《广东省揭阳市普宁一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市普宁一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广东省揭阳市普宁一中高二（上）期末数学试卷学年广东省揭阳市普宁一中高二（上）期末数学试卷（理科）（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数，则|z1|为（ ）ABCD2已知集合，则集合 B 不可能是（ ）Ax|4x2x+1 BCD3若一个圆台的轴截面如图所示，则其侧面积等于（ ） A6B6CD4设奇函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+） （0，|）的最小正周期为 ，则（ ）Af（
2、x）在（0，）单调递减Bf（x）在（，）单调递减Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增5如图，该算法输出的结果是（ ）ABCD6已知等比数列an中，a3=4，a4a6=32，则的值为（ ）A2B4C8D167在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线 OM 斜率的最小值为（ ）ABC1D28定义在实数集 R 上的奇函数分 f（x） ，对任意实数 x 都有，且满足 f（1）2，则实数 m 的取值范围是（ ）A0m3 或 m1B0m3C1m3Dm3 或 m19长方体 ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，若在侧棱 AA1上至少存在一点
3、 E，使得C1EB=90，则侧棱 AA1的长的最小值（ ）A2B4C6D810若函数的图象如图所示，则a：b：c：d=（ ）A1：6：5：（8）B1：6：5：8 C1：（6）：5：8D1：（6）：5：（8）11如图所示，椭圆+=1（ab0）的离心率 e= ，左焦点为 F，A、B、C为其三个顶点，直线 CF 与 AB 交于 D 点，则 tanADF 的值等于（ ）A3B3CD12定义在区间（0，+）上的函数 f（x）使不等式 xf（x）4f（x）恒成立，其中 f（x）为 f（x）的导数，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）13若 x
4、，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最大值为 14已知命题：“在等差数an中，若 4a2+a10+a（ ）=24，则 S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 15设双曲线=1 的右顶点为 A，右焦点为 F过点 F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为 16已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水，现放入一个小球后，水面恰好淹过小球（水面与小球相切） ，且圆锥的轴截面是等边三角形，则容器中水的体积与小球的体积之比为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如
5、图，已知 A，B，C，D 四点共面，且 CD=1，BC=2，AB=4，ABC=120，cosBDC=（）求 sinDBC；（）求 AD182016 年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将 688 元发成手气红包 50 个，产生的手气红包频数分布表如下：金额分组1，5）5，9）9，13）13，17）17，21）21，25频数39171182（I）求产生的手气红包的金额不小于 9 元的频率；（）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）在这 50 个红包组成的样本中，将频率视为概率（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气
6、手的概率；（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为 m，n，求事件“|mn|16”的概率19如图，在多面体 ABCDM 中，BCD 是等边三角形，CMD 是等腰直角三角形，CMB=90，平面 CMD平面 BCD，AB平面 BCD，点 O 为 CD 的中点，连接 OM（1）求证：OM平面 ABD；（2）若 AB=BC=4，求三棱锥 ABDM 的体积20已知两点 F1（1，0）及 F2（1，0） ，点 P 在以 F1、F2为焦点的椭圆 C 上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列（I）求椭圆 C 的方程；（II）设经过 F2的直线 m 与曲线 C 交于 P、Q
7、 两点，若，求直线 m 的斜率21已知函数 f（x）=x2+alnx（a+2）x（aR） （1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 f（x）有极大值与极小值时，求证函数 f（x）在定义域内有唯一的零点 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22已知曲线 C 的极坐标方程为 2sin+cos=10，以极点为直角坐标系原点，极轴所在直线为 x 轴建立直角坐标系，曲线 C1的参数方程为（ 为参数） ， （）求曲线 C 的直角坐标方程和曲线 C1的普通方程；（）若点 M 在曲线 C1上运动，试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值及该点坐标2016-2017 学年广东省揭阳市普宁一中高
8、二（上）期末数学年广东省揭阳市普宁一中高二（上）期末数学试卷（理科）学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数，则|z1|为（ ）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的乘法法则，化简即得【解答】解：复数= i，z1= i，|z1|=，故选：A2已知集合，则集合 B 不可能是（ ）Ax|4x2x+1 BCD【考点】交集及其运算【分析】由已知得 Bx|
9、x1或 B 不是数集，由此能求出结果【解答】解：集合，A=x|x1，Bx|x1或 B 不是数集，在 A 中，x|4x2x+1=x|x1，故集合 B 可能是 A；在 B 中，y|y=，故不可能是 B；在 C 中，y|y=sinx，=y|，故集合 B 可能是 C；在 D 中，（x，y）|y=log2（x2+2x+1）是点集，与集合 A 没有公共元素，故集合 B 可能 D故选：B3若一个圆台的轴截面如图所示，则其侧面积等于（ ） A6B6CD【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由圆台的轴截面可以看出圆台是一个下底面直径是 4，上底面直径是2，圆台的高是 2，根据这三个数据可以在轴截面上过
10、上底的顶点向下底做垂线，根据勾股定理写出圆台的母线长，利用侧面积公式得到结果【解答】解：由圆台的轴截面可以看出圆台是一个下底面直径是 4，上底面直径是 2，圆台的高是 2，根据这三个数据可以写出圆台的母线长是=，圆台的侧面积是 S=3，故选 C4设奇函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+） （0，|）的最小正周期为 ，则（ ）Af（x）在（0，）单调递减Bf（x）在（，）单调递减Cf（x）在（0，）单调递增Df（x）在（，）单调递增【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，根号函数的周期和奇偶性即可得到结论【解答】解：f（x）=sin（x
11、+）+cos（x+）=sin（x+） ，函数的周期是 ，T=，即 =2，f（x）是奇函数，=k，kZ，即 =k，kZ，|，当 k=0 时，=，即 f（x）=sin2x，则 f（x）在（，）单调递减，故选：B5如图，该算法输出的结果是（ ）ABCD【考点】程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的 i，m，n 的值，当 i=4 时，不满足条件 i4，计算输出 n 的值即可【解答】解：执行程序框图，如下i=1，m=0，n=0，满足条件 i4，有 i=2，m=1，n= ，满足条件 i4，有 i=3，m=2，n= ，满足条件 i4，有 i=4，m=3，n= ，不满足条件 i4，输出 n 的值为
12、故选：C6已知等比数列an中，a3=4，a4a6=32，则的值为（ ）A2B4C8D16【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为 q，由题意和等比数列的性质化简已知的式子，求出 q4的值后，再由等比数列的性质化简所求的式子并求值【解答】解：设等比数列an的公比为 q，a3=4，a4a6=32，化简得，q4=2，=q4=2，故选 A7在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线 OM 斜率的最小值为（ ）ABC1D2【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出可行域内使直线 OM 斜率取最小值的点M，由两点求斜率公式得答案【解答】解：由约束条件
13、作出可行域如图，联立，解得 M（3，1） ，直线 OM 斜率的最小值为 k=故选：A8定义在实数集 R 上的奇函数分 f（x） ，对任意实数 x 都有，且满足 f（1）2，则实数 m 的取值范围是（ ）A0m3 或 m1B0m3C1m3Dm3 或 m1【考点】抽象函数及其应用【分析】先由题意求出函数为 3 为周期的周期函数，再根据函数为奇函数得到f（2）2，代入解不等式即可【解答】解：f（ x）=f（x） ，f（x ）=f（x） ，用 +x 代换 x 得：f（x+ ）=f（x）=f（x+ ） ；用 +x 代换 x 得：f（x+ ）=f（x+3）=f（x） ；即 f（x）=f（x+3） ；函数为
14、以 3 为周期的周期函数，f（x）=f（x） ，f（1）=f（1） ，f（1）=f（2） ，f（2）=f（1）=f（1）2，f（2）2，f（2）=m 2，解得 0m3，或 m1，故选：A9长方体 ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，若在侧棱 AA1上至少存在一点 E，使得C1EB=90，则侧棱 AA1的长的最小值（ ）A2B4C6D8【考点】棱柱的结构特征【分析】设侧棱 AA1的长为 x，A1E=t，则 AE=xt，由已知得 t2xt+4=0，由此利用根的判别式能求出侧棱 AA1的长的最小值【解答】解：设侧棱 AA1的长为 x，A1E=t，则 AE=xt，长方体 ABCDA1
15、B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，C1EB=90，8+t2+4+（xt）2=4+x2，整理，得：t2xt+4=0，在侧棱 AA1上至少存在一点 E，使得C1EB=90，=（x）2160，解得 x4或 x4（舍） 侧棱 AA1的长的最小值为 4故选：B10若函数的图象如图所示，则a：b：c：d=（ ）A1：6：5：（8）B1：6：5：8 C1：（6）：5：8D1：（6）：5：（8）【考点】函数的图象【分析】根据图象可先判断出分母的表达式的零点，然后利用特殊点关系式即可【解答】解：由图象可知 x1，5，分母上必定可分解为 k（x1） （x5）=ax2bx+c，可得 a=k，b=6k，c=5k，在 x=3 时有 y=2，即 2=，d=8k
