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1、第五章 机 械 能(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有四个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。(2)高考对本章内容考查题型全面， 既有选择题，也有计算题，二者考查次数基本相当，命题灵活性强、综合面广，过程复杂，环节多，能力要求也较高，既有对基本概念的理解、判断和计算，又有对重要规律的灵活应用。2015 高考考向前瞻Error!Error!(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势
2、较强。第 1 节功和功率功想一想图 511 为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。图 511提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。记一记1做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。2公式WFlcos_，适用于恒力做功，其中 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移。3功的正负判断夹角功 的 正 负90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功试一试1.(多选)(2014揭阳模拟
3、)如图 512 所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下， 角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )图 512A货物受到的摩擦力增大B货物受到的支持力不变C货物受到的支持力对货物做正功D货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选 AC 货物处于平衡状态，则有：mgsin Ff，FNmgcos ， 增大时，Ff增大，FN减小，故 A 正确，B 错误；货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于 90，做正功，故 C 正确；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故 D 错误。功 率想一想 两个完全相同的小球 A、B，在某一高度处以相同大小的初速度 v0分别沿水平方向和竖
4、直方向抛出，不计空气阻力，如图 513 所示，试问：图 513(1)从开始运动到落地，重力对两小球做的功是否相同？(2)重力做功的平均功率是否相同？(3)小球落地瞬间，重力的瞬时功率是否相同？提示：(1)重力对两球做功相同。(2)因两球下落时间不同，重力做功的平均功率不相同。(3)因两球落地时，竖直方向的速度不同，故重力的瞬时功率不相同。记一记1物理意义描述力对物体做功的快慢。2公式(1)P(P 为时间 t 内的平均功率)。Wt(2)PFvcos_( 为 F 与 v 的夹角)。3额定功率机械长时间工作时的最大功率。4实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。试一试2(2014唐山摸底)
5、如图 514 所示，位于固定粗糙斜面上的小物块 P，受到一沿斜面向上的拉力 F，沿斜面匀速上滑。现把力 F 的方向变为竖直向上，若使物块 P 仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则( )图 514A力 F 一定要变小 B力 F 一定要变大C力 F 的功率将减小 D力 F 的功率将增大解析：选 C 受到一沿斜面向上的拉力 F，Fmgsin mgcos ，把力 F 的方向变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，Fmg，由于题述没有给出 和 的具体数值，不能判断出力 F 如何变化，选项 A、B 错误；由于力 F 的方向变为竖直向上后，摩擦力不再做功，力 F 的功率将减小，选项 C 正确 D 错误。
6、考点一Error!功的计算例 1 如图 515 甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为 37，物体 A 放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体 B 相连接，B 的质量M1 kg，绳绷直时 B 离地面有一定高度。在 t0 时刻，无初速度释放 B，由固定在 A 上的速度传感器得到的数据绘出的物体 A 沿斜面向上运动的 v t 图像如图乙所示。若 B 落地后不反弹，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图 515(1)B 下落的加速度大小 a；(2)A 沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对 A 做的功 W；(3)A(包括传感器)的质量 m 及
7、A 与斜面间的动摩擦因数 ；(4)求在 00.75 s 内摩擦力对 A 做的功。思路点拨 (1)物体 B 落地前，A、B 的加速度有什么关系？应如何在 v t 图像上确定 A 的加速度？提示：物体 B 落地前，A、B 的加速度相同，利用 a求其值。vt(2)应如何确定绳的拉力大小？在物体 A 向上加速的过程中运动的位移是多大？提示：物体 B 落地前绳上的拉力可以通过对 B 分析，由牛顿第二定律求解；物体 A 向上加速的过程中发生的位移，可由 x at2来求值。12(3)在 00.75 s 内物体 A 所受的摩擦力方向改变吗？摩擦力对 A 做正功还是负功？提示：物体 A 所受的摩擦力方向不改变，
8、且对 A 做负功。解析 (1)由题图乙可知：前 0.5 s 内，A、B 以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5 s 末速度大小为 2 m/s。a m/s24 m/s2vt20.5(2)前 0.5 s，绳绷直，设绳的拉力大小为 F；后 0.25 s，绳松弛，拉力为 0前 0.5 s，A 沿斜面发生的位移 l vt0.5 m12对 B，由牛顿第二定律有：MgFMa 代入数据解得 F6 N所以绳的拉力对 A 做的功 WFl3 J(3)前 0.5 s，对 A，由牛顿第二定律有F(mgsin 37mgcos 37)ma后 0.25 s，由题图乙得 A 的加速度大小a m/s28 m/s2vt20.25对
9、 A，由牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma由式可得 Fm(aa)代入数据解得 m0.5 kg将数据代入式解得 0.25(4)物体 A 在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功在 00.75 s 内物体 A 的位移为：x 0.752 m0.75 m12W摩mgcos 37x0.75 J。答案 (1)4 m/s2 (2)3 J (3)0.5 kg 0.25(4)0.75 J功的计算方法(1)恒力做功：受力分析 找出力运动分析 找出位移(2)变力做功：用动能定理：W mv22 mv121212当变力的功率 P 一定时，可用 WPt 求功，如机车恒功率启动时。确定力和位移
10、方 向的夹角根据公式WFlcos 计算将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算：先求物体所受的合外力，再求合外力的功；先求每个力做的功，再求各功的代数和。1(2014福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力的大小恒为 F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A0 BFhCFh D2Fh解析：选 D 阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D 正确。考点二Error!功率
11、的计算例 2 (2012江苏高考)如图 516 所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图 516A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大思维流程小球恒 定速率小球匀速 圆周运动切向合 力为零F与小球重 力的关系PFvcos 拉力F的瞬时 功率表达式拉力F的瞬时 功率变化情况解析 选 A 设细线与竖直方向的夹角为 ，小球质量为 m，速率为 v。由小球做匀速圆周运动，切向合力为零可得，mgsin Fcos ，由 PFvcos 可得拉力 F 的瞬时功率表达式为 PFvc
12、os mgvsin ，可见功率 P 随 的增大逐渐增大，A 正确。功率的计算方法(1)平均功率的计算利用 。PWt利用 F cos ，其中 为物体运动的平均速度。Pvv(2)瞬时功率的计算利用公式 PFvcos ，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。利用公式 PFvF，其中 vF为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。利用公式 PFvv，其中 Fv为物体受的外力 F 在速度 v 方向上的分力。2(多选)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t0 时起，第 1 秒内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用。下列判断正确的是( )A02 秒内外力的平
13、均功率是 W94B第 2 秒内外力所做的功是 J54C第 2 秒末外力的瞬时功率最大D第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是45解析：选 AD 第 1 s 内物体位移 x1 at2 t21 m，外力做功 W1Fx12 1212FmJ；v1at 1 m/s2 m/s，第 2 s 内位移 x2v1t at221 m 12 m2.5 m，21121211外力做功 W2Fx212.5 J2.5 J，B 错误；2 s 内外力的平均功率 P W Wt22.5294W，A 正确；由瞬时功率 PFv 可知，第 1 s 末瞬时功率 P1F1v122 W4 W，第 2 s末的速度 v2v1at(211)
14、 m/s3 m/s，瞬时功率 P2F2v213 W3 W，C 错误；由动能定理可知，动能的增加量等于合外力做的功，其比值为 ，D 正确。22.545考点三Error!机车的启动问题1两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P t 图和 v t 图过程分析vFaP不变vFF阻ma不变F 不变FF阻mPFv直到 P额Fv1vOA段运动性质加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间 t0v1a过程分析FF阻a0F阻PvmvFaP额vFF阻mAB段 运动性质以 vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无FF阻a0以 vm匀速运P额F阻动2三个重要关系式(1)无论哪种启动过程
15、，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vmPFmin(式中 Fmin为最小牵引力，其值等于阻力 F阻)。PF阻(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即 v 0 BW20 DW30，A、B 错误，C 正确；根据动能定理：合力做的功W30 mv2，v2 m/s，即 W3P2P3BP1，若拉力 F 做的功为 W1，平均功率为 P1；物体克服摩擦阻力 Ff做的功为 W2，平均功率为 P2，则下列选项正确的是( )图 5212AW1W2，F2Ff BW1W2，F2FfCP12Ff DP1P2，F2Ff解析：选 B 由动能定理可得 W1W20，解得 W1W2。由图像可知，撤去拉力 F后运动时间大于水平力 F 作用时间，所以 F2Ff，选项 A、D 错误 B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力 F 作用时间，所以 P1P2，选项 C 错误。
