题型训练之——机车启动

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1、题型训练之机车启动1模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。2模型特征（1）以恒定功率启动的方式：动态过程：这一过程的速度时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：、动态过程：、这一过程的速度时间图象如图所示：一、机车的两种启动模型深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：，且以这个速度做匀m= fPVF速直线运动。3分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意

2、义及图象变化所描述的规律；（2）：在用公式 P=Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用 W=Pt 计算，不能用 W=Fl 计算（因为 F 是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用 W=Fl 计算，不能用 W=Pt 计算（因为功率 P 是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时 FF 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度 vm。4三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速

3、运动时的速度，即（式m minPPvFF阻中 Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻）。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即mPPvvFF阻（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W=Pt。由动能定理：PtF 阻 x=Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。【典例典例 1】：质量为 m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的二、机车启动题型练习车速为 v/4 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）AP/mv B2P/mv C3

4、P/mv D4P/mv【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平PFv衡条件，；当汽车的车速为时，根据牛顿第二定律1Ff1PFv4v 2( )4vPF；由式，可求得，C 正确。2=Ffma3Pamv【典例典例 2】：在检测某电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直28 10 kg公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出图象（图中 AB、BO 均为直线） 。假设电动车行驶中阻力恒定，求1Fv此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到。2

5、m/sC 【答案】 （1） （2）6 000 WP 1st 【解析】 （1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A 到 B 速度越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到 B 点达到额定功率，B 到 C 功率保持不变，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到 C 点速度达到最大为=15 mvm/s，此时牵引力等于阻力，等于=400 N，做匀速运动。电动车的额定功率fm400 15 W6000 WPfv（2）匀加速运动的末速度为6 0003m/s2 000PvF加速度速度达到的时间22 m/sFfam2 m/sv 2s1s2vta【学科网考点定位】机车启动问题综综合合专练

6、专练1为减机动车尾气排放， 某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为 8102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶， 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v， 并描绘出如图所示的 F -图像 （图中 AB、BO 均为直1 v线）， 假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动， 重力加速度 g 取 10ms2。则（ ）A电动车匀加速运动过程中的最大速度为 15m/sB该车起动后， 先做匀加速运动， 然后匀速运动C该车做匀加速运动的时间是 15 sD该车行驶时的阻力是 400N【 【答案答案】 】CDCD【 【解析解析】 】试题试题分析：分析：

7、ABAB 段段牵牵引力不引力不变变，根据牛，根据牛顿顿第二定律知，加速度不第二定律知，加速度不变变，做匀加速直，做匀加速直线线运运动动，可知匀，可知匀加速达到的最大速度加速达到的最大速度为为 3m/s3m/s故故 A A 错误错误 ABAB 段段牵牵引力不引力不变变，根据牛，根据牛顿顿第二定律知，加速度不第二定律知，加速度不变变，做匀加速直，做匀加速直线线运运动动； ；BCBC 图线图线的斜率表示的斜率表示电动车电动车的功率，知的功率，知 BCBC 段功率不段功率不变变， ，牵牵引力减小，引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运加速度减小，做加速度减小的加速运动动故故 B B 错误错误 电动

8、电动机的功率机的功率为为： ：，匀加速运，匀加速运动动的末速度的末速度为为： ：；当；当牵牵1 3200040060001 15PWW 6000/3/2000Pvm sm sF引力等于阻力引力等于阻力时时，速度最大，由，速度最大，由图线图线知，知，f=400Nf=400N，根据牛，根据牛顿顿第二定律得，匀加速运第二定律得，匀加速运动动的加速度的加速度大小大小， ，则则匀加速运匀加速运动动的的时间时间故故 CDCD 正确正确22/Ffam sm31.52vtssa故故选选 CDCD 考点：功率；牛考点：功率；牛顿顿第二定律第二定律【 【名名师师点睛点睛】 】解决本解决本题题的关的关键键能能够够从

9、从图线图线中分析出中分析出电动车电动车在整个在整个过过程中的运程中的运动动情况，当情况，当牵牵引引力等于阻力力等于阻力时时，速度达到最大。在分析本，速度达到最大。在分析本题题目的目的时时候一定要注意候一定要注意图图象的坐象的坐标标， ，图图象的横坐象的横坐标标标标的是速度的倒数，从坐的是速度的倒数，从坐标标的右的右侧侧向左看，向左看，车车的速度是逐的速度是逐渐渐增大的，本增大的，本题题目不能从左向右来目不能从左向右来分析。分析。2某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示由图可知，启用 ABS 后（ ）A. t1时刻车速更大B. 0

10、t1的时间内运动位移更小C. 加速度总比不启用 ABS 时大D. 刹车后前行的总距离比不启用 ABS 短【 【答案答案】 】AD【 【解析解析】 】试题试题分析：由分析：由图图看出，启用看出，启用 ABS 后后 t1时时刻刻车车速更大故速更大故 A 正确由正确由图线图线的面的面积积等于位等于位移得到，启用移得到，启用 ABS 后后 0t1的的时间时间内运内运动动位移更大，由斜率等于加速度的大小可知，位移更大，由斜率等于加速度的大小可知，0-t1时时间间内启用内启用 ABS 时时的加速度的加速度较较小，小，t1t2的的时间时间内启用内启用 ABS 的加速度更大故的加速度更大故 B C 错误错误根

11、据根据速度速度图图象的象的“面面积积”等于位移大小看出，刹等于位移大小看出，刹车车后前行的距离比不启用后前行的距离比不启用 ABS 更短故更短故 D 正正确故确故选选 AD 考点：考点：v-t 图线图线【 【名名师师点睛点睛】 】本本题题要要结结合速度合速度图图象来分析汽象来分析汽车车的速度、加速度和位移的大小，抓住斜率等于加的速度、加速度和位移的大小，抓住斜率等于加速度、速度、 “面面积积”等于位移是基本方法。等于位移是基本方法。3汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不

12、变）。以下哪幅图象描述了汽车速度随时间变化【 【答案答案】 】A A【 【解析解析】 】试题试题分析：分析：汽汽车车以功率以功率 P P、速度、速度 v v0 0匀速行匀速行驶时驶时， ，牵牵引力与阻力平衡当司机减小油引力与阻力平衡当司机减小油门门，汽，汽车车的的功率减功率减为为1 2P P 的瞬的瞬间间，速度，速度 v v 不不变变，由，由 P=FvP=Fv 可知，汽可知，汽车车的的牵牵引力突然减小到原来的一半，即引力突然减小到原来的一半，即为为 F=F=1 2F F0 0，阻力，阻力 f f 没有没有变变化，汽化，汽车车的的牵牵引力小于阻力，汽引力小于阻力，汽车车开始做减速运开始做减速运动

13、动，速度，速度 v v 减小，减小，功率保持功率保持为为1 2P P，由，由 P=FvP=Fv 可知，随可知，随 v v 减小，减小，牵牵引力逐引力逐渐渐增大，汽增大，汽车车受到的合力受到的合力变变大，由牛大，由牛顿顿第第二定律得知，汽二定律得知，汽车车的加速度逐的加速度逐渐渐减小，汽减小，汽车车做加速度减小的减速运做加速度减小的减速运动动，当汽，当汽车牵车牵引力再次等引力再次等于阻力，汽于阻力，汽车车再次匀速运再次匀速运动动，由，由 P=FvP=Fv 得知，此得知，此时时汽汽车车的速度的速度为为原来的一半，由原来的一半，由图图象可知，故象可知，故A A 正确，正确，BCDBCD 错误错误，故

14、，故选选 A A 考点：功率考点：功率【 【名名师师点睛点睛】 】本本题题考考查查分析汽分析汽车车运运动过动过程的能力，要抓住汽程的能力，要抓住汽车车的功率的功率 P=FvP=Fv，在功率一定，在功率一定时时， ，牵牵引力与速度成反比，是相互制引力与速度成反比，是相互制约约的关系。的关系。4质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从 t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff，则A0t1时间内，汽车的牵引力等于11 tvm Bt1t2时间内，汽车的功率等于1 11)(vFtvmf C汽车运动的最大速度等于1 11)1(vtFmvf Dt1t2时间

15、内，汽车的平均速度小于221vv 【 【答案答案】 】BCBC【 【解析解析】 】试题试题分析：分析：由由题图题图可知，可知，0 0t t1 1阶阶段，汽段，汽车车做匀加速直做匀加速直线线运运动动， ，根据牛，根据牛顿顿第二定律得：第二定律得：11vatF F1 1-F-Ff f=ma=ma， ，联联立得，立得，故，故 A A 错误错误；在；在 t t1 1时时刻汽刻汽车车达到达到额额定功率定功率1 1 1fvFmFtP=FP=F1 1v v1 1= =（ （m m+F+Ff f） ）v v1 1， ，t t1 1t t2 2时间时间内，汽内，汽车车保持保持额额定功率不定功率不变变，故，故 B B 正确；正确；t t2 2时时刻，速度达到最刻，速度达到最11v t大大值值 v v2 2，此，此时时刻刻 F F2 2=F=Ff f， ，P=FP=F2 2v v2 2， ，故，故 C C 正确由正确由 v-tv-t 图线图线与横与横轴轴所所围围面面1 21 211()fmvPvvFF t积积表示位移的大小可知，表示位移的大小可知，t t1 1t t2 2时间时间内，汽内，汽车车的平均速度大于的平均速度大于，故，故 D D 错误错误；故；故选选 BCBC 122vv考点：平均功率和瞬考点：平均功率和瞬时时功率功率【 【名名师师点睛点睛】 】本本题题考考查查的是汽的是汽车车的启的启