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1、24.3.4相似三角形的应用,创设情境 引入新课,2005年4月3日，台球“神童”丁俊辉夺得世界职业台球中国公开赛的冠军，书写了世界职业台球历史的新篇章。图1是丁俊辉一次漂亮的击球，P为“母球”，Q为“黑球”，球P经球台的边AB反弹后直接击中黑球Q，则母球P击出时应瞄准AB边上的哪个点？说说你的理由。,A,B,C,D,P,Q,O4,O3,O2,O1,图1,讨论：1.把你的想法与同伴说一说，交换看法。,问题讨论,2.能否从相似三角形的角度考虑 这个问题的解决？,教学目标,1.本节课总目标是：会利用相似三角形的性质解决简单的实际问题。2.本课时阶段目标是：(1)会直接应用性质解决简单的实际问题；(
2、2)会利用所给的方案构造示意图解决问题；(3)会初步设计解决实际问题的方案；(4)会实地测量和计算旗杆的高度、河的宽度。,例题分析：测量金字塔的高度,例：古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB 与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果OB =1米，AB=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB。,设置问题，引导研究,问题一：预算与决策(应用相似性质解决问题),某生活小区的居民筹集了1500元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上的阴影部分处种植茉莉花，同时在茉莉花的周围小径上铺
3、设健身鹅卵石(如图2)。他们发现：在AMD地带上，种植茉莉花共花了160元，而铺设健身鹅卵石共花了200元，请你预算一下，他们所筹集的资金够用吗？,问题一：预算与决策,问题二：测量大运河的宽度： 利用所给的方案构造示意图,大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点为D。(1)想象一下，如何确定点的位置？如何画图？(2)要估算运河的宽度，你认为要测量哪些可以测量的线段？,A,B,E,D,C,图3,(3)如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运
4、河的大致宽度AB。,画出图形,问题解决,问题三：可以这样测量吗？ 利用所给的方案构造示意图,河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5m有一棵树，在那河的对岸每隔50m有一根电线杆，在离开岸25m处看对岸测得对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，你能根据以上信息画出示意图，并求出河宽吗？,50 m,25 m,20 m,A,B,C,D,E,问题解决,（2）根据题意可知：CDAB，AB=50m,CD=20m,DE=25m;设，河宽DE为x m.则EB = （x25）m . CDAB，ECDEAB. CDAB=EDEB,解得， x=37.5m. 答：这条河宽约为3
5、7.5m,问题解决,拓展延伸，促进发展,问题：能通过这样的测量求出树高吗？,如图，教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米。,1.2m,2.7m,拓展延伸，促进发展,如图，在某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿竖直地面，影长为2m，此时，树的影子照射地面，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影长为2m，那么这棵树高约为多少m。,A,A,D,C,B,B,C,课时目标，
6、自我评价,本课时的阶段目标是：(1)会直接应用性质解决简单的实际问题；(2)会利用所给的方案构造示意图解决问题；(3)会初步设计解决实际问题的方案；(4)会实地测量和计算旗杆的高度、河的宽度。,请大家自我反思一下，你是否掌握了本课时的阶段目标？,再见,下课了,; http:/ 神藏 打眼 nqx71kop醉方休哇！但憨子说，不能喝醉了，喝醉了就不知道高兴了！”耿老爹说：“等着哇，给娃娃们办喜事的时候，咱哥仨一定喝他个一醉方休！”董家成说：“好，到时候一定不醉不休！”二壮说：“耿叔，俺爹今儿个实际上已经是半醉了。你看他，都话长了！”妞儿也说：“是啊耿叔，俺娘已经说了，一回去就给他吃几个凉梨儿醒酒
7、呢！”耿老爹笑着说：“不至于，不至于！”随即又问董家成：“家成哥再来家里坐坐？咱哥儿俩接着拉呱！”二壮赶快拉住他爹往家里拽，连声说：“不行不行，俺娘真得说要给俺爹醒酒来着！”那边门里刘氏果真探出头来了，还说：“他叔哇，快叫这醉鬼回家来哇，俺已经给他洗了仨凉梨儿了。他没有酒量，还想逞强！”郭氏笑了，说：“快让家成哥回去哇，要不二壮又要挨他娘的骂了！”耿老爹这才发现，被二壮拽着往家里拉的董家成果真有些脚步不稳了，就对二壮说：“快扶你爹回去哇！”妞儿对站在身旁的耿兰说：“兰兰，你不是要看俺绣的花鞋垫吗？把粉条给婶儿拿回去，你现在就来俺家看哇！”耿兰却说：“明儿个再看哇，俺今儿个想和爹和哥哥姐姐们拉呱
8、去呢！”妞儿拍打一下自己的嘴巴，说：“看俺这嘴，真是！耿叔，婶儿，你们快回去哇，兰兰好不容易盼回爹和哥哥姐姐了，还有这个新哥哥！俺也回去了！”话音刚落，人就已经蹿回那边院门儿里去了。耿老爹笑着说：“这妞儿，还像小时候一样顽皮！”郭氏说：“咱们也回家哇，你们都累了，是应该歇息歇息呢！”尚武一边进院门儿，一边好奇地对耿兰说：“这妞儿说，我是你的新哥哥！”耿兰歪着头说：“她说得没有错，你就是俺的新哥哥啊！”尚武点点头，说：“也是，我就是你的新哥哥！”又转头对正在虚掩院门儿的郭氏说：“义母啊，我想叫我义父和您爹和娘呢！这义父、义母的多不顺口啊。您同意吗？”郭氏说：“怎么会不同意呢，当然同意啦！就和你哥
9、哥姐姐和妹妹一样叫哇！”尚武高兴地说“娘，太好啦！我就喜欢这样叫呢！”耿老爹拍拍尚武的肩膀对妻子说：“这娃儿老早就叫了俺三年多爹了！他叫顺嘴了，俺也听顺耳了！唉，说来话长嘞，等俺以后慢慢和你说哇！”郭氏说：“虽然俺今儿个第一次见这娃儿，可俺打心眼儿里喜欢呢！俺看出来了，你大概是经历了天大的磨难了。不着急的，咱以后慢慢说哇！看到你们都平安地回来了，俺这悬了快十年的心啊，就落到肚子里啦！还有啊，俺还多了这么好的一个老儿子，高兴着呢！”尚武也说“娘猜得对，我爹是经历了天大的磨难呢。不过啊，我爹要是没有经历那些个磨难，娘您就不可能会有我这个老儿子了！”郭氏说：“这大概就是人们常说的因祸得福哇，那俺就该好好儿谢谢苍天了！人说苍天有眼，看来还真,
