高考数学难题书

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1、高考数学难题书高考数学难题书篇一：高考数学综合训练(难题)综合训练(1) 篇二：高中数学经典高考难题集锦(解析版) (5) XX 年 10 月 18 日姚杰的高中数学组卷 一选择题（共 11 小题） 1 （XX?江北区校级模拟）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x+y2=0 与 x7y4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A3 B2 C D 2 （XX?广东）如图，定圆半径为 a，圆心坐标为（b，c） ，则直线 ax+by+c=0，与直线 x+y1=0 的交点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （XX?天津）已知长方形的四个顶点 A（0，0

2、） ，B（2，0） ，C（2，1）和 D（0，1） ，一质点从 AB 的中点 P0沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 上的点 P1 后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3 和 P4（入射角等于反射角）若 P4 与 P0 重合，则 tg=（ ） A 4 （XX?北京）点 P 在直线 l：y=x1 上，若存在过P 的直线交抛物线 y=x 于 A，B 两点，且|PA|=|AB|，则称点P 为“ A直线 l 上的所有点都是“ B直线 l 上仅有有限个点是“ C直线 l 上的所有点都不是“点” ，那么下列结论中正确的是（ ） 点” 点” 点” 点” 2B C D1 D直线 l 上有无

3、穷多个点（点不是所有的点）是“ 5 （XX?崇明县一模）已知圆 O 的半径为 1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么 A 的最小值为（ ） B C D 6 （XX?上海）已知 A，B 为平面内两定点，过该平面内动点 M 作直线 AB 的垂线，垂足为 N若A圆 ，其中 为常数，则动点 M 的轨迹不可能是（ ） B椭圆 C抛物线 D双曲线 227 （XX?山东）已知圆的方程为 x+y6x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短 弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A10 B20 C30 D40 8 （XX?浙江）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它

4、的边与半径为 1 的圆的公共点的个数最多为（ ） A3 B4 C5 D6 9 （XX?重庆）若三棱锥 ABCD 的侧面 ABC 内一动点 P 到底面 BCD 的面积与到棱 AB 的距离相等，则动点 P 的轨迹与ABC 组成图形可能是：（ ） A B C D 2210 （XX?湖北）过点 A（11，2）作圆x+y+2x4y164=0 的弦，其中弦长为整数的共 有（ ） A16 条 B17 条 C32 条 D34 条 11 （XX?天津）设 m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0 与圆（x1）+（y1）2=1 相切，则 m+n的取值范围是（ ） A1，1+ B （，11+，+） C22，

5、2+2 D （，222+2，+） 二填空题（共 13 小题） 12 （XX?上海）已知直线 l 过点 P（2，1）且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则三角形 OAB 面积的最小值为 2 13 （XX?重庆）直线 l 与圆 x+y+2x4y+a=0（a3）相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为（0，1） ，则直线 l 的方程为14 （XX?福建）如图，连接ABC 的各边中点得到一个新的A1B1C1，又连接A1B1C1 的各边中点得到A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：ABC，A1B1C1，A2B2C2，这一系列三角形趋向于一个点 M已知 A（0，0

6、） ，B（3，0） ，C（2，2） ，则点 M 的坐标是 2215 （XX?北京）曲线 C 是平面内与两个定点F1（1，0）和 F2（1，0）的距离的积等于 2 常数 a（a1）的点的轨迹给出下列三个结论： 曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于坐标原点对称； 若点 P 在曲线 C 上，则F1PF2 的面积不大于 a 其中，所有正确结论的序号是 16 （XX?湖南）已知圆 C：x+y=12，直线l：4x+3y=25 （1）圆 C 的圆心到直线 l 的距离为； （2）圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 17 （XX?上海）已知圆的方程 x+（y1）=1，P 为圆上任意一

7、点（不包括原点） 直线 OP 的倾斜角为 弧度，|OP|=d，则 d=f（）的图象大致为 2222218 （XX?江西）以下四个关于圆锥曲线的命题中 设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，|=k，则动点 P 的轨迹为双曲线； =（+） ，则动点 P设定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦AB，O 为坐标原点，若的轨迹为椭圆； 方程 2x5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1 与椭圆+y=1 有相同的焦点 22 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号） 19 （XX?上海）如图，A，B 是直线 l 上的两点，且AB=2两个半径相等的动圆分别与 l 相切于 A，B 点，C

8、 是这两个圆的公共点，则圆弧 AC，CB 与线段 AB 围成图形面积 S 的取值范围是 20 （XX?江西）已知圆 M：（x+cosq）+（ysinq）=1，直线 l：y=kx，下面四个命题： （A）对任意实数 k 与 q，直线 l 和圆 M 相切； （B）对任意实数 k 与 q，直线 l 和圆 M 有公共点； （C）对任意实数 q，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 M 相切 （D）对任意实数 k，必存在实数 q，使得直线 l 与和圆 M 相切 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 21 （XX?北京） （北京卷理 14）如图放置的边长为 1的正方形 PABC 沿 x 轴滚动设顶点

9、 P（x，y）的轨迹方程是 y=f（x） ，则 f（x）的最小正周期为 y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与 x 轴所围区域的面积为 说明：“正方形 PABC 沿 X 轴滚动”包括沿 x 轴正方向和沿 x 轴负方向滚动沿 x 轴正方向滚动指的是先以顶点 A 为中心顺时针旋转，当顶点 B 落在 x 轴上时，再以顶点 B 为中心顺时针旋转，如此继续类似地，正方形 PABC可以沿 x 轴负方向滚动 2222 （XX?北京）若直线 mx+ny3=0 与圆 x+y=3 没有公共点，则 m、n 满足的关系式为；以（m，n）为点 P 的坐标，过点 P 的一条直线与椭圆有个 23 （XX?江苏）设集合，B=

10、（x，+=1 的公共点22y）|2mx+y2m+1，x，yR，若 AB?，则实数 m的取值范围是 24 （XX?陆丰市校级模拟）如图，O1 与O2 交于M、N 两点，直线 AE 与这两个圆及 MN 依次交于A、B、C、D、E；且 AD=19，BE=16，BC=4，则 AE=三解答题（共 6 小题） 25 （XX?江西）如图，M 是抛物线上 y=x 上的一点，动弦 ME、MF 分别交 x 轴于 A、B 两点，且 MA=MB （1）若 M 为定点，证明：直线 EF 的斜率为定值； （2）若 M 为动点，且EMF=90，求EMF 的重心 G的轨迹方程 226 （XX?广东）在平面直角坐标系中，已知矩

11、形ABCD 的长为 2，宽为 1，AB、AD 边分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合（如图所示） 将矩形折叠，使A 点落在线段 DC 上 （）若折痕所在直线的斜率为 k，试写出折痕所在直线的方程； （）求折痕的长的最大值 27 （XX?福建）如图，P 是抛物线 C：y=x 上一点，直线 l 过点 P 并与抛物线 C 在点 P 的切线垂直，l 与抛物线 C相交于另一点 Q （）当点 P 的横坐标为 2 时，求直线 l 的方程； （）当点 P 在抛物线 C 上移动时，求线段 PQ 中点M 的轨迹方程，并求点 M 到 x 轴的最短距离 2 篇三：题目 818b4122aaea998

12、fcc220e52一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则(转 载 于: 小 龙文 档 网:高考数学难题书)，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价

13、值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2适当设置题目难度与区分度 选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。