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1、24.3.4相似三角形的应用,创设情境 引入新课,2005年4月3日,台球“神童”丁俊辉夺得世界职业台球中国公开赛的冠军,书写了世界职业台球历史的新篇章。图1是丁俊辉一次漂亮的击球,P为“母球”,Q为“黑球”,球P经球台的边AB反弹后直接击中黑球Q,则母球P击出时应瞄准AB边上的哪个点?说说你的理由。,A,B,C,D,P,Q,O4,O3,O2,O1,图1,讨论:1.把你的想法与同伴说一说,交换看法。,问题讨论,2.能否从相似三角形的角度考虑 这个问题的解决?,教学目标,1.本节课总目标是:会利用相似三角形的性质解决简单的实际问题。2.本课时阶段目标是:(1)会直接应用性质解决简单的实际问题;(
2、2)会利用所给的方案构造示意图解决问题;(3)会初步设计解决实际问题的方案;(4)会实地测量和计算旗杆的高度、河的宽度。,例题分析:测量金字塔的高度,例:古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB。如果OB =1米,AB=2米,AB=274米,求金字塔的高度OB。,设置问题,引导研究,问题一:预算与决策(应用相似性质解决问题),某生活小区的居民筹集了1500元,计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上的阴影部分处种植茉莉花,同时在茉莉花的周围小径上铺
3、设健身鹅卵石(如图2)。他们发现:在AMD地带上,种植茉莉花共花了160元,而铺设健身鹅卵石共花了200元,请你预算一下,他们所筹集的资金够用吗?,问题一:预算与决策,问题二:测量大运河的宽度: 利用所给的方案构造示意图,大运河的两岸有一段是平行的,为了估算其运河的宽度,我们可以在对岸选定一个目标作为点A,再在运河的这一边选点B、C,使ABBC,然后再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点为D。(1)想象一下,如何确定点的位置?如何画图?(2)要估算运河的宽度,你认为要测量哪些可以测量的线段?,A,B,E,D,C,图3,(3)如果测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求出大运
4、河的大致宽度AB。,画出图形,问题解决,问题三:可以这样测量吗? 利用所给的方案构造示意图,河的两岸有一段是平行的,在河的这一岸每隔5m有一棵树,在那河的对岸每隔50m有一根电线杆,在离开岸25m处看对岸测得对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,你能根据以上信息画出示意图,并求出河宽吗?,50 m,25 m,20 m,A,B,C,D,E,问题解决,(2)根据题意可知:CDAB,AB=50m,CD=20m,DE=25m;设,河宽DE为x m.则EB = (x25)m . CDAB,ECDEAB. CDAB=EDEB,解得, x=37.5m. 答:这条河宽约为3
5、7.5m,问题解决,拓展延伸,促进发展,问题:能通过这样的测量求出树高吗?,如图,教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米,当他们马上测量树的影子长时,发现树的影子不全落在地面上,于是他们测得落在地面上的影子长2.7米,落在墙壁上的影长1.2米。,1.2m,2.7m,拓展延伸,促进发展,如图,在某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿竖直地面,影长为2m,此时,树的影子照射地面,还有一部分影子在建筑物的墙上,墙上的影长为2m,那么这棵树高约为多少m。,A,A,D,C,B,B,C,课时目标,
6、自我评价,本课时的阶段目标是:(1)会直接应用性质解决简单的实际问题;(2)会利用所给的方案构造示意图解决问题;(3)会初步设计解决实际问题的方案;(4)会实地测量和计算旗杆的高度、河的宽度。,请大家自我反思一下,你是否掌握了本课时的阶段目标?,再见,下课了,; http:/ 神藏 打眼 nqx71kop醉方休哇!但憨子说,不能喝醉了,喝醉了就不知道高兴了!”耿老爹说:“等着哇,给娃娃们办喜事的时候,咱哥仨一定喝他个一醉方休!”董家成说:“好,到时候一定不醉不休!”二壮说:“耿叔,俺爹今儿个实际上已经是半醉了。你看他,都话长了!”妞儿也说:“是啊耿叔,俺娘已经说了,一回去就给他吃几个凉梨儿醒酒
7、呢!”耿老爹笑着说:“不至于,不至于!”随即又问董家成:“家成哥再来家里坐坐?咱哥儿俩接着拉呱!”二壮赶快拉住他爹往家里拽,连声说:“不行不行,俺娘真得说要给俺爹醒酒来着!”那边门里刘氏果真探出头来了,还说:“他叔哇,快叫这醉鬼回家来哇,俺已经给他洗了仨凉梨儿了。他没有酒量,还想逞强!”郭氏笑了,说:“快让家成哥回去哇,要不二壮又要挨他娘的骂了!”耿老爹这才发现,被二壮拽着往家里拉的董家成果真有些脚步不稳了,就对二壮说:“快扶你爹回去哇!”妞儿对站在身旁的耿兰说:“兰兰,你不是要看俺绣的花鞋垫吗?把粉条给婶儿拿回去,你现在就来俺家看哇!”耿兰却说:“明儿个再看哇,俺今儿个想和爹和哥哥姐姐们拉呱
8、去呢!”妞儿拍打一下自己的嘴巴,说:“看俺这嘴,真是!耿叔,婶儿,你们快回去哇,兰兰好不容易盼回爹和哥哥姐姐了,还有这个新哥哥!俺也回去了!”话音刚落,人就已经蹿回那边院门儿里去了。耿老爹笑着说:“这妞儿,还像小时候一样顽皮!”郭氏说:“咱们也回家哇,你们都累了,是应该歇息歇息呢!”尚武一边进院门儿,一边好奇地对耿兰说:“这妞儿说,我是你的新哥哥!”耿兰歪着头说:“她说得没有错,你就是俺的新哥哥啊!”尚武点点头,说:“也是,我就是你的新哥哥!”又转头对正在虚掩院门儿的郭氏说:“义母啊,我想叫我义父和您爹和娘呢!这义父、义母的多不顺口啊。您同意吗?”郭氏说:“怎么会不同意呢,当然同意啦!就和你哥
9、哥姐姐和妹妹一样叫哇!”尚武高兴地说“娘,太好啦!我就喜欢这样叫呢!”耿老爹拍拍尚武的肩膀对妻子说:“这娃儿老早就叫了俺三年多爹了!他叫顺嘴了,俺也听顺耳了!唉,说来话长嘞,等俺以后慢慢和你说哇!”郭氏说:“虽然俺今儿个第一次见这娃儿,可俺打心眼儿里喜欢呢!俺看出来了,你大概是经历了天大的磨难了。不着急的,咱以后慢慢说哇!看到你们都平安地回来了,俺这悬了快十年的心啊,就落到肚子里啦!还有啊,俺还多了这么好的一个老儿子,高兴着呢!”尚武也说“娘猜得对,我爹是经历了天大的磨难呢。不过啊,我爹要是没有经历那些个磨难,娘您就不可能会有我这个老儿子了!”郭氏说:“这大概就是人们常说的因祸得福哇,那俺就该好好儿谢谢苍天了!人说苍天有眼,看来还真,