新浙教版六年级上数学第三单元

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1、教 案 （总第 课时）课题倒数的认识倒数的认识课型日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1.1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.2.学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数 学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识 之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。 3.3.初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感 受数学的价值。重点知道倒数的意义，会求一个数的倒数。难点沟通化归求一个数的倒数的方法，认识数“1”的价值。教 学 过 程反 思一、启动导入一、启动导入1、口算。 = = 2.12.1= 0.25= 7 34 32

2、 53 51 4= 3 = 80= =7 1313 71 31 8013 2424 13这些题的计算结果有什么特点?(结果都等于 1)能不能把这些算式分分类呢?(我把它分成四类 :加法一类, 减法一类 , 乘法一类 ,除法一类 )乘积是 1 的两个数有什么特点呢?（分子，分母颠倒了位置） ，我们就说这两个数互为倒数。今天我们一起来认识倒数 (板书课题 : 倒数的认识 )2.你也能写出几组乘积是 1 的数吗？二二、探探索索体体验验1.学生交流自己写的乘积是 1 的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如： 和 ，5 66 5和

3、 ，和；4 和 ， 8 和 ，和 40；0.1 和 10 ， 3 77 313 2424 131 41 81 400.001 和 1000， 0.01 和 100；0.25 和 4 ， 0.375 和 等。8 3）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积是 1 的两个数互为倒数，比如，我们说 和5 6互为倒数，4 和 互为倒数。 （板书倒数概念）6 51 4师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数）三、观察比较，探讨求倒数的方法。三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。观察第一类

4、的几组数： 和 ， 和 ，和5 66 53 77 313 2424 13师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。 ）和 互为倒数，我们可以说 是 的倒数，也可以说 是 的倒数。5 66 55 66 56 55 6请学生说一说 和 ，和两组数的关系。3 77 313 2424 13师：我们怎么求一个分数的倒数呢？估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。试一试：写出， 的倒数。7 121 39 4（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简单的说是12 77 127 1212 712 7倒数，或者写成=。 ）7 1212 7（2）观察剩余几组数，想

5、一想，每组数有什么特点，怎么求它们的倒数？观察第二类的几组数：4 和 ， 8 和 ，和 401 41 81 40师：这一组数你们有什么发现呢？（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。 ）师：5 的倒数是多少呢？（估计学生能够说出：把 5 看作 ，再调换分子和分母的位置；5 1想 5（ ）=1；5 的倒数就是以 5 为分母的分数，如果第种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）试一试：写出 4、8、13 的倒数。接着观察第三类和第四类数，0.1 和 10，0.25 和 40.1 与 10 的乘积是 1，0.25 与 4 的乘积是 1，所

6、以我们也可以说0.1 是 10 的倒数，也可以说；0.25 是 4 的倒数，也可以说师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？（估计学生会想到把 0.1 和 0.25 都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以 0.1 的倒数就是1 1010， ）同学们，如果将刚才每一组互为倒数的两个数跟 1 比一比，你有什么发现？同学们，刚才互为倒数的两个数有分数，有自然数，有小数，那么，是不是所有的分数，自然数，小数都有它们的倒数？1 有倒数吗？0 有倒数吗？（小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数）同学们，你们能用一句话概括怎么求一个数的倒数吗？（求一个求一个数（数（ 0 0 除

7、外除外 ）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。 ）四四、深深化化练练习习1. 写出下列各数的倒数。9 0.6 1 13 1012 71 401 32. 判断 :3. 有的同学在求的倒数时写成=,你认为这样做7 157 1515 7对不对 ?思考 : ( )= ( ) =( )63 411 9五小结全课：谜语：五四三二一（打一数学名词）这节课你有什么收获？五五、布布置置作作业业 （略）板书 设计教 案 （总第 课时）课题分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义和分数除以整数课型新授课日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教 学 目 标1、使学生

8、理解掌握分数除法的意义。 2、掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。重点分数除以整数的计算方法。难点理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。教 学 过 程反 思一、板书课题一、板书课题 今天这节课我们就来学习分数除以整数。板书课题：分数除以整数。 二、出示学习目标：二、出示学习目标： 本节课我们的学习目标是： 1、理解掌握分数除法的意义。 2、掌握分数除以整数的计算方法。 请同学们认真看学习目标，默记在心中。要想达到学 习目标，就要靠大家认真看书自学来完成了。 三、出示自学指导：三、出示自学指导：看课本 30 页例 1

9、思考：1、分数除法的意义是什么？2、分数除以整数的计算方法是什么？（5 分钟后，比谁能做对检测题。 ） 师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最 好。下面自学竞赛开始。 四、先学：四、先学： （一） 、看书：学生认真看书，老师巡视，督促人人都在认真地看书。（二） 、检测：（ 找五名学生板演，其余生写在练习本上。 ） 1、完成例 1 下面的做一做， 2、完成课本 30 页做一做的第 1 题中的前两个题和第 2 题中的前两个题。 要求：1、认真观察，正确书写。 2、写完的同学小组内自查。 五、后教：五、后教： （一） 、更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的这 些题，发现问题的

10、同学请举手。 （二） 、讨论（议一议）： 1、看 30 页做一做，认为对的请举手，为什么？ 板书：分数除法的意义，是已知两个因数的积与其中 一个因数， 求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义 相同。 2、看 30 页做一做。看四道题的第 1 步，认为对的举手，为什么？ 板书：分数除以整数(0 除外)的计算方法是:分数除以 整数,等于分数乘这个整数的倒数。 3、肯定分子除以整数的计算方法是正确的，但有局限性。4、看 4 道题的计算结果，认为对的请举手。 5、评正确率，板书，并让学生同桌互改，有错的更正。今天你们的表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试

11、一试？六、拓展应用六、拓展应用1、把一根米长的绳子截成若干相等的小段，一共截了 3 次。每段8 19长多少米？2、课后做一做七、总结七、总结同学们，今天我们学习了分数除法，谁能说说分数除法的意义是什么？计算方法是什么？板书 设计分数除以整数分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算， 。分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。教 案 （总第 课时）课题一个数除以分数课型新授课日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1、 在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利

12、用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教 学 过 程反 思一、复习 1、列式，说清数量关系小明 2 小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数4 3 2 692 71 125 1514 3 2 698 73 65 52二、新授1、默读例 2，理解题意，列出算式：2 32 65 1252、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行

13、理解。32（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示小时走了 2 km 这个条32件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是小时走的路程）32（3）引导学生讨论交流：已知小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米？321 小时走了？千米？小时走 2 km32可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求 2 个，算式：231 21 21再求 3 个小时走了多少千米，算式：2331 21（1）综合整个计算过程：223232 21 232、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分

14、数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法65 155（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。2（km）65 125 65 512（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。三、拓展应用“做一做”的第 1、2 题。四、总结总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。五、作业布置“做一做”的第 3 题板书 设计一个数除以分数一个数除以分数2232=3（Km）32 21 232（km）65 125 65 512教 案 （总第 课时）1 小时走了？千米？小时走 2 km32课题分数

15、除法混合运算课型日期 年 月 日 上/下午 第 节教具教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。 3、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。重点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。难点使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。教 学 过 程反 思一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。2、出示场景图：小的中国结每个用 4 分米彩绳，大的中国结每个用 6 分米彩绳。两种中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例 3 的场景图，学生自主列出综合算式。板书： 3=（片）21 2312=12=24（次）21 1212