《八年级数学下册 4.5.1《一次函数的应用(一)》课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 4.5.1《一次函数的应用(一)》课件 (新版)湘教版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的应用(1),1、什么叫一次函数?一次函数表达式的 一般形式怎样?一次函数有何特征?,形如 y = kx+b (k, b 是常数,k0)的函数, 叫做一次函数.,y = kx+b为一次函数的一般形式。,一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的。,2、怎样确定一次函数的表达式?,(1)、方程思想:根据问题的数量关系,列出相应的方程。,(2)、待定系数法:先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数。,许多实际问题可以用一次函数来解决。,某地实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kWh,则按0.6元/(kWh)收费;若
2、超过160kWh,则超出部分每1kWh加收0.1元. (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kWh)之间的函数表达式;,解:电费与用电量相关. 当0x160时, y=0.6x; 当x160时, y = 1600.6+(x -160)(0.6+0.1)= 0.7x-16.,y与x的函数表达式也可以合起来表示为,该函数图象由两 个一次函数的图 象拼接在一起.,(2)画出这个函数的图象;,分0x160和x160两部分画图。,(3)小王家3月份,4 月份分别用电150kWh和200kWh,应缴纳电费各多少元?,解:当x = 150时, y = 0.6150=90, 即3月份的 电费
3、为90元.,当x = 200时,y = 0.7200-16=124, 即4月份的电费为124元.,实际问题用函数知识来解决。,例1 甲、乙两地相距40 km,小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地,平均车速为8 km/h;小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小红离甲地的距离为y2(km).,(1)分别写出y1 ,y2与x之间的函数表达式;,解:(1).小明所用时间为x (h), 由“路程=速度时间” 可知y1 = 8x,自变量x 的取值范围是0x5.,由于小红比小明晚出发2 h,因此小红所用时间 为(x-2
4、)h. 从而 y2 = 40(x-2),自变量x 的取值范围是2x3.,(2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并指出谁先到达乙地.,过点M(0,40)作射线l 与x 轴平行,,你还能获得其他信息吗?,它先与射线y2 = 40(x-2)相交,这表明小红先到达乙地.,小红用了30分钟,追上小明。,他们在距甲地20 km处相遇。,例2.名闻遐迩的玉龙雪山,位于云南省丽江城15km,由12座山峰组成,主峰海拔5596m,海拔4500m处远远望去,一条黑白分明的雪线蜿蜒山头,雪线以上是银光闪烁的冰雪世界,雪线以下是草木葱葱的原始森林,由于气候变暖等原因,20022007年间,玉龙雪山的雪线平
5、均每年约上升10m,假如按此速度推算,经过几年,玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失?,解:按照上面的假设,雪线海拔 y(m)是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为: y=450010x,,当雪线退至山顶5596m时,得,450010x=5596,,解得 x=109.6,例3.某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本为每件900元,(1)写出每天的生产成本(包括固定成本和原料成本)与产量之间的函数表达式;,y1=900x12000,解:每天的生产成本y1(元)与产量x(件)之间的函数表达式是:,(2)如果每件产品的出厂价为1200
6、元,那么每天生产多少件产品,该工厂才有赢利?,解:每天的销售收入y2(元)与 产量x (件)之间的函数表达式是:,y21200x.,当销售收入y2大于生产成本y1时,工厂有赢利,即,1200x900x12000.,解得 x 40.,1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是:每张光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天,以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租金y(元)与时间t(天)之间的函数表达式.,2.在人才招聘会上,某公司承诺:应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加 300元 (1)某人在该公司连续工作n年,写出他
7、第n年的月工资 y与n的函数表达式. (2) 他第5 年的年收入能否超过40 000元?,y300(n-1)2000.,第 5 年的年收入为:32001238400(元)40000,3. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取月租费25元,另收通话费为0.36元/min;B方案: 零月租费,通话费为0.5元/min. (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数表达式; (2)分别画出这两个函数的图象; (3)若林先生每月通话300 min,他选择哪种付费方式比较合算?,(1)A方案: y = 25+0.36tB方案:y=0.5t (t0),采用A方案比较合算.,(3)A方案:133(元);B方案:150(元),(2)图略,4.某市出租车收费标准:不超过3千米计费为7.0元, 3千米后按2.4元/千米计费 (1)当路程表显示7km时,应付费多少元? (2)写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式; (3)小亮乘出租车出行,付费19元,计算小亮乘车的路程.,(1)7+42.4=16.6(元),(3) 当y=19时,2.4x-0.2=19x=8,通过这节课的学习,你学习到什么新知识? 获得了什么经验?还有什么疑问?,(一次函数),实际问题,数学模型,作业:p139 A 1、2 B 6、7,