《八年级数学轴对称测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学轴对称测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、轴对称测试题轴对称测试题一、选择题1. 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 2. 下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 的角平分线 AD 交 BC 于点Rt90ABCCBAC在中，D，则点 D 到 AB 的距离是（ ）2CD A1 B2 C3 D44如图，在等边中，点在上，且ABC9AC OAC ，点是上一动点，连结，将线段绕点逆3AO PABOPOPO时针旋转得到
2、线段要使点恰好落在上，则的60ODDBCAP长是（ ） A4B5C6D85. 如图，是等腰直角三角形，ABC90ACBACBC若，垂足分别是CDABDEBCDE， 则图中全等的三角形共有（ ） A2 对B3 对C4 对D5 对6. 如图，已知，增加下列条件：12ACAD ；其ABAEBCEDCDBE 中能使的条件有（ ）ABCAED 个个个 个43217. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形60 拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一 直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ） 4321 8. 如图，在ABC 中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE 的度数为（ ） A20
3、B25 C30 D40 9. 如图，中，垂直平分，ABCABAC30ADEAC 则的度数为（ ）BCD80756545DACBCODPBAABCDEAFCDHB MEGABCDEABDEC二、填空题10. 如图，和是分别沿着ABEACDABC边翻折形成的，若，则ABAC，180150BAC的度数是 11. 如图，在等边中，分别是ABCDE， 上的点，且，则度ABAC，ADCEBCDCBE12.如图，在中，点是上一点，ABCDBC80BADABADDC 则 度C13. 等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 03014. 已知在和中，ABC111ABC，要使，还需添11ABAB1AA111ABC
4、ABC加一个条件，这个条件可以是_15. 如图，在中，平分，ABC90CADCAB ，那么点到直线的8cm5cmBCBD，DAB距离是 cm16. 如图，在中，分别是，ABCABACMNAB 的中点，为上的点，连结，若ACDEBCDNEM ，则图中阴影部分13cmAB 10cmBC 5cmDE 的面积为2cm三、计算题17. 如图，在，求的度数ABCABAC50BA四、证明题18. 已知：如图，是和的平分线，OPAOCBODOAOCOBOD， 求证：ABCDCDAEBBDAECACBDABDCBACODP19. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分线ABCABACADBCABC ，交于点
5、，垂足为BGADEEFABF 求证：EFED20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，ABCDE，ACABBDCEO给出下列四个条件：；EBODCO BEOCDO BECD OBOC（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情ABC 形） ；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形ABC21. 已知：如图，平分，OABAC12CDEABOABC12O求证：是等腰三角形ABC五、开放题 22. (20070911183737734413) （2007 甘肃陇南非课改，8 分）如图，在ABC 中， AB=AC，D 是 BC 边上的一点， DEAB，D
6、FAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件， 使 DE= DF， 并说明理由 解： 需添加条件是 理由是：六、猜想、探究题23. 如图 1，已知中，把一块含角的直角三ABC1ABBC90ABC 30角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为DEFDACDE ） ，将直角三角板绕点按逆时针方向旋转DFDEFD（1）在图 1 中，交于，交于DEABMDFBCN 证明；DMDN 在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明DEFABCDMBN 四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，DMBN 求出其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，
7、延长交于，延长交于，ABDEMBCDFN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；DMDN（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长交于，延长交于，FDBCNEDABM 是否仍然成立？请写出结论，不用证明DMDN24. （1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割ABC90A67.5B成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需 画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ADCNFEBM图 1A DCNFEB M图 2ADCNFEBM图 3ABC 备用图ABC 备用图ABC 备用图（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分
8、割成了ABCCB 两个等腰三角形，请探求与之间的关系ABCC一、选择题 1. B2. B3. B4. C5. A6. 7 8. D9. 二、填空题10. 11. 12. 13. 12060602514. （或，或）1BB1CC11ACAC15 316. 30 三、计算题17. 解：ABAC50CB 180ABC 180505080四、证明题18. 证明：因为是和的平分线，OPAOCBOD 所以 ，AOPCOP BOPDOP 所以AOBCOD 在和中，AOBCODOAOC AOBCOD OBOD ， ， ，所以AOBCOD 所以 ABCD 19. 证明：，是边上的中线，ABACADBCADBC平
9、分，BGABCEFABEFED 20. （1）， （2）证明：略21. 证明：作于，于OEABEOFACF又， （注：与平分等同，直用）34OABAC OEOF ，12 OBOCRtRt()OBEOCF HL56 ，1526即ABCACB （注：此步可不写 ）ABAC 是等腰三角形ABC 五、开放题22. 解： 需添加的条件是：BD=CD，或 BE=CF2 分添加 BD=CD 的理由：如图， AB=AC，B=C4 分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF6 分 BDECDF (ASA) DE= DF 8 分添加 BE=CF 的理由：如图， AB=AC， B=C 4 分 DEAB，DFAC，BE
10、D=CFD6 分又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 8 分 六、猜想、探究题 23. （1）证明：连结DB在中，RtABCABBCADDC，（1 分）DBDCAD90BDC 方法一：45ABDC，90MDBBDNCDNBDNMDBNDC BMDCND （3 分）DMDN 方法二：45ADBN90ADMMDBBDNMDBABC12OEF563 4ADMBDN ADMBDN （3 分）DMDN四边形的面积不发生变化；（4 分）DMBN 由知：，BMDCNDBMDCNDSS（6 分）11 24DBNDMBDBNDNCDBCABCDMBNSSSSSSS四边形（2）仍然成立，（7
11、分）DMDN 证明：连结DB在中，RtABCABBCADDC，DBDC90BDC 45DCBDBC135DBMDCN，90NDCCDMBDMCDMCDNBDM CDNBDM （9 分）DMDN（3）（11 分）DMDN 24. 解：（1）如图（共有 2 种不同的分割法，每种 1 分，共 2 分）ABC 备用图67.567.522.5 22.5ABC 备用图22.522.54545（2）设，过点的直线交边于在中，ABCyCxBACDDBC若是顶角，如图 1，则，C90ADB，11(180)9022CBDCDBxx 180Axy此时只能有，即，AABD 1180902xyyx，即4 分34540xy31354ABCC若是底角，则有两种情况C 第一种情况：如图 2，当时，则，DBDCDBCx中，ABD2ADBxABDyx1 由，得，此时有，即5 分ABAD2xyx3yx3ABCC 2 由，得，此时，ABBD1802xyx3180xy即1803ABCC 6 分3 由，得，此时，即，为小ADBD180xyyx90y 90ABCC于的任意锐角7 分45第二种情况，如图 3，当时，此时只能BDBCBDCx18090ADBx有，ADBD从而，这与题设是最小角矛盾1 2AABDCC C当是底角时，不成立9 分CBDBCBDCA图 1BDCA图 2BDCA图 3
