《2015届高考数学（文）基础知识总复习名师讲义：第6章 第2节 一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（文）基础知识总复习名师讲义：第6章 第2节 一元二次不等式及其解法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节第二节一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图知识梳理一、一元二次不等式的概念1我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式2使某个一元二次不等式成立的 x 的值叫做这个一元二次 不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二 次不等式的解集二、二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系三、求解一元二次不等式的程序框图四、一元二次不等式的解法一元二次不等式 ax2bx
2、c0，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求得解 集五、高次不等式与分式不等式的解法1高次不等式的解法：先将最高次项的系数化为正数，然 后分解因式，将相应方程的所有根画在数轴上，采取“数轴标 根”法(或称穿针引线法)得出不等式的解集数轴标根法的操作过程：(1)把不等式变形为一边是一次因式的积，另一边是 0 的形 式；(2)各因式中 x 的系数全部变为 1，约去偶次因式；(3)把各个根从小到大依次排好标出，从数轴最左端向右端 依次取根判断，并“引线” ；(4)严格检查因式的根(特别是约去的偶次因式的根)是否在 解集内2分式不等式的解法：将分式不等式转化为整式不等式， 通过“穿针引线”法得出不等式的
3、解集0( 0(x 的解集是( )A(，0)B(0,1)C(1，)D(，0)(1，)解析：由 x2x 得 x(x1)0，所以解集为(，0)(1，)故选 D.答案：D2(2013广州一模)“m2”是“一元二次不等式x2mx10 的解集为 R”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：一元二次不等式 x2mx10 的解集为 R 等价于：m240，即2m2.故选 B.答案：B3(2013上海卷)不等式0 的解为x2x1_解析：原不等式等价于 x(2x1)0，所以 0x .12答案：(0， )124(2012江西卷)若全集 UxR|x24，则集合AxR|x1|1的补集
4、UA 为_解析：因为全集 UxR|2x2，AxR|2x0，所以UAxR|00)的解集为(x1，x2)，且 x2x115，则 a 等于( )A. B. C. D.5272154152解析：由 x22ax8a20，所以不等式的解集为(2a,4a)，即 x24a， x12a，由x2x115，得 4a(2a)15，解得 a .52答案：A1(2013韶关二模)已知全集 UR，且 Ax|x1|2，Bx|x26x80，则UAB 等于( )A(2,3) B2,3C(2,3 D(2,3解析：Ax|x3 或 x1，UAx|1x3，Bx|2x4，所以(UA)B(2,3，故选 C.答案：C2(2012皖南八校联考)已知函数 f(x)Error!Error!若 f(6a2)f(5a)，则实数 a 的取值范围是_解析：f(x)为定义在 R 上的单调递增函数，6a25a，即 a25a60，解得6a1.答案：(6,1)
