数字不能重复)，小明不小心忘记了密码中个数字的顺序，则随机输入由组成的一48 , 6 , 4 , 2个四位数，不能打开锁的概率是_. 高#考#资#源#网12若圆心在x轴上、半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线0xy相切，则圆O的方程是 13定义函数 CONRND()是产生区间()内的, a b, a b任何一个实
5、数的随机数函数.如 CONRND(-1,1)是随机产 生区间（-1，1）内的任何一个数，如图所示的程序框 图 可用来估计的值.现在 N 输入的值为 1200,结果的输m 值为 257,则由此可估计的近似值为 .（保留四位 有效数字） 14今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解 某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温y之间的关系，随机统计了某 4 个月的月销售量与()x Co当月平 均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程 中的.气象部门预 ybxa2b 测下个月的平均气温约为，据6 Co此估计，该商场下个月毛衣的销售量 的件数约为 .参考公式：线性回归系数，。1221,nii i
6、 ni ix ynxy baybx xnx ybxa月平均气温()x Co171382月销售量（件）y24334055结束输出 m否是开始第 13 题图1mm1ii 输入 N1i 0m iN( 1,1)( 1,1)ACONRNDBCONRND221AB是否xxxxyyyy15在区间内任取一实数，其满足的概率是_.4 , 4xxx 2三解答题三解答题 16. 已知圆 M 过两点 A(1，0)，B(1,2)，且圆心 M 在 2xy20 上。（1）求圆 M 的方程；（2）若直线 2x+y-5=0 与圆 M 交于 C、D 两点，求MCD 的面积 SMCD。17. 为了解学生身高情况，某校以 10%的比
7、例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查，测得 身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数； （2）估计该校学生身高在 170185cm 之间的概率； （3）从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm 之间的概率。18. 如图 4，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED，FB=5a. （1）证明：EBFD； （2）求点B到平面FED的距离. 19. 投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面 标的数字是 0，两个面标的数字是
8、 2，两个面标的数字是 4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标。（1）求点 P 落在区域 C：2210xy内的概率；（2）若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M，在区域 C 上随机撒一 粒豆子，求豆子落在区域 M 上的概率。20已知圆的方程为:,直线 的方程为，点在直线 上，过C1)4(22 yxl02 yxPl点作圆的切线，切点为。PCPBPA,BA,（1）若，求点的坐标。60APBP（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直P)2 , 1 (PCNM,2MN线的方程。MN（3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所
9、有定点的坐标。CPA,21已知函数满足,对于任意R 都有,且 2f xaxbxc0a 00fx f xx,令.11 22fxfx 10g xf xx(1) 求函数的表达式； 高#考#资#源#网 f x(2) 求函数的单调区间； g x(3) 研究函数在区间上的零点个数. g x0,1高一（文科）数学期中考试 答题卷_班_号 姓名_分数_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 题号12345678910答案二填空题：本大题共二填
10、空题：本大题共 5 小题每小题小题每小题 5 分，满分分，满分 25 分分.11._; 12._; 13._; 14._; 15._.三解答题三解答题 16 （本小题 10 分）17.（本小题 12 分）18.（本小题 13 分） 高#考#资#源#网_班_号 姓名_ 19.（本小题 12 分）20.（本小题 14 分）21.（本小题 14 分）高一（文科）数学期中考试 参考答案ABADD ABBBC 10C 解析：本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际 的能力.刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A 错误；开始交易后，平均价格 应该跟随即时价格变动，在任何时
11、刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D 均错 误.答案：C11；1222(2)2xy 【解析】设圆心为( ,0)(0)aa ，则 22|2 0|2 11ar ，2423解得2a 133.143；1446；15 高#考#资#源#网2116解：（1）求出 AB 的垂直平分线 x-y+1=0。 （2 分）联立方程组可得圆心坐标（3,4） 。 （1 分）利用两点距离公式可得圆 M 的半径为。 （1 分）所以圆 M 的方程为2 5。 （1 分） （共 5 分）（ 3）2+ ( 4)2= 20（2）利用圆心到直线的距离公式求出弦心距为。 （2 分）利用勾股定理求出弦长 CD 为 25。 （2 分）
12、最后求出三角形MCD 的面积为。 （1 分） （共 5 分）155 317. 解：（1）样本中男生人数为 40 ，由分层出样比例为 10%估计全校男生人数为 400。 （2）有统计图知，样本中身高在 170185cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35 人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在 170185cm 之间的频率故有 f 估计该校学生身高在 =35 70= 0.5170180cm 之间的概率 p=0.5。（3）样本中身高在 180185cm 之间的男生有 4 人，设其编号为样本中身高在 185190cm 之间的男生有 2 人，设其编号为 故从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人得所有可能结果数为 15（列举） ，求至少有 1 人身高在 18519
