《高一数学必修一综合试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一综合试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高中数学必修高中数学必修 1 1 检测题检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 90 分钟.第卷（选择题，共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集）等于（ ）(.7 , 5 , 3 , 1,6 , 4 , 2,7 . 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1ABAU则BCUA2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）01|2xxAA1A 1AA 1, 1A1 个B2 个C3 个D4 个3若能构成映射，
2、下列说法正确的有 （ ）:fAB（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数 的取值范围是2( )2(1)2f xxax,4a（ ）A、 B、 C、 D、 3a3aa5 5a5 55、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；3( )2f xx( )2g xxx( )f xx2( )g xx与；与。0( )f xx01( )g xx2( )21f xxx2( )21g tttA、 B、 C、 D、6根据
3、表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是02 xex（ ）- 2 -x10123xe0.3712.727.3920.092x12345A （1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3）7若 （ ）33)2lg()2lg(,lglgyxayx则ABCDa3a23a2a8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）bababaab 21 2loglogf xxxA B C D 0,0,11,R9函数上的最大值与最小值的和为 3，则（ ） 1 , 0在xay aAB2C4D21 4110. 下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ）A、1 2log (1)yx B、2 2log1yxC、21log
4、yx D、2 1 2log(45)yxx11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）yxx45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的
5、距离- 3 -A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （1） （2）第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上.13函数的定义域为 .24 xxy14. 若是一次函数，且，则= _.)(xf14)(xxff)(xf15已知幂函数的图象过点 .)(xfy )9(),2, 2(f则16若一次函数有一个零点 2，那么函数的零点是 .baxxf)(axbxxg2)(三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题
6、10 分）已知集合，若，求实数 a 的取值范围。 |121Ax axa |01BxxAB 18 （本小题满分 10 分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，R yf x0x 2ln22f xxx0x 求解析式；(2)写出的单调递增区间。 f x f x19 （本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多
7、少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、 （本小题满分 12 分）已知函数， 24(0)2(0)1 2 (0)xxf xxx x （1）画出函数图像； f x- 4 -（2）求的值； 21 (),3f aaRff（3）当时，求取值的集合. 43x f x21 （本小题满分 12 分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：), 0(,4)(xxxxfx0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递
8、减；)0(4)(xxxxf函数在区间 上递增.)0(4)(xxxxf当 时， .x最小y证明：函数在区间（0，2）递减.)0(4)(xxxxf思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接)0(4)(xxxxf回答结果，不需证明）- 5 -参考答案一、选择题：每小题 4 分，12 个小题共 48 分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.13 14.2x-或2x+1 153 16), 2()2, 41 321, 0 三、解答题（共 56 分）17. （本小题 10 分
9、）解：AB=（1）当时，有A=2a+1a-1a-2（2）当时，有A 2a+1a-1a-2又，则有AB 2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22 或由以上可知1a-a22或18 （本小题 10 分）（1）时，；0x 2ln22f xxx（2）和( 1,0)1,19 （本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分 （2）设每辆车的月租金为 x 元， （x3000） ，租赁公司的月收益为 y 元。则：8 分 2 2300030003000(100)50(100) 150505050 116221000(4050)3705050
10、50xxxyxxxx 11 分 max4050,30705xy当时 的顶点横坐标的取值范围是12 分bxaxy2)0 ,21(20 （本小题 12 分）解：（1） 图像（略） 5 分（2），22224(1)4(1)32f aaaa- 6 -=11，9 分( (3)f f( 5)f (3)由图像知，当时，43x 5( )9f x 故取值的集合为12 分 f x| 59yy 21 （本小题 12 分）解：；当4 分), 2( . 42最小时yx证明：设是区间， （0，2）上的任意两个数，且21,xx.21xx )41)(44)4(4)()(2121 2121 22 1121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)( xxxxxx02121xxxx又00440)2 , 0(,21212121yyxxxxxx函数在（0，2）上为减函数.10 分思考：12 分4,2,)0 ,(4最大时时yxxxxy- 7 -
